1、20112012学年度上金堂中学高2013级期中试题数 学（理科）命题人 ：喻永向 审题人 ：唐中亮(时间：120分钟 总分：150分)注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分。2答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大
2、题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：1、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ） A、B、C、D、2正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A.3 B. 4 C. 6 D. 8 3.下列命题：三个点确定一个平面； 一条直线和一个点确定一个平面；两条相交直线确定一个平面；两条平行直线确定一个平面；梯形一定是平面图形. 其中正确的个数有（ ）A5个 B4个 C3个 D2个4.若一个椭圆长轴的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 5如右图所示，该直观图表示的平面图形为（ ）A
3、钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D正三角形6.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 127.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.8.一个正方体的各个顶点均在同一个球的球面上，若正方体的边长为2, 则该球的体积为（）A. B. C. D.49已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（ ）ABCD10.直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（ ） yxoAyxoByxoCxyoD11.若，则和所表示的曲线只可能是下
4、图中的（ ）12.设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则的值为（ ）A. B. C. D.高2013级 班 姓名： 考籍号： 座位号： 密封线第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 14.已知的三边成等差数列,且,点的坐标分别为,则顶点的轨迹方程为 . 15.若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数 的取值范围是_ 16.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中： 与平行；与是异面直线；与成角；与垂直. 其中，正确命
5、题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）右图是一个几何体的三视图（单位：）.（1）计算这个几何体的体积； （2）计算这个几何体的表面积. 18.（本小题满分12分）已知椭圆的左准线为.（1）求椭圆的方程；（2）过定点且倾斜角为的直线与椭圆交于不同的两点，求的值.19.（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，M、N分别是棱、的中点，求（1）异面直线与所成的角；（2）异面直线AC与所成的角；（3）异面直线AM和CN所成角的余弦值。 20（本小题满分12分）椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1PF2，| PF1|
6、=，| PF2|=.（I）求椭圆C的方程；（II）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。21.（本小题满分12分）已知 =, =,且满足=|.若点P(x,y)的轨迹为曲线C. (1) 求曲线C的轨迹方程；（2）求实数m的取值范围，使曲线C上存在两点关于直线y=m(x-3)对称 22（本小题满分14分）设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,且. （1）求点的轨迹的方程; （2）过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
