1、课时作业(二十五)一、选择题(110为单选，11、12为多选)1.在如图所示中，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()A沿路径a运动，轨迹是圆B沿路径a运动，轨迹半径越来越大C沿路径a运动，轨迹半径越来越小D沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲又由r知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故B项正确，A、C、D三项错误答案B设置目的定性考查带电粒子在非匀强磁场中运动规律2“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球的重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍
2、摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况如图所示是探测器通过月球表面甲、乙、丙、丁四个位置时拍摄到的电子运动轨迹照片，设电子的速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是()A乙甲丁丙B丁丙乙甲C丙丁甲乙 D甲乙丙丁解析电子在磁场中做圆周运动，有evBm，即r，在e、m、v相同时，r，由题图知r甲r乙r丙0)、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点()A. B.C. D.解析带电粒子在B1区的径迹的半径r1，运动周期T1；在B2区的径迹的半径r2，运动周期T2.由于B12B2，所以r22r1，粒子运动径迹如图所示，到
3、下一次通过O点的时间tT1，故选B项答案B设置目的考查带电粒子在组合磁场中运动时间4.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()AB BB DBr0，解得Bh2h3Ch1h2h3 Dh1h3h2解析由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1；当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，由能量守恒得：mgh2Ekmv02mgh1，所以h1h2；当加上电场时，由运动的分解可知：
4、在竖直方向上有v022gh3，所以h1h3，D项正确答案D设置目的考查能量转化与守恒及洛伦兹力不做功11.如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30.当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180.不计电荷的重力，下列说法正确的是()A该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B该点电荷的比荷为C该点电荷在磁场中的运动时间为D该点电荷在磁场中的运动时间为解析由题意可画出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，A项错误；由几何关系知粒子做圆周运动的半径为r，结合qv0B，可得，B项正确；粒
5、子在磁场中的运动时间t，C项正确，D项错误答案BC设置目的圆形边界磁场12.如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在RyR的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚t时间，则()A有些粒子可能到达y轴上相同的位置B磁场区域半径R应满足RCtDt，其中角度的弧度值满足sin解析A项，粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示，yR的粒子直接沿直线运动到达y轴，其
6、他粒子在磁场中发生偏转由图可知，发生偏转的粒子也有可能直接打在yR的位置上，所以有些粒子可能会到达y轴的同一位置，故A项正确；B项，以沿x轴射入的粒子为例，若rR，则粒子不能到达y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求R，所有粒子才能穿越磁场到达y轴，故B项错误；D项，从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，t1，(其中为从x轴入射粒子运动的圆心角，根据几何关系有，则sinsin)；而yR的粒子沿直线匀速运动到y轴，时间最短，t2，所以：tt1t2，故D项正确；C项，由于，所以t，C项错误；故选A、D项答案AD二、非选择题13如图所示，坐标平面第象限内存在水平向左的匀强电场，
7、在y轴左侧区域存在宽度为d0.3 m的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B(大小可调节)现有比荷为2.5109 C/kg的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v02.0107 m/s垂直x轴射入电场，然后从y轴上的P点进入磁场，已知OA0.25 m，OP m，不计重力求：(1)电场强度的大小和粒子经过P点时的速度v的大小；(2)要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围；(3)在(2)磁感应强度B最小的情况下，带电粒子在磁场中运动的时间(不考虑粒子二次进入磁场的情况)解析(1)粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向：OPv0t1，水平方向：OAt12，代入数据解得：E9.6105 V/C，由
8、动能定理得：qEOAmv2mv02，代入数据解得：v4107 m/s；(2)粒子经过P点时速度方向与y轴夹角为，则：cos，解得：60，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvBm，粒子运动轨迹如图所示：由几何知识得：rrcos60d，解得：B0.08 T；(3)粒子在磁场中的运动时间：t2T，粒子在磁场中做圆周运动的周期：T，解得：t2107 s.答案(1)9.6105 V/C4107 m/s (2)B0.08 T(3)107 s14.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？解析如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为c，半径为R，以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子质量和电荷量，则：eUmv2，evB，又有tan，由以上各式解得Btan.此题是一个现实问题，解题关键是根据题意作图，找到运动轨迹的圆心答案tan设置目的考查带电粒子在圆形磁场中运动规律
