1、温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 5力的分解温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 1若两个力F1和F2的夹角为(小于90)，且保持不变，则下列说法中正确的是()A一个分力增大，合力一定增大B两个分力都增大，合力一定增大C两个分力都增大，合力可能减小D两个分力都增大，合力可能不变解析：由于两分力的夹角90，则分力增大，合力一定增大答案：AB精彩回眸温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 2下列说法中错误的是()A力的合成遵循平行四边形定则B一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D与两个分力共点的那
2、一条对角线所表示的力是它们的合力解析：由平行四边形定则确定合力时，其合力由一条对角线来确定答案：C温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 新知梳理一、力的分解1定义：求一个已知力的_的过程2与合成的关系：力的分解是力的合成的_ _.3分解法则：把一个已知力F作为平行四边形的_，与力F共点的平行四边形的两个_，就表示力F的两个分力F1和F2.如图351所示图3-5-1分力逆运对角线邻边算温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 4分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为_对大小、方向不同的分力实际问题中，应把力向_方向来分解二、矢量相加的法则1矢量：既有大小，又有方向，合成时遵
3、守_或_的物理量2标量：只有大小，没有方向，求和时按照_相加的物理量无数实际作用效果平行四边形定则三角形定则算术法则温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 3三角形定则：把两个矢量_，从第一个矢量的_指向第二个矢量的_的有向线段就表示合矢量的大小和方向三角形定则与平行四边形定则实质上是_.如图352.图3-5-2首尾相接始端末端一样的温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 如何对一个力按效果分解？1根据一条对角线可以作出无数个平行四边形，即有无数组解，但在实际分解时，一般要按力的实际作用效果分解，其方法是：先根据力的实际效果确定两个分力的方向；再根据两个
4、分力的方向作出力的平行四边形；解三角形或解平行四边形，计算出分力的大小和方向温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 2其解题基本思路可表示为实际问题 根据力的作用效果物理抽象作平行四边形 对力的计算转化为边角的计算数学计算求分力温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 1请分析下列两种常见的情景中，重力的分解问题.实例 分析 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是_，相当于分力F1的作用；二是_，相当于分力F2的作用F1_，F2_.质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果；一是_，相当于分力F1的作用；二是_，相当于分力F2的作用F1_，F2_.温故知新
5、 合作探究 知能检测 典例精析 答案：实例1：两个效果：使物体下滑的效果 使物体压紧斜面的效果 F1mgsin F2mgcos 实例 2：两个效果：使物体压紧挡板的效果 使物体压紧斜面的效果 F1mgtan F2 mgcos 温故知新 合作探究 知能检测 典例精析(1)在实际分解中一般要根据力的实际作用效果进行分解同一个力在不同条件下产生的效果不同，把一个力依据其效果分解的基本方法是：先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；再根据两个分力的方向作出力的平行四边形；如何把一个力进行正确分解？温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 平行四边形的边长代表力的大小，夹角表示方向(如图353所示)；根
6、据几何关系，计算出分力的大小和方向，F1Fsin，F2Fcos.图3-5-3(2)有时根据处理问题需要，不按力的作用效果分解，而是把力正交分解(如在求多个力的合力时)温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 力的正交分解法就是利用数学上的直角坐标系描述力的分解效果，将一个力在直角坐标系中沿相互垂直的两坐标轴分解，如图354所示力F沿x、y轴分解为两个分力Fx、Fy，其大小分别为FxFcos，FyFsin.图3-5-4正交分解的优点就在于把不在一条直线上的矢量的运算转化成了同一条直线上的运算进行力的分解，应注意分力与合力的受力物体是相同的温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 2如图355所示，气
7、球重10 N，空气对其浮力为16 N由于受到水平风力的影响，系气球的绳子与水平方向成60角则绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大？图3-5-5温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 解析：对气球受力分析如右图所示，将绳的拉力正交分解，由平衡条件得水平方向有 F 风F 拉cos；竖直方向有 F 浮GF 拉sin，代入数值解得 F 拉4 3 N6.92 N，F 风2 3N3.46 N.答案：6.92 N 3.46 N温故知新 合作探究 知能检测 典例精析(1)矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同矢量的运算法则是平行四边形定则或三角形定则(2)如图356所示，将矢量AD的大小和方向都不变地平移
8、到另一边，则矢量AB和AD构成了一个闭合的矢量三角形，由图知AB和AD的矢量线段首尾相接，则从第一个矢量AB的矢尾指向第二个矢量的矢端的有向线段AC表示AB、AD合矢量的大小和方向，这就是三角形定则矢量相加的法则 温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的图3-5-6温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 3一架质量为4 000 kg的歼击机，在5.0105 N推力作用下由静止开始起飞，飞行方向与水平方向成30角，飞行加速度为10 m/s2，如图357所示，求：图3-5-7(1)起飞20 s后，飞机距离地面的高度；(2)起飞20 s后，飞机在水平方向的分速
9、度vx和竖直方向的分速度vy；(3)飞机起飞过程中受到竖直向上的推力Fy和竖直向上的加速度各是多大？温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 答案：(1)1 000 m(2)100 m/s 100 m/s(3)2.5105 N 5.0 m/s2解析：(1)起飞 20 s 末，位移 x012at22 000 m，将 x0分解为如右图所示，yx0sin 301 000 m，故高度为 1 000 m；(2)vat200 m/s，vxvcos 30100 3m/s，vyvsin 30100 m/s；(3)同理 FyFsin 302.5105 N，ayasin 305.0 m/s2.温故知新 合作探究 知
10、能检测 典例精析 说一说：如图358所示，一个物体的速度v1在一小段时间内发生了变化，变成了v2.你能根据v1，v2，按照三角形定则找出变化量v吗？教材资料分析点拨：从v1的末端向v2的末端作有向线段，该有向线段表示所求的变化量v，如下图所示温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 温故知新 合作探究 知能检测 典例精析【例1】两种常见的重物悬挂情况中，重力的分解：力的效果分解法的应用实例 分析 质量为m的光滑小球被悬线挂着靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是_，相当于分力F1的作用；二是_，相当于分力F2的作用F1_，F2_.温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 实例 分析 质量为m的物
11、体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果，一是_，相当于分力F1的作用；二是_，相当于分力F2的作用F1_，F2_.温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 答案：实例1：两个效果：(1)球压紧墙面的效果；(2)拉紧悬线的效果实例2：两个效果：(1)使AB支梁拉伸的效果；(2)使BC支梁压缩的效果F1mgtan，F2 mgcos F1mgtan，F2 mgcos 温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 反思领悟：根据实际情况进行力的分解的具体步骤如下：(1)先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向(2)再根据两个分力的方向作出力的平行四边形(3)然后根据平行四边形或三角形的相关知识求出两个分力的大
12、小和方向温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 一家英国公司制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图359所示，它很容易测出垂直于绳的弹力请你推导一个能计算绳中张力的公式如果偏移量为12 mm，恢复力为300 N，计算绳中张力图3-5-9温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 解析：如右图所示，设垂直于绳的弹力为F，将F分解为F1和F2，则分力F1F2等于绳中张力由几何关系答案：1 562.5 N知，F1F2sin F2sin.又因 12 mm 比 125 mm 小得多，所以 sin tan，F1F2sin F2tan 3002 12125N1 562.5 N.温
13、故知新 合作探究 知能检测 典例精析【例2】在水平路面上用绳子拉一个重为G183 N的木箱，绳子与水平路面的夹角为30，如图3510所示木箱与路面间的动摩擦因数0.10，要使木箱能在水平路面上匀速运动，则绳上所加拉力F应为多大？力的正交分解法的应用 图3-5-10温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 解析：建立如图所示的直角坐标系木箱受到四个力的作用，将拉力F沿两个坐标轴方向分解为分力F1和F2，得F1Fcos，F2Fsin，在x轴方向上由平衡条件可得F1FfFcos 在y轴方向上有F2FNGFsin FN又FfFN将G183 N，及0.10、30代入以上三式解得F20 N.答案：20 N温
14、故知新 合作探究 知能检测 典例精析 反思领悟：正交分解时选择的两个坐标方向应尽量少分解力，以减少运算量利用正交分解法可将多力平衡问题转化为两个互相垂直方向上的二力平衡问题，但要注意各力的方向不能认为压力FN总是等于重力G，甚至不加分析地把摩擦力写成FfGmg，题中斜向上的拉力使压力FNG；若是斜向下的推力作用于物体，则FNG.温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 圆在力的分解中的应用平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆定点是圆心，定长是半径力的分解遵循平行四边形定则，对力进行分解时，可把力矢量的某一端点作为圆心，力的大小为半径画圆，通过定长大小不变控制力的大小不变创新拓展温故知新 合作探
15、究 知能检测 典例精析【例3】如图3511所示，分解力F(用线段OA表示)，已知分力F1的方向(沿OB方向，与F夹角为)，不知另一分力F2的大小和方向，讨论F的分解情况图3-5-11解析：以F的一端点A为圆心，以F2的大小为半径画圆(1)若F2Fsin，如图甲所示，圆与射线OB相离，无解(2)若F2Fsin，如图乙所示，圆与射线OB相切，有唯一解，F1、F2如图乙所示温故知新 合作探究 知能检测 典例精析(3)若Fsin F2F，如图丙所示，圆与射线OB相割，一组解为F1、F2，另一组解为F1、F2.(4)若F2F，如图丁所示，圆与射线OB有一个交点，有唯一解，分力为F1、F2.温故知新 合作探究 知能检测 典例精析 反思领悟：数学是物理的工具，扎实的数学功底是学好物理的基础正所谓数理不分家，因此，我们要在平时的学习当中，努力提高应用数学知识解决物理问题的能力，真正做到学以致用温故知新 合作探究 知能检测 典例精析
