1、四川省阆中中学校2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）（满分：150分 时间：120分钟 ）第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1. 已知集合，则ABCD 2 抛物线的焦点坐标是ABCD3 直线的倾斜角是ABCD4 设，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件5 设是直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A若，则 B若，则C若，则D若，则6 底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是A.B8CD7 已知，则等于A B97 C D618 在中，角，的对边为，且有，则此三角形是A等腰三角形B
2、直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形9 在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为ABCD10. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的设，则的大小关系为ABCD11若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为ABCD12过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB，且，若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点，则双曲线C的离心率为ABC2D第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13已知命题，则为_14设函数的导函数为，若则_15已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的单调递增区间是_。16 已知函数f(
3、x)x(xm)2在x1处取得极小值,则实数m_.三、解答题(本大题共6小题，第一小题10分，其余各题12分，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）（1）已知曲线yx3.求曲线在点P(1,2)处的切线方程；（2）若函数f(x)x3x2ax4恰在1,4上单调递减，则实数a的值为?18（12分）已知等差数列中，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.19 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点现从参与关注生态文明建
4、设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示（1）求出的值；（2）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中 随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率20 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面是棱长为1的菱形，M是PB的中点（1） 求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值21. 如图，已知点F为抛物线E：y2=2px(p0)的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|=3.（1）求抛物线E的方程；（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为AGB的平分线.22已知函数（1）当时，求的极值；（2）讨论的单调性
