1、2021届高三数学上学期9月领军考试试题 理注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Mx|x24,Nx|log2x2,则MNA.x|2x3 B.x|0x4 c.x|2x2 D
2、.x|0xlnb”是“ln0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)ln(x)sinx2,则f(2020)f(2020)A.2 B.0 C.2 D.45.函数f(x)2sin(2x)2(0)的一个对称中心为(,2),则的最小值为A. B. C. D.6.已知函数f(x)ex(mR)的图象在(0,f(0)处的切线与直线xny30相互垂直,则实数n的值为A.2 B.4 C.6 D.87.已知函数f(x)sin(2x)(01”是“函数f(x)mlog2x(x1)不存在零点”的充分不必要条件B.命题“在ABC中,若sinAsinB,则ABC
3、为等腰三角形”是真命题C.设命题p:x1,3),函数f(x)log2(tx22x2)恒有意义,若p为真命题,则t的取值范围为(,0D.命题“x0R,0”是真命题9.函数f(x)的大致图象是10.函数f(x)Acos(x)(|)的部分图象如图所示。则A.f(x)2cos(2x) B.f(x)2cos(2x)C.f(x)2cos(2x) D.f(x)2cos(2x)11.已知对任意实数x,函数满足f(1x)f(1x),当x(1,)时,函数f(x)sin2xx,设af(),bf(3),cf(0),则a,b,c的大小关系为A.abc B.cab C.bca D.ba0)是R上的偶函数。(1)求a的值并
4、判断f(x)在0,)上的单调性;(2)若x0,),使得不等式mf(x)exm,求实数m的取值范围。19.(12分)若函数f(x)asinxbcosx(a,bR),平面内一点坐标M(a,b),我们称M为函数f(x)的“相伴特征点”,f(x)为M(a,b)的“相伴函数”。(1)已知f(x),求函数f(x)的“相伴特征点”;(2)记M()的“相伴函数”为g(x),将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得图象上所有点横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再将所得的图象上所有点向右平移个单位长度,得到函数h(x),作出h(x)在上的图象。20.(12分)函数f(x)sin(x)(0,00时,证明:;(2)已知nN,n2,求证:。