1、钦州市大寺中学2 0 1 4届高三毕业班数学月考试题文3班别 姓名 座号 一选择题（每小题5分，共60分）（1）函数y的定义域是()A(,2) B(2,) C(2,3)(3,) D(2,4)(4,)（2）已知等差数列的前13项之和为，则等于 A B C D（3）若cossin，则cos(2)的值为A. B. C D（4）已知角的终边经过点P(m，3)，且cos，则m等于A B. C4 D4（5）已知函数yax21的图象与直线yx相切，则aA.B. C. D16）已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于A4 B3 C2 D1（7）若向量a，
2、b满足|a|b|ab|1，则ab的值为A B. C1 D1（8）已知倾斜角为的直线l与直线x2y20平行，则tan2的值为A. B. C. D.（9）设函数f(x)sin(x)(xR，0，|Q BPQ C P0，若S22a3，则q的取值范围是A(1,0)(0，) B(，0)(0,1)C(，1)(，) D(，)(1，)二填空题（每小题5分，共20分）（13）已知是第二象限的角,，则_（14）若直线2tx3y20与直线x6ty20平行，则实数t等于 （15）函数f(x)ax32ax2(a1)x不存在极值点，则实数a的取值范围是_（16）已知正数组成的等差数列an，前20项和为100，则a7a14的
3、最大值是 三解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）（17）已知的内角的对边分别为、，若，求角.（18）已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m(4，1)，n(，cos 2A)，且mn.(I)求角A的大小； (II)若bc2a2，求ABC的面积S（19）公差不为零的等差数列an中，a37，且a2、a4、a9成等比数列(I)求an的通项公式；(II)设anbn1bn，b11，求数列bn的通项公式（20）已知Sn为数列an的前n项和，且2anSnn.(I)若bnan1，证明：数列bn是等比数列；(II)求数列Sn的前n项和Tn.（21）已知函数，曲线在点处的切线方程
4、为(I) 若函数在时有极值，求的表达式； (II) 若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围（22）已知函数yf(x)x3ax2b(a，bR)(I)要使f(x)在(0,2)上单调递增，试求a的取值范围；(II)当x(0,1时，yf(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为，且0，求a的取值范围钦州市大寺中学2 0 1 4届高三毕业班数学月考试题文3参考答案一选择题123456789101112DBDCBBACACDB二填空题：13；14；150a3；1625三解答题17由及正弦定理得，3分 得.6分 9分.10分18(1)m(4，1)，n(cos2，cos 2A)，mn4cos2cos 2A4(2
5、cos2A1)2cos2A2cos A3.又mn，2cos2A2cos A3，解得cos A.0A，A. 6分(2)在ABC中，a2b2c22bccos A，且a，()2b2c22bcb2c2bc.=( bc)23bc又bc2，b c3， S=bcsin A=3/4 12分19(1)由条件知，解之得 an3n2. 6分(2)由条件知，b1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)1a1a2an11， bn.12分20(1)证明：n1时，2a1S11，a11.由题意，得2anSnn,2an1Sn1(n1)，两式相减可得2an12anan11， 即an12an1.于是an112(an1)，即bn12b
6、n， 又b1a112.所以数列bn是首项为2，公比为2的等比数列6分(2)解：由(1)知：bn22n12n，an2n1，Sn2ann2n1n2，TnS1S2Sn(22232n1)(12n)2n2n2n24n2. 12分21解：(I)由, 得.1分在点上的切线方程为，故即3分在时有极值，故. . （3）4分由（1）（2）（3）联立解得.6分(II)在区间上单调递增,又 由(I)知 .7分依题意在上恒有，即在上恒成立.8分当时，9分当时，. 10分当时， 11分综合上述讨论可知，所求参数取值范围是：. 12分22(1)f(x)3x22ax，要使f(x)在(0,2)上单调递增，则f(x)0在(0,2)上恒成立，f(x)是开口向下的抛物线，a3. 6分(2)0，tan3x22ax0,1据题意03x22ax1在(0,1上恒成立，由3x22ax0，得ax，a，由3x22ax1，得ax.又x(当且仅当x时取“”)，a.综上，a的取值范围是a.12分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
