收藏 分享(赏)

2017版《南方凤凰台》数学(江苏专用理科提高版)大一轮复习单元小练14 矩阵与变换、坐标系与参数方程 WORD版含解析.docx

上传人:高**** 文档编号:45312 上传时间:2024-05-24 格式:DOCX 页数:5 大小:62.27KB
下载 相关 举报
2017版《南方凤凰台》数学(江苏专用理科提高版)大一轮复习单元小练14 矩阵与变换、坐标系与参数方程 WORD版含解析.docx_第1页
第1页 / 共5页
2017版《南方凤凰台》数学(江苏专用理科提高版)大一轮复习单元小练14 矩阵与变换、坐标系与参数方程 WORD版含解析.docx_第2页
第2页 / 共5页
2017版《南方凤凰台》数学(江苏专用理科提高版)大一轮复习单元小练14 矩阵与变换、坐标系与参数方程 WORD版含解析.docx_第3页
第3页 / 共5页
2017版《南方凤凰台》数学(江苏专用理科提高版)大一轮复习单元小练14 矩阵与变换、坐标系与参数方程 WORD版含解析.docx_第4页
第4页 / 共5页
2017版《南方凤凰台》数学(江苏专用理科提高版)大一轮复习单元小练14 矩阵与变换、坐标系与参数方程 WORD版含解析.docx_第5页
第5页 / 共5页
亲,该文档总共5页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、单元小练14矩阵与变换、坐标系与参数方程【单元小练】单元小练14矩阵与变换、坐标系与参数方程 1. 求矩阵的特征值和特征向量. 2. 已知矩阵M=的一个特征值为2.在平面直角坐标系xOy中,若曲线C在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线C:x2+y2=1,求曲线C的方程. 3. 已知直线l:x+y=1在矩阵A=对应的变换作用下得到直线l:x-y=1,求矩阵A. 4. 已知矩阵M=属于特征值8的一个特征向量是e=,点P(-1,2)在矩阵M对应的变换作用下得到点Q,求点Q的坐标. 5. 在极坐标系中,已知点A的极坐标为,圆E的极坐标方程为=4cos +4sin ,试判断点A和圆E的位置关系. 6. 在

2、极坐标系中,求圆=8sin 上的点到直线=(R)的距离的最大值. 7. 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为(cos +sin )+4=0,求曲线C上的点到直线l的距离的最大值. 8. 已知直线l的极坐标方程为sin=3,曲线C的参数方程为(为参数).设P是曲线C上的任意一点,求点P到直线l的距离的最大值.【单元小练答案】单元小练14矩阵与变换、坐标系与参数方程1. 矩阵的特征多项式为f()=(-3)2-1=2-6+8.令f()=0,解得1=2,2=4.将1=2代入二元一次方程组令x=1,所以属于特征值1

3、=2的一个特征向量为.同理,当2=4时,由x-y=0,所以属于特征值2=4的一个特征向量为.综上,矩阵有两个特征值,分别为1=2,2=4.属于1=2的一个特征向量为,属于2=4的一个特征向量为.2. 由题意知矩阵M的特征多项式为f()=(-a)(-1).因为矩阵M有一个特征值为2,所以f(2)=0,所以a=2.设曲线C上任意一点A(x,y)在矩阵M对应的变换作用下得到点A(x,y).由M=,即又点A(x,y)在曲线C:x2+y2=1上,所以(2x)2+(2x+y)2=1,即曲线C的方程为8x2+4xy+y2=1.3. (1) 设直线l:x+y=1上任意一点M(x,y)在矩阵A对应的变换作用下得

4、到点M(x,y).由=,得又点M(x,y)在直线l上,所以x-y=1,即(mx+ny)-y=1,则解得所以矩阵A=.4. 由题意知=8,故解得所以矩阵M=.又=,所以点Q的坐标为(-2,4).5. 由题意知点A的直角坐标为(2,-2),圆E的直角坐标方程为(x-2)2+(y-2)2=8,圆心E(2,2),半径r=2,则点A到圆心E的距离d=4r=2,所以点A在圆E外.6. 由题意知圆的直角坐标方程为x2+(y-4)2=16,直线的直角坐标方程为y=x,则圆心(0,4)到直线的距离d=2,所以圆上的点到直线的距离的最大值为2+4=6.7. 由题意知直线l的直角坐标方程为x+y+4=0.在曲线C上任取一点A(cos ,sin ),0,2),则点A到直线l的距离d=.当=时,d取得最大值,最大值为2+,此时点A的坐标为(,1).8. 由题意知直线l的直角坐标方程为x-y+6=0,曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4,圆C的半径r=2,所以圆心到直线l的距离d=3,所以点P到直线l的距离的最大值为5.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3