1、高考资源网() 您身边的高考专家北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编9:正余弦定理一、选择题 (北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题)边长为的三角形的最大角与最小角的和是()ABCD二、填空题 (北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在中,若,,则= . (2013北京顺义二模数学理科试题及答案)设的内角的对边分别为,且,则_,的面积_. (北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在ABC中,角所对的边分别为,则 ,ABC的面积等于 . (北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在中,若,则边上的高等于 (2013北京西城高三
2、二模数学理科)在中,则_;的面积是_. (2013届北京市延庆县一模数学理)在中,依次是角的对边,且.若,则角 . (北京市石景山区2013届高三一模数学理试题)在ABC中,若B=,b=,则C=_. (北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷(解析)在中,若,则_,_.(北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 )已知中,AB=,BC=1,则的面积为_(2013届北京海滨一模理科)在中,若,则(2012北京理)11.在ABC中,若=2,b+c=7,cosB=,则b=_.(2013北京海淀二模数学理科试题及答案)在中,则(北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)在中
3、, ,分别为角, ,C所对的边.已知角为锐角,且,则_.(北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学)在中,若,则 (2010年高考(北京理)在ABC中,若b = 1,c =,则a =_(2011年高考(北京理)在中,若则_;_.(2013北京房山二模数学理科试题及答案)在ABC中,角A,B,C所对的边分别是.,则_.三、解答题(北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学(理)已知函数(I)求的最小正周期和值域;()在中,角所对的边分别是,若且,试判断 的形状.(北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)在中,已知 ()求角的值; ()若,求的面积 (北京市海淀区201
4、3届高三5月查缺补漏数学(理)如图,在直角坐标系中,点是单位圆上的动点,过点作轴的垂线与射线交于点,与轴交于点.记,且.()若,求; ()求面积的最大值. (北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学(理)试题)在中,.()求的值;()求的面积.(2013北京丰台二模数学理科试题及答案)已知的三个内角分别为A,B,C,且()求A的度数;()若求的面积S.(北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学)(本小题满分分)已知:在中, 、分别为角、所对的边,且角为锐角,()求的值;()当,时,求及的长.(2013届北京大兴区一模理科)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,()求a的值;(
5、)求及的面积(2013北京朝阳二模数学理科试题)在中, 所对的边分别为,且.()求函数的最大值; ()若,求b的值.(北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学)在锐角中,分别为内角,所对的边,且满足.()求角的大小;()若,且,求的面积.(北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学)已知函数的部分图象如图所示.()求 函 数的 解 析 式;()在中,角的 对 边 分 别是,若的 取 值 范 围.(北京市石景山区2013届高三一模数学理试题)已知函数f(x)=sin(2x+)+cos 2x.()求函数f(x)的单调递增区间.()在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(
6、A)=,a=2,B=,求ABC的面积.(2013北京高考数学(理)在ABC中,a=3,b=2,B=2A.(I)求cosA的值; (II)求c的值.(北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学(理)试题 )在中,角的对边分别为,的面积为.()求,的值;()求的值.(北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)设的内角所对的边分别为,已知.()求的面积;()求的值.北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编9:正余弦定理参考答案一、选择题 B【解析】边7对角为,则由余弦定理可知,所以,所以最大角与最小角的和为,选B. 二、填空题 【答案】3解:由,知,得,由余弦定理可得,即,整理得
7、,解得或(舍去)。 【答案】解:由余弦定理得,即整理得,解得。所以BC边上的高为。 3,; 答案由得,.由正弦定理得.又,即,解得. 【答案】解:由得,所以。根据正弦定理可得,即,所以,因为,所以,所以,即,所以三角形为直角三角形,所以。 【解析】在ABC中,利用余弦定理 ,化简得:,与题目条件联立,可解得【答案】4 【答案】【解析】根据正弦定理可得,即,解得,因为,所以,所以,所以。 1;解:由余弦定理=, a2+a-2=0,a=-2(舍去)或a=1. 【答案】, 【命题立意】本题主要考查了同角三角函数之间的关系和正弦定理,考查了学生运用基本知识解答问题的能力和计算能力. 【解析】在中,因为
8、,所以为锐角,由,解得因为所以由正弦定理得,即,得 三、解答题解: 所以 由,有, 所以 因为,所以,即. 由余弦定理及,所以. 所以 所以. 所以为等边三角形. ()解法一:因为,所以 3分因为 , 所以 , 从而 , 5分所以 6分解法二: 依题意得 ,所以 ,即 3分因为 , 所以 ,所以 5分所以 6分()解法一:因为 , 根据正弦定理得 , 7分所以 8分因为 , 9分所以 , 11分所以 的面积 13分解法二:因为 , 根据正弦定理得 , 7分所以 8分根据余弦定理得 , 9分化简为 ,解得 11分所以 的面积 13分解:依题意,所以. 因为,且,所以. 所以. ()由三角函数定义
9、,得,从而 所以 因为,所以当时,等号成立 所以面积的最大值为 . 解:(I)在中,因为 所以 因为,所以 又 解得 因为 所以 (II)因为,所以 解得 因为 所以 由正弦定理,代入得到 所以 解: (), , ()在中, , 或(舍), (本小题满分分) 解:()解:因为cos2C=1-2sin2C=,及 所以sinC= ()解:当a=2,2sinA=sinC时,由正弦定理,得c=4 由cos2C=2cos2C-1=,及得 cosC= 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得 b2-b-12=0 解得 b=2 解:()因为,所以由正弦定理: 知 得: ()在中, 的面积为: 解:()
10、因为. 因为为三角形的内角,所以,所以. 所以当,即时,取得最大值,且最大值为 ()由题意知,所以. 又因为,所以,所以. 又因为,所以. 由正弦定理得, 解:(1) 由正弦定理得 所以 因为三角形ABC为锐角三角形,所以 (2)由余弦定理 得 所以 所以 (本小题满分分) 解:()由图像知,的最小正周期,故 将点代入的解析式得,又 故 所以 ()由得 所以 因为 所以 解:(I)因为a=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因为B=2A,所以.所以. 在ABC中,. 所以. 解:()由已知,因为 , 即 ,解得 .由余弦定理可得:,所以 . .7分()由()有,由于B是三角形的内角,易知 ,所以 . .13分解:()在中,因为, 所以 所以, ()由余弦定理可得, 所以, 又由正弦定理得, 所以, 因为,所以为锐角, 所以, 所以, 高考资源网版权所有,侵权必究!