1、一、选择题1(2010东城区)据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()Ay0.1x800(0x4000)By0.1x1200(0x4000)Cy0.1x800(0x4000)Dy0.1x1200(0x4000)答案D解析y0.2x(4000x)0.32(08陕西卷)定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，则f(3)等于()A2B3C6 D9答案C解析令xy0，得f(0)0.令x1，y1
2、得f(0)f(1)f(1)2，解得f(1)0.f(2)f(11)f(1)f(1)22.f(3)f(12)f(1)f(2)46.3设f(x)是定义在R上的2为周期的偶函数，已知x(0,1)时，f(x)log(1x)，则函数f(x)在(1,2)上()A是增函数，且f(x)0C是减函数，且f(x)0答案D4如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控制在平均每年增长9%的水平，那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是()(lg20.3010，lg30.4771，lg1092.0374，lg0.092.9543)A2015年 B2011年C2010年 D2008年答案B解析设1995年
3、总值为a，经过x年翻两番则a(19%)x4a.x165已知偶函数f(x)loga|xb|在(0，)上单调递减，则f(b2)与f(a1)的大小关系是()Af(b2)f(a1) D无法确定的答案A二、填空题6(07四川卷)若函数f(x)e(x)2(e是自然对数的底数)的最大值是m，且f(x)是偶函数，则m_.答案1解析本题主要考查函数的单调性和函数的奇偶性等基础知识属于基础知识、基本运算的考查令t(x)2(t0)，则yet，由于yet在t(，0上单调递增，ymaxe01，m1，又f(x)e(x)2其对称轴为x，由于f(x)为偶函数，其对称轴为x0，0，故mu1.7当x(1,2)时，不等式x2mx4
4、0恒成立，则m的取值范围是_答案(，5)解析当x(1,2)时，不等式x2mx40可化为：m5，则m5.三、解答题8设函数fn()sinn(1)ncosn，0，其中n为正整数(1)判断函数f1()、f3()的单调性，并就f1()的情形证明你的结论；(2)证明：2f6()f4()(cos4sin4)(cos2sin2)解析(1)f1()、f3()在0，上均为单调递增的函数对于函数f1()sincos，设12，1、20，则f1(1)f1(2)(sin1sin2)(cos2cos1)sin1sin2，cos2cos1，f1(1)0，故y1为关于x的增函数，x200时，y1获得最大年利润S1(19802
5、00a)万美元，y20.05(x100)2460(1x120，xN*)x100时，y2获得最大利润，S2460万美元(3)S1S2200(7.6a)，故当3a7.6时，S1S2，投资生产200件甲产品可获较大利润10(2011沧州七校联考)据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)当t4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，
6、试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由答案(1)24(2)s(3)沙尘暴发生30h后将侵袭到N城解析(1)由图象可知：当t4时，v3412，s41224.(2)当0t10时，st3tt2；当10t20时，s103030(t10)30t150；当20t35时，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.综上可知，s(3)t0,10时，smax102150650，t(10,20时，smax3020150450650，当t(20,35时，令t270t550650.解得t130，t240.20t35，t30，所以沙尘暴发生30h后将侵袭到N城
