1、专练10函数的图象命题范围：简单函数图象及其应用基础强化一、选择题1.函数y2|x|sin2x的图象可能是()ABCD2.为了得到函数ylog2的图象，可将函数ylog2x图象上所有点的()A.纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B.纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位C.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位3.函数f(x)的图象大致为()4.函数f(x)在，的图象大致为()52021山西晋中一中测试已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()A.f(x)Bf(x)C.f(x
2、)1Df(x)x6.2021吉林实验中学测试对于函数f(x)的图象及性质的下列表述，正确的是()A.图象上点的纵坐标不可能为1B.图象关于点(1,1)成中心对称C.图象与x轴无交点D.图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点7.已知图中的图象对应的函数为yf(x)，则图中的图象对应的函数为()A.yf(|x|) Byf(|x|)C.y|f(x)|Dyf(|x|)8.2021全国甲卷设函数f(x)的定义域为R，f(x1)为奇函数，f(x2)为偶函数，当x1,2时，f(x)ax2b.若f(0)f(3)6，则f()A.BC.D.9.2021山西晋中一中测试函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象的
3、所有交点的横坐标之和等于()A.2B4C.6D8二、填空题10.2021安徽师大附中测试若函数yf(x)的图象经过点(2,3)，则函数yf(x)1的图象必定经过的点的坐标为_11.函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式0的解集为_16.已知函数f(x)其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_专练10函数的图象1D由y2|x|sin2x知函数的定义域为R，令f(x)2|x|sin2x，则f(x)2|x|sin (2x)2|x|sin2x.f(x)f(x)，f(x)为奇函数f(x)的图象关于原点对称，故排除A，B.令
4、f(x)2|x|sin2x0，解得x(kZ)，当k1时，x，故排除C.故选D.2A把函数ylog2x的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，得到函数ylog2x的图象，再向右平移1个单位，得到函数ylog2(x1)的图象，即函数ylog2(x1)log2的图象3Byexex是奇函数，yx2是偶函数，f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项当x1时，f(1)e0，排除D选项又e2，1，排除C选项故选B.4Df(x)f(x)，f(x)为奇函数，排除A；f()0，排除C；f(1)，且sin1cos1，f(1)1，排除B.故选D.5A由函数的图象可知f(x)为奇函数，故B、C不正确；又当
5、x时，x与图象相矛盾，故D不正确，故选A.6A函数f(x)1，0，f(x)1.故A正确；显然f(x)的图象关于(1，1)成中心对称，故B不正确；当x2时，f(x)0，故图象与x轴有交点，C不正确；由函数的概念知D不正确7B图是由图y轴左侧图象保留，左右关于y轴对称得，故图对应的解析式为yf(|x|)8D由于f(x1)为奇函数，所以函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，即有f(x)f(2x)0，所以f(1)f(21)0，得f(1)0，即ab0.由于f(x2)为偶函数，所以函数f(x)的图象关于直线x2对称，即有f(x)f(4x)0，所以f(0)f(3)f(2)f(1)4abab3a6.根据可得
6、a2，b2，所以当x1,2时，f(x)2x22.根据函数f(x)的图象关于直线x2对称，且关于点(1,0)对称，可得函数f(x)的周期为4，所以fff222.9D由题意知y的图象是双曲线，且关于点(1,0)成中心对称，又y2sinx的周期为T2，且也关于点(1,0)成中心对称，因此两图象的交点也一定关于点(1,0)成中心对称，再结合图象(如图所示)可知两图象在2,4上有8个交点，因此8个交点的横坐标之和x1x2x8428.故选D.10(2,4)解析：由题意得f(2)3，又yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，yf(x)过点(2,3)，yf(x)1的图象过点(2,4)11.解析：当x时，yc
7、osx0.当x时，ycosx0.结合yf(x)，x0,4上的图象知，当1x时，0.又函数y为偶函数，在4,0上，0的解集为，所以0的解集为.12(0,1)(1,4)解析：根据绝对值的意义，y在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示，根据图象可知，当0k1或1k4时有两个交点13Ayf(x)画出分段函数的大致图象，如图所示故选A.14B由题意得y与yxm有两个交点，又y表示以原点为圆心，以2为半径的圆在x轴上方的部分，如图所示，当直线与半圆相切时，m2.直线yxm与y有两个交点，需2m0得f(x3)f(x)，|x3|x|，得x.16(3，)解析：f(x)的大致图象如图所示，若存在bR，使得方程f(x)b有三个不同的根，只需4mm20，所以m3.
