1、考点1 简谐运动和受迫振动:本考点是高考的重点，考向主要有：(1)简谐运动的特征。(2)共振的条件及特点。(3)单摆运动的规律。1简谐运动的五个特征(1)动力学特征：Fkx(2)运动学特征：简谐运动为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。(3)运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。(4)对称性特征：相隔 2n12T(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(5)能量特征：简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。2受迫振动与共
2、振(1)振动特点：受迫振动的周期或频率等于驱动力的周期或频率。(2)共振：驱动力的周期或频率等于系统的固有周期或频率，系统的振幅最大。1一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点。t0 时振子的位移 x0.1 m；t43 s 时 x0.1 m；t4 s 时 x0.1 m。该振子的振幅和周期不可能为()A0.1 m，83 s B0.1 m,8 sC0.2 m，83 s D0.2 m,8 s解析 若振子的振幅为0.1 m，43 sn12 T，则周期最大值为 83 s，A正确，B错误；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x0.1 m处运动到负向最大位移处再反向运动到x0.1
3、m处，再经n个周期时所用时间为 43 s，则 12n T 43s，所以周期的最大值为 83 s，且t4 s时刻 x0.1 m，故C项正确；当振子由x0.1 m经平衡位置运动到x0.1 m处，再经n个周期时所用时间为43 s，则 16n T43 s，所以此时周期的最大值为8 s，且t4 s时，x0.1 m，D正确。答案 B2.多选如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB5 m，BC4 m，AC3 m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s。下列说法正确的是()A两列波的波长均为0.25 mBB、C间有8个振动减弱的点CB点的位移总是最大的D
4、A、B间有7个振动加强的点E振动减弱点的位移总是为零解析 当t6 s时，由xvt12 m，波刚好传播到距a点12 m的d点，A正确；当波传到c质点时所需时间为t13 s，由题意知34T3 s，所以T4 s，c质点又振动T22 s，回到平衡位置向上运动，B错误；T4 s，各质点振动的周期均为4 s，C正确；t13 s时，c质点刚开始向下振动，又经1 s，c质点运动到负向最大位移处，再经2 s，c质点运动到正向最大位移处，所以4 st6 s时，c质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，D正确；b、d距离为10 m，波长vT8 m，所以bd 54，当d向下运动时b可能向下运动，也可能向上运动，E错
5、误。答案 ACD3.某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为_ cm。(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_。(填选项前的字母)A把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期 t100C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析(1)主尺读数为9 mm，游标尺第7条刻线与主尺对齐，读数为9 mm70.1 mm9.7 mm0.97 cm。(2)摆角太大，且计时应在
6、平衡位置，A项错误；计时100次为50 个周期，一个周期为 t50，B项错误；摆长应为摆线长加摆球半径，L偏大，由T2 Lg计算出重力加速度偏大，C项正确；应选择密度较大的摆球，测得的重力加速度误差较小，D项错误。答案(1)0.97(0.96、0.98均可)(2)C 简谐运动的基本规律(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。(2)质点的振动方向可以通过下一时刻质点位移的变化来判定，下一时刻位移如果增加，振动质点就远离平衡位置，下一时刻位移如果减小，振动质点就靠近平衡位置。1(201
7、4安徽高考)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()AT2rGMl BT2rlGMCT2rGMlDT2lrGM解析：选B 由 GMmr2mg得：g GMr2，由T2lg得：T2rlGM，B正确。2多选(2015山东高考)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简
8、谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t)m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程为0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反解析：选AB 由物块简谐运动的表达式y0.1sin(2.5t)m知，2.5，T2 22.5 s0.8 s，选项B正确；t0.6 s时，y0.1 m，对小球：h|y|12gt2，解得h1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动
9、方向相同。故选项C、D错误。考点2 波的形成和传播规律:本考点是高考的重点和热点，考向如下：(1)考查波动图象和振动图象的相互转换与判断。(2)根据波的图象确定波的传播方向、传播时间及波的相关参量。(3)考查波的多解问题。1波速、波长、周期、频率的关系vTf2波的传播方向与质点振动方向的互判方法(1)“上下坡”法：沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。(2)同侧法：在波的图象上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。3波动问题出现多解的主要原因(1
10、)波传播的周期性，在波的传播方向上相距波长整数倍的质点振动情况相同，因此质点的位移、加速度、振动方向和波的形状出现了周期性的变化。(2)波传播具有双向性，当波沿x轴方向传播时，波既可以沿x轴正方向传播，也可以沿x轴负方向传播，导致多解。1(2015宁德模拟)如图所示，一列沿 x 轴正向传播的简谐横波，当波传到 O 点时开始计时，t7.0 s 时刚好传到 x3.5 m处。下列判断正确的是()A波源的起振方向向上B该波的波速为 2 m/sC波源的振动频率为 0.25 HzD再经过 1.0 s，x1.8 m 处质点通过路程是 20 cm解析 x3.5 m处质点起振方向竖直向下，可知波源的起振方向也竖
11、直向下，A错误；由vxt 得v3.57.0 m/s0.5 m/s，B错误；由图可知，t74T得T4 s，f1T0.25 Hz，C正确；t1.0 sT4，x1.8 m处质点通过的路程一定大于20 cm，D错误。答案 C2多选如图(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是()A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点
12、P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin 10t(国际单位制)解析 由振动图象可知，在t0.10 s时，质点Q向y轴负方向运动，A错误；结合波形图及质点运动方向与波的传播方向的“上坡下、下坡上”规律可知，波沿x轴负方向传播，题图(a)中质点P经t0.25 s0.10 s0.15 s34T时间，位移变为负值，即此时质点P的加速度方向沿y轴正方向，B正确；波在t0.15 s34T时间内沿x轴负方向传播346 m，C正确；任意质点在半个周期内通过的路程为2倍振幅，即20 cm，从平衡位置或最大位移处开始，14 T时间内通过的路程等于振幅，而题图(a)中质点P在半个周期后，已
13、经过平衡位置并向负的最大位移处运动，14T时间内通过的路程小于振幅，D错误；由振动图象，质点Q的振幅A10 cm0.10 m，周期为0.2 s，2T 10 rad/s，所以其运动表达式为yAsin t0.10sin 10t m，E正确。答案 BCE3(2015新洲联考)一列简谐横波在 x 轴上传播，在 t10 和 t20.05 s 时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：(1)这列波可能具有的波速；(2)当波速为 280 m/s 时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x8 m 处的质点 P 从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？解析(1)若波沿x轴正向传播，则xx1n(28n)m(
14、n0,1,2,3，)vxt28n0.05 m/s(40160n)m/s若波沿x轴负向传播，则xx2n(68n)m(n0,1,2,3，)vxt 68n0.05 m/s(120160n)m/s(2)当波速为280 m/s时，有280(120160n)，可得n1，所以波沿x轴负向传播。所以质点P第一次达到波谷所需最短时间为t34T34v34 8280 s2.1102 s答案(1)(40160n)m/s或(120160n)m/s(n0,1,2,3，)(2)沿x轴负向传播 2.1102 s巧解波动图象与振动图象综合问题的“1分、1看、2找”1分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，
15、横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。1看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。2找：(1)找准波动图象对应的时刻。(2)找准振动图象对应的质点。1多选(2014全国新课标)图(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点。下列说法正确的是()A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置解析：选ACE 根据图象可知：该波的波长2 m，周期T4 s，故波速vT0.5 m/s，A正确；从图(
16、b)中可知x1.5 m处的质点在t2 s时，其在平衡位置沿y轴负向运动，在图(a)中，沿波的传播方向，“下坡向上，上坡向下”，故该波的传播方向向左，B错误；02 s，P运动的路程stT4A8 cm，C正确；02 s，P从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿y轴负向运动，D错误；当t7 s时，P点从图示(t2 s)经历了5 s，即54T，到达平衡位置，E正确。2(2015全国新课标)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s。两列波在t0时的波形曲线如图所示。求：(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；(2)从t0开始，介质中
17、最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间。解析：(1)t0时，在x50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为150 cm，260 cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x150k11，k10，1，2，x250k22，k20，1，2，由式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为x(50300n)cm(n0，1，2，)(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16 cm。t0时，两列波波谷间的x坐标之差为x50(2m21)2250(2m11)12式中，
18、m1和m2均为整数。将式代入式得x10(6m25m1)5由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为x05 cm从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间为tx02v 代入数值得t0.1 s。答案：(1)x(50300n)cm(n0，1，2，)(2)0.1 s考点3 光的折射和全反射:本考点是高考常考内容，考向如下：(1)光在不同介质中传播时对折射定律和反射定律的考查。(2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查。(3)光在介质中传播时临界光线的考查。1必须掌握折射率的两个公式(1)nsin 1sin 2(1、2分别为入射角和折射角)。(2)ncv(c为光速，v为
19、光在介质中的速度)。2必须明确全反射的条件及临界角公式(1)全反射的条件：光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角。(2)临界角公式：sin C1n。1(2015桂林模拟)一半径为 R 的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如图所示。图中 O 为圆心，MN 为竖直方向的直径。有一束细光线自 O 点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖右侧射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与 O 点的距离为 d 时，从玻璃砖右侧射出的光线刚好消失。则此玻璃的折射率为()A.RR2d2 B.R2d2R C.Rd D.dR解析 当从玻璃砖射出的光线刚好消失时，入射光线在半圆面上的入射角恰好等
20、于玻璃砖的临界角，由几何关系可知，sin CdR，又sin C1n，故得nRd，C正确。答案 C2在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。(1)在图丙中画出完整的光路图。丙(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n_(保留三位有效数字)。(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_(填“A”或“B”)。解析(1)如图甲所示。甲(2)折射率nsin isin r，sin i与sin r可利用图中的方格进
21、行粗略的计算，或是利用直尺测量计算，sin i5.35.32420.798，sin r2.22.223.62 0.521，则n sin isin r 0.7980.5211.53。(3)光路图如图乙所示，光线经两边沿相互平行的玻璃砖，出射光线平行于入射光线，即MNP4B。P1P2光线从棱镜右边侧面射出向底边偏折，如图乙中P3A，所以填A。乙答案(1)见解析图甲(2)1.53(1.501.56均正确)(3)A3.(2015六盘水联考)一种折射率 n1.5 的棱镜如图所示，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿 MN 方向射到棱镜的 AB 面上，入射角的大小 iarcsin 0.75(即 sin i0
22、.75)，求：(1)光在棱镜中传播的速率；(2)画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程(不考虑返回到 AB 和 BC 面上的光线)。解析(1)根据光在介质中传播的速度公式得vcn31081.5 2108 m/s(2)由题设知光在AB面上入射角的正弦值sin i0.75根据折射定律得nsin isin 解得sin sin in 0.751.5 12所以AB面上的折射角30由几何关系得，BC面上的入射角45又因全反射临界角Carcsin1n乙光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点射出，如图乙所示。由反射定律和几何关系得xOGxOC 32 R射到 G 点的光有一部分被反射，沿原
23、路返回到达 C 点射出。答案：(1)2R(2)见解析2(2015山东高考)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。解析：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得sin i0sin r0n设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得sin r0Rd2AR2若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sin C1n由几何关系得si
24、n CdBd2BR2设A、B两点间的距离为d，可得ddBdA联立式得d1n21 n2sin2i0sin i0R答案：1n21 n2sin2i0sin i0R考点4 光的波动性:本考点为近几年高考选考的热点，题型主要为选择题，考向为与光的波动性相关的干涉、衍射、偏振及其应用。1光的干涉现象和光的衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光为横波。2光的干涉和光的衍射产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定；发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。1多选(2015湖北八校二联)关于波的现象，下列说法正确的有()A当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会
25、发生变化B光波从空气进入水中后，更容易发生衍射C波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D不论机械波、电磁波，都满足vf，式中三参量依次为波速、波长、频率E电磁波具有偏振现象解析 由波的性质可知，A正确；光波从空气进入水中，波速变小，波长变短，故不容易发生衍射，B错；由多普勒效应可判断，波源靠近静止的接收者的过程中，接收者接收到波信号的频率会比波源频率高，则C错误；波速的计算公式vf(v波速，波长，f频率)对机械波和电磁波通用，则D正确；光波具有偏振现象，光波是电磁波，则E正确。答案 ADE2(2015全国高考)在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为 589 nm
26、 的光，在距双缝 1.00 m 的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为 0.350 cm，则双缝的间距为()A2.06107 m B2.06104 mC1.68104 m D1.68103 m解析 根据双缝干涉图样的相邻两明条纹间距公式xld，可得d lx1.005891090.350102 m1.68104 m，C正确，A、B、D错误。答案 C3(2015全国新课标)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 x1与绿光的干涉条纹间距 x2相比，x1_x2(填“”、“”或“0.300 分析光的干涉现象“3注意”注意1：干涉条件：两列相干
27、波源频率相同、相位差恒定、振动方向在同一直线上。注意2：明暗条纹的形成条件：rk(k0,1,2,3，)，明条纹；rk12(k0,1,2,3，)，暗条纹。注意3：条纹间距：x ld。用双缝干涉实验测光的波长原理：dlx。1(2014江苏高考)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示。他改变的实验条件可能是()A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源解析：选B 根据x ld知，要使条纹间距变大，可减小双缝之间的距离d，增大光的波长(即降低光的频率)或增大双缝到屏的距离l，B正确，A、
28、C、D错误。2多选(2015全国新课标)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出a、b两束光线。则()A在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B在真空中，a光的波长小于b光的波长C玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D若改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线a首先消失E分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距解析：选ABD 通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误；a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确；由ncv知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确；做双缝干涉实验时，根据xLd得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误。
