1、2005年全国高考试题分类解析（直线与圆）一、选择题1（江西卷）在OAB中，O为坐标原点，则当OAB的面积达最大值时，（ D ）ABCD2（江西卷） “a=b”是“直线”的（A ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3. (重庆卷)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(A ) (A) (x-2)2+y2=5；(B) x2+(y-2)2=5； (C) (x+2)2+(y+2)2=5；(D) x2+(y+2)2=5。4 (浙江)点(1，1)到直线xy10的距离是( D )(A) (B) (C) (D)5(浙江)设集合A(x，y)|x，y，1xy
2、是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( A )5.（天津卷）将直线2xy0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x4y=0相切，则实数的值为A3或7B2或8C0或10D1或116. (全国卷)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（C）（A）（B）（C）（D）27. (全国卷)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（D）（A）（B）（C）（D）8. (全国卷I)已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（B）（A）（B）（C）（D）9. (全国卷III)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（
3、B）（A）0 （B）-8 （C）2 （D）1010（北京卷）从原点向圆 x2y212y27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(B ) （A） （B）2 （C）4 （D）611 （辽宁卷）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（ A ）A8或2B6或4C4或6D2或812. （湖南卷）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是（C ）A20B19C18D1613.（湖南卷）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是（C）A2，1B2，1 C1，2 D1，214.（北京卷）“m=”是“直线(m+2
4、)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的(B ) （A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件填空题1.(全国卷II)圆心为且与直线相切的圆的方程为2.（湖南卷）设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 .3（湖南卷）已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 .4（湖北卷）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 500 元.5 (福建卷)15非负
5、实数x、y满足的最大值为 9 .6（江西卷）设实数x, y满足 .7（上海）3若x,y满足条件 x+y3 y2x ,则z=3x+4y的最大值是 11 8（上海）直线y=x关于直线x1对称的直线方程是 x+2y-2=0 9.（上海）将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是_ (x-1)2+y2=4 _。10.(山东卷）设、满足约束条件则使得目标函数的最大的点是(2,3).解答题PMN1.（江苏卷） 如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.解：如图，以直线为轴，线段的垂直平
6、分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为设，则，同理，即，即这就是动点的轨迹方程2.(广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）将矩形折叠，使点落在线段上（）若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程；（）求折痕的长的最大值O(A)BCDXY.解(I) （1）当时,此时A点与D点重合, 折痕所在的直线方程（2）当时，将矩形折叠后A点落在线段CD上的点为G(a,1)所以A与G关于折痕所在的直线对称，有故G点坐标为，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标（线段OG的中点）为折痕所在的直线方程，即由（1）（2）得折痕所在的直线方程为：k=0时，；时（II）(1)当时，折痕的长为2;(1) 当时, 折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为令解得 所以折痕的长度的最大值2
