1、专题十二 电磁感应 专题十二 电磁感应 主干知识整合专题十二 主干知识整合 一、法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式专题十二 主干知识整合 磁通量变化的形式表达式备注通过 n 匝线圈内的磁通量发生变化Ent(1)当 S 不变时，EnSBt(2)当 B 不变时，EnBSt导体垂直切割磁感线运动EBLv当 vB 时，E0专题十二 主干知识整合 磁通量变化的形式表达式备注导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动E12BL2线圈绕垂直于磁场方向的转轴
2、匀速转动EnBSsint当线圈平行于磁感线时，E最大为 EnBS，当线圈平行于中性面时，E0专题十二 主干知识整合 二、楞次定律与左手定则、右手定则 1左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则 2应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化 3楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)专题十二 主干知识整合 三、电磁感应与
3、电路的综合 电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4121所示：专题十二 主干知识整合 1产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U RRrE.专题十二 主干知识整合 2在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题
4、的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能专题十二 主干知识整合 说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影要点热点探究专题十二 要点热点探究 探究点一 电磁感应的图象问题在电磁感应问题中出现的图象主要有Bt图象、t图象、Et图象和It图象，有时还可能出现感应电动势E或感应电流I随线圈位移x变化的图象，即Ex图象或Ix图象(1)对切割类电磁感应图象问题，关键是根据EBLv来判断感应电动势
5、的大小，根据右手定则判断感应电流的方向并按规定的正方向将其落实到图象中专题十二 要点热点探究(2)电磁感应图象问题的特点是考查方式灵活：根据电磁感应现象发生的过程，确定给定的图象是否正确，或画出正确的图象；由题目给定的图象分析电磁感应过程，综合求解相应的物理量(3)电磁感应图象问题可综合法拉第电磁感应定律、楞次定律和安培定则、右手定则及左手定则，结合电路知识和力学知识求解(4)电磁感应图象问题的解题方法技巧：根据初始条件，确定给定的物理量的正负或方向的对应关系和变化范围，确定所研究的物理量的函数表达式以及进出磁场的转折点等，这是解题的关键 专题十二 要点热点探究 例1 如图4122所示，平行导
6、轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到MN的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是()专题十二 要点热点探究 例1 A【解析】MN只有进入磁场中才切割磁感线，因而只有中间过程有感应电动势，且EBLv，故选A.【点评】电磁感应的图象问题在广东高考中出现的形式一般是选择正确的感应电流的图线或感应电动势的图线要求理解图线的意义，能够根据导线或线圈的运动情况找出感应电动势或感应电流的变化规律，根据变化规律画出感应电动势或感应电流随时间变化的图象 专题十二 要点热点探究 在图 4125 所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场A、B 中的
7、导线框为正方形，C、D 中的导线框为直角扇形各导线框均绕轴 O 在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为 T.从线框处于图示位置时开始计时，以在 OP 边上从 P 点指向 O 点的方向为感应电流 i 的正方向，则在图 41215 所示的四个情景中，产生的感应电流 i 随时间 t 的变化规律如图 4124 所示的是()专题十二 要点热点探究 专题十二 要点热点探究 例 1 变式题 C【解析】由电流的图象可知，导体切割磁感线有电流时，电流是恒定的，这就排除了 A、B 两种情况，因 A、B两种情况中电流是变化的；再根据右手定则，在T4到T2内产生的感应电流的方向由 P 指向 O 的只有 C
8、 这种情况专题十二 要点热点探究 探究点二 电磁感应与电路的综合问题1解答电磁感应与电路的综合问题时，关键在于准确分析电路的结构，能正确画出等效电路图，并综合运用电学知识进行分析、求解2求解过程中首先要注意电源的确定，通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源；其次是要能正确区分内、外电路，应把产生感应电动势的那部分电路视为内电路，感应电动势为电源电动势，其余部分相当于外电路；最后应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律求解，处理问题的方法与闭合电路问题的求解基本一致专题十二 要点热点探究 例 2 法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图可用图 41
9、26 表示，两块面积均为 S 的矩形金属板平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为 d.水流速度处处相同，大小为 v，方向水平金属板与水流方向平行地磁场磁感应强度的竖直分量为 B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为 R 的电阻通过绝缘导线和开关 K 连接到两金属板上忽略边缘效应，求：(1)该发电装置产生的电动势；(2)通过电阻 R 的电流；(3)电阻 R 消耗的电功率专题十二 要点热点探究 专题十二 要点热点探究 例 2(1)Bdv(2)BdvdRS(3)BdvSdRS2R【解析】(1)由法拉第电磁感应定律，有 EBdv(2)两板间河水的电阻 rdS由闭合电路欧姆定律，有I ErR BdvSdR
10、S(3)由电功率公式，PI2R得 PBdvSdRS2R专题十二 要点热点探究 探究点三 涉及电磁感应的力电综合题以电磁感应现象为核心，综合应用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律及电路等知识形成的力电综合问题，经常以导体棒切割磁感线运动或穿过线圈的磁通量发生变化等物理情景为载体命题(1)受力与运动分析导体棒运动切割磁感线产生感应电动势，而感应电流在磁场中受安培力的作用，安培力将阻碍导体棒的运动导体棒运动过程受到的安培力一般是变力，引起导体棒切割磁感线运动的加速度发生变化当加速度变为零时，运动达到稳定状态，最终导体棒做匀速直线运动，利用平衡条件可求导体棒稳定状态的速度 专题十二 要点热点探究(2
11、)解题思路利用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向；应用闭合电路欧姆定律求电路中的感应电流的大小；分析所研究的导体的受力情况，关注安培力的方向；应用运动学规律、牛顿第二定律、动能定理、平衡条件等列方程求解 专题十二 要点热点探究 例3 2011四川卷 如图4127所示，间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4 T、方向竖直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场电阻R0.3、质量m10.1 kg、长为l 的相同导体杆K、S、Q分别
12、放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m20.05 kg的小环 专题十二 要点热点探究 已知小环以a6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率 专题十二 要点热点探究 专题十二 要点热点探究 例 3(1)0.2 N(2)2 W【解析】(1)设小环受到的摩擦力大小为 f，由牛顿第二定律，
13、有m2gfm2a代入数据，得 f0.2 N(2)设通过 K 杆的电流为 I1，K 杆受力平衡，有fB1I1l设回路总电流为 I，总电阻为 R 总，有I2I1R 总32R专题十二 要点热点探究 设 Q 杆下滑速度大小为 v，产生的感应电动势为 E，有I ER总EB2lvFm1gsinB2Il拉力的瞬时功率为PFv联立以上方程，代入数据得P2 W专题十二 要点热点探究【点评】电磁感应过程实质是电能与其他形式的能之间相互转化的过程，安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，“外力”克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程一般解题思路是：(1)若安培力为恒力，由于电磁感应中产生的电能等于
14、克服安培力所做的功，可先求克服安培力做的功；(2)若安培力为变力，应从能量守恒角度解题，即系统初态总机械能等于系统末态总机械能与产生的电能之和；(3)利用电路中所产生的电能计算 专题十二 要点热点探究 2011浙江卷 如图4128甲所示，在水平面上固定有长为L2 m、宽为d1 m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示在t0时刻，质量为m0.1 kg的导体棒以v01 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为0.1/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻
15、及地球磁场的影响(取g10 m/s2)专题十二 要点热点探究(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热专题十二 要点热点探究 例 3 变式题(1)略(2)0.2 A 顺时针(3)0.04 J【解析】(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有mgmavtv0atxv0t12at2导体棒速度减为零时，vt0代入数据解得：t1 s，x0.5 m，因 xLl，故导体棒没有进入磁场区域导体棒在 1 s 末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为 x0.5 m专题十二 要点热点探究(2)前 2 s 磁通量不变，回路
16、电动势和电流分别为E0，I0后 2 s 回路产生的电动势为 Et ldBt 0.1 V回路的总长度为 5 m，因此回路的总电阻为R50.5 电流为 IER0.2 A根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向(3)前 2 s 电流为零，后 2 s 有恒定电流，回路产生的焦耳热为QI2Rt0.04 J.专题十二 教师备用习题 教师备用习题【备选理由】本题为涉及电磁感应的力电综合选择题，具有较强综合性合理选取研究状态和过程应用能量守恒定律是解题的关键如图所示，相距为d的两水平虚线p1、p2表示方向垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界，磁场的磁感应强度为B.正方形线框abcd的边长为L(Ld)、质量为m
17、、电阻为R，线框处在磁场正上方，ab边与虚线p1相距h.线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内，线框的ab刚进入磁场时的速度和ab边边刚离开磁场时的速度相同在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，下列说法正确的是()专题十二 教师备用习题 A线框克服安培力所做的功为 2mgdB线框克服安培力所做的功为 mgLC线框的最小速度为mgRB2L2 D线框的最小速度为 2ghLd专题十二 教师备用习题【解析】AD 从线框的 ab 边刚进入磁场到 ab 边刚离开磁场的过程中，由动能定理可知，mgdW0，该过程中安培力做的功等于 mgd，在线框穿过下边界离开磁场的过程中，所受到的安培力做的功与进入磁场做的功相同，则整个过程安培力做的功为 2mgd，选项 A 正确、B 错误；由线框的运动情况可知，线框的 cd 边刚进入磁场时，速度最小，从开始下落到 cd 刚进入磁场的过程中，有：mg(hL)W12mv2min，得 vmin 2ghLd，选项 D 正确、C 错误
