1、广东省揭阳市华侨高级中学2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题（含解析）本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间60分钟第I卷（选择题）一、选择题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）1.方程组的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由，得.，解得.代入得.所以方程组解集.故选D.点睛：集合的表示法：描述法，列举法，图示法，用列举法描述集合和，需要将元素一一列举，本题中，元素为二元方程组，元素为点集.2.如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】二次函数与轴有两个交点,可
2、知,求解即可.【详解】二次函数有两个不同零点,则,解得或.故选:D.【点睛】本题考查二次函数的零点,考查学生的计算求解能力,属于基础题.3.函数在区间上的最大值是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先判断函数在区间上的单调性，再求函数断函数在区间上的最大值【详解】由幂函数的性质,可知当时, 在上是减函数,故在区间上是减函数,故.故选C【点睛】本题考查幂函数的性质，属于基础题4.计算机执行右面的程序后,输出的结果是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】分析：根据题意，把1赋给A，把3赋给B，把A+B赋给A，A最终的结果是新赋予的值；同理，程序最终将A-B赋予
3、给了B，则B的最终输出结果为新赋予的值，代入数值即可求得答案.详解：把1赋给变量A，把3赋给变量B，把的值赋给A，把的值赋给B，然后输出A、B，此时，故选A.点睛：该题考查的是有关程序运行输出结果的问题，在解题的过程中，解决该题的关键是对赋值语句的理解，当变量赋以新的值时，该变量就取新的值，以此类推即可求出所求.5.在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象的可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】对底数a讨论如果a1，则指数函数单调递减，对数函数递减，没有选项符合当0a1,则指数函数递增，对数函数递减，故选择C6.已知函数，那么的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D
4、【解析】【分析】根据分段函数的解析式,先求出的值,进而可求出.【详解】由题意,则.故选:D.【点睛】本题考查求函数的值,考查分段函数的性质,考查学生的计算能力,属于基础题.第II卷（非选择题）二、填空题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）7.下列各数 、 、 、 中最小数是_【答案】【解析】把各数都化为10进制数后比较，故最小的数为答案：8.下图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_.【答案】【解析】【分析】结合题中程序框图,当时,不满足判断框的条件,当时,满足判断框的条件,从而可得出结论.【详解】开始,第一次循环,此时不满足判断框的条件;第二次循环,此时不满足判断框的
5、条件;第三次循环,此时不满足判断框条件;到第十次循环,此时满足判断框的条件,输出,故判断框的条件是“”.故答案为:.【点睛】本题考查程序框图,考查判断框应该填入的条件,考查学生的推理能力,属于基础题.9.已知函数f(x)x21，则函数f(x1)的零点是_【答案】2或0【解析】f(x1)(x1)21，令f(x1)0即(x1)21，x11或x11，x2或0.点睛：由于函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的根，所以在研究方程的有关问题时，如比较方程根的大小、确定方程根的分布、证明根的存在性等，都可以将方程问题转化为函数问题解决.此类问题的切入点是借助函数的零点，结合函数的图象，采用数形结合思想加以
6、解决10.计算：=_；=_【答案】 (1). 0 (2). 4【解析】【分析】利用指数幂和对数的运算性质运算即可【详解】解：，,故答案为0；4【点睛】本题考查根式、指数式和对数式的运算,考查运算能力,属于基础题11.已知是奇函数,当时,则当时,_；【答案】【解析】分析】根据奇函数的定义可以直接求出当时的表达式【详解】当时, ,所以有.故答案为：【点睛】本题考查了利用奇函数的性质求解函数解析式,考查了数学运算能力.12.已知函数，当时，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】等价为函数是减函数，根据指数函数、对数函数的单调性，列出不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】由于等价为函数是减函数
7、，故，解得.【点睛】本小题主要考查函数单调性的识别，考查指数函数、对数函数的单调性的运用，属于基础题.三、解答题（本题共3道小题,共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.设全集U=R，集合A=x|x2或x-1，B=x|-2x0，C=x|axa+4（1）求AB，ACUB；（2）若CCUB，求实数a的取值范围【答案】(1) AB=x|x2或x0，ACUB=x|x-2或x2；(2) a|a-6或a0【解析】【分析】（1）进行并集、补集和交集的运算即可；（2）由题可知或,分别讨论与两种情况,列出不等关系,进而求解即可【详解】（1）或,或,或,或（2）,则或,则或,实数的取值范围为或【点
8、睛】本题考查交集、并集和补集的运算,考查包含关系,考查分类讨论思想,属于基础题14.如图是计算1234100的值的程序框图，请写出对应的程序【答案】见解析【解析】【分析】利用while语句写出当时，sum=sum+i，再赋值i=i+1即可【详解】程序如图所示：【点睛】根据程序框图写算法，学生要熟练掌握while语句，if，else语句的基本功能15.设函数f（x）=x2+4tx+t-1（1）当t=1时，求函数f（x）在区间-3，1中的值域；（2）若x1，2时，f（x）0恒成立，求t的取值范围【答案】(1) -4，5 (2) （0，+）【解析】【分析】（1）当时,求出函数的解析式,配方化简,即可判断出函数在区间上的单调性,由此求出值域；（2）分类讨论对称轴与区间的关系,即可知判断函数的单调性,求出其,即可得出的取值范围【详解】解：（1）当时,在区间上单调递减,在上单调递增,；,故值域为（2）,当,即时,；当,即时,无解；当,即时,舍去；综上,的取值范围为【点睛】本题主要考查含参的二次函数在闭区间上的最值问题,解题关键是根据对称轴位置讨论函数在闭区间上的单调性
