1、路漫漫其修远兮 吾将上下而求索高考二轮总复习第一部分 微专题强化练考点强化练8 功 功率及动能定理的应用第一部分 考 向 分 析 考 题 引 路 强 化 训 练 231易 错 防 范 4考 向 分 析 从近几年的高考来看，功和功率的考查，多以选择题的形式出现，动能定理应用经常有压轴题，题目注重与生产、生活、科技相结合，且多数与牛顿运动定律，平抛、圆周运动以及电磁学等知识相结合命制综合性题目。考 题 引 路(2015新课标)如图，一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径 POQ 水平。一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P 点进入轨道。质点滑
2、到轨道最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg，g为重力加速度的大小。用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则()AW12mgR，质点恰好可以到达 Q 点BW12mgR，质点不能到达 Q 点CW12mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离DW12mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离立意与点拨：知识：本题考查了动能定理、牛顿第二定律。能力：考查对竖直平面内圆周运动情景中的分析综合能力和推理能力。试题难度：中等。尝试解答：根据动能定理可得 P 点动能 EkPmgR，经过 N点时，半径方向的合力提供向心力，可得 4mgmgmv2R，所以N 点动能为 EkN3m
3、gR2，从 P 点到 N 点根据动能定理可得 mgRW3mgR2mgR，即摩擦力做功 WmgR2。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即 FNmgsin mamv2R，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半边的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力 fFN 变小，所以摩擦力做功变小，那么从 N 到 Q，根据动能定理，Q 点动能 EkQ3mgR2mgRW，由于 WmgR2，所以 Q 点速度仍然没有减小到 0，仍会继续向上运动一段距离，对照选项 C 对。答案：C强 化 训 练（点此链接）易 错 防 范 一辆汽车的质量是5103kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果
4、汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离，最终汽车达到了最大速度在刚达到最大速度时，汽车运动了125m，问：在这个过程中，汽车发动机的牵引力做了多少功？错因分析：错解 1 不能正确分析汽车的运动过程，认为整个过程汽车在做匀加速直线运动，由运动学公式 s12at2 求得时间t2sa 21250.5s22.36s 将汽车的运动当成功率恒定的运动，则有 WPt610422.36J1.34106J.错解2 将整个运动看成牵引力恒定的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得牵引力Fmaf7500N 所以牵引力做功WFs7500125J9.375105J.正
5、确解答：在刚达到最大速度的整个过程中，汽车的运动可分为两个阶段，第一阶段是功率越来越大的匀加速直线运动，第二阶段是以额定功率行驶的变加速直线运动当汽车做匀加速直线运动时，首先由牛顿第二定律 Ffma，求得牵引力 Fmaf7500N汽车匀加速直线运动结束时的速度 vtPF 601037.5103m/s8m/s；此时前进的位移 s1v2t2a8220.5m64m第一阶段汽车的牵引力恒定，牵引力做功 W1Fs14.8105J第二阶段汽车保持额定功率不变，最终匀速运动时牵引力F和阻力为平衡力，即 PFvmfvm，所以 vmPf12m/s；由动能定理得 W2f(ss1)12mv2m12mv2t，所以 W25.05105J在整个过程中，汽车发动机的牵引力做功 WW1W29.85105J。答案：9.85105J
