1、第2课时 机械波考点一机械波的形成与传播1在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长2波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同3介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变4波源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有 vT f.5质点振动 nT(波传播 n)时，波形不变6相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反【例1】(2014天津卷)平衡位置处于坐标原点的波源S在
2、y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP3.5m、xQ3 m当S位移为负且向y方向运动时，P、Q两质点的()A位移方向相同、速度方向相反B位移方向相同、速度方向相同C位移方向相反、速度方向相反D位移方向相反、速度方向相同解析：由题意可知，此波的波长为vf10050 m2 m，xP3.5 m34，当波源位移为负且向y 方向运动时，P 质点位移为负，速度沿y 方向；|xQ|3 m2，故 Q 质点位移为正，速度沿y 方向，故选项 D 正确 答案：D1(多选)(2016商丘模拟)
3、如图所示，沿波的传播方向上有间距均为2 m的五个质点，均静止在各自的平衡位置，一列简谐横波振幅为4 cm，以2 m/s的速度水平向右传播，t0时刻到达质点a，质点a开始由平衡位置向下运动，t3 s时质点a第一次到达最高点，下列说法正确的是()A质点d开始振动后的振动周期为4 sBt4 s时刻波恰好传到质点eCt5 s时刻质点b到达最高点D在3 st4 s这段时间内质点c速度方向向上E在前6 s内质点b通过的路程为8 cm解析：t0 时刻到达质点 a，a 质点向下振动，t3 s 时质点 a第一次到达最高点，则可知34T3 s，T4 s，故选项 A 正确；根据 xvt 得 t4 s 时波传播的距离
4、 x8 m，所以 t4 s 波恰好传到质点e，选项 B 正确；t5 s 的质点 b 在平衡位置，选项 C 错误；t2 s时，质点 c 在平衡位置向下振动，当 t3 s，质点 c 到达最低点，所以 3 st4 s，质点 c 的速度方向向上，选项 D 正确；前 6 s 内质点b 通过的路程为 20 cm，选项 E 错误 答案：ABD考点二振动图象与波动图象1求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振动图象与波动图象此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象(2)看清横、纵坐标的单位尤其要注意单位前的数量级(3)找准波动图象对应
5、的时刻(4)找准振动图象对应的质点2振动图象和波动图象振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象 物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长【例2】(多选)(2014课标全
6、国卷)如图(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在 x1.5m 处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是()A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置解析：由题图(a)读出波长2.0 m，由题图(b)读出周期 T4 s，则 vT 0.5 m/s，选项 A 正确；题图(a)是 t2 s 时的波形图，题图(b)是 x1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在 t2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项 B 错误；在 02 s 内质点 P 由
7、波峰向波谷振动，通过的路程 s2A8 cm，选项 C 正确，选项 D 错误；t7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时 P 点位置与 t34T3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项 E 正确 答案：ACE规 律 总 结方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一 x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向2(2016哈尔滨模拟)如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t2 s时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：(1)该
8、波的传播速度为_ m/s；(2)该波的传播方向为_(填“向左”或“向右”)；(3)图甲中质点Q(坐标为x2.25 m处的点)的振动方程为y_ cm.解析：(1)波的周期 T2 s，波长1.0 m，波速 vT 0.5 m/s.(2)由 yt 图象可知，t2 s 时，质点 P 向上运动，不难判断波是向左传播(3)质点 Q 此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A0.2 cm，2T rad/s，质点 Q 的振动方程为 y0.2cos(t)cm.答案：(1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos(t)考点三波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉与波的衍射的比较2.多普勒效应的成因分析
9、(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小【例3】(2017洛阳模拟)如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x0.1sin(20t)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.(1)求简谐横波的波长(2)P点的振动_(填“加强”或“减弱”)解析：(1)由 x0.1sin(20t)m 可知20，根据2T 得 T0.1 s.根据 vT
10、得vT，解得1 m.(2)sBPAP1 m，因 s，所以 P 点为加强点 答案：(1)1 m (2)加强规 律 总 结某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.(1)当两波源振动步调一致时：若rn(n0，1，2，)，则振动加强；若r(2n1)2(n0，1，2，)，则振动减弱(2)当两波源振动步调相反时：若r(2n1)2(n0，1，2，)，则振动加强；若rn(n0，1，2，)，则振动减弱3(多选)(2016淄博模拟)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇下列说法正确的是()A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始
11、终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析：波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确 答案：AD波的多解问题造成波动问题多解的主要因素有：1周期性(1)时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确(2)
12、空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确方 法 技 巧思 维 提 升2双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定3波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性典例 如图所示实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tt2t14T，问：(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？思路导引 根据波的传播方向，写出传播距离与波长的关系，进
13、而确定传播时间与周期的关系由波速公式求波速，根据传播距离确定波的传播方向解析：(1)波向右传播时，传播距离 x 满足xk38(k0，1，2，3，)，由 txv 知 传播时间满足 tkT38T(k0，1，2，3，)由于 3Tt2t14T，因此 k 取 3，故 t3T38T.由波形图知8 m，波速 vT，解得 v54 m/s.(2)波向左传播时，传播距离 x 满足 xk58(k0，1，2，3，)，传播时间满足 tkT58T(k0，1，2，3，)由 3Tt2t14T 可知 k 取 3，故 t3T58T，波速 vT，解得 v58 m/s.(3)波速大小为 74 m/s 时，波在 t 时间内传播的距离为 xvt740.5 m37 m458.所以波向左传播 答案：(1)54 m/s (2)58 m/s (3)波向左传播
