1、数学选修2-2第二章 推理与证明一、选择题1数列中的等于（ ） A B C D2设都是正实数，则（ ） A都不大于2 B都不小于2 C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于23函数在点处的导数是 ( ) A B C D二、填空题1、，经计算的，推测当时，有_.2若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出3若数列中，则。三、解答题1观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题， 3归纳猜想：的值4已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于。（数学选修2-2）第三章 复数一、选择题1下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为
2、共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A B C D2的虚部为( )A B C D3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A B C为实数 D为实数4设则的关系是( )A B C D无法确定5 的值是( )A B C D6已知集合的元素个数是( )A. B. C. D. 无数个7、若复数满足,则的值等于( )A B C D8、已知,则等于( )A B C D9若,则等于( )A B C D二、填空题1. 若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 2复数的共轭复数是_。3计算_。4复数的值是_。5复数在复平面
3、内，所对应的点在第_象限。6 若复数是纯虚数,则= .7. 计算_.8. 若,那么的值是 .9. 计算 .(数学选修2-3) 第一章 计数原理 基础训练A组 一、选择题 1将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）A B C D 2从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）A种 B.种 C.种 D.种3个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D4共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（ ）A. B C D5现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三
4、科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A男生人，女生人 B男生人，女生人C男生人，女生人 D男生人，女生人.6在的展开式中的常数项是（ ）A. B C D7的展开式中的项的系数是（ ）A. B C D8展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A B C D二、填空题 1从甲、乙，等人中选出名代表，那么（1）甲一定当选，共有 种选法（2）甲一定不入选，共有 种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有 种选法.2名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法.3由这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数.4在的展开式中，的系数是 .5在展开式中，如果第项
5、和第项的二项式系数相等，则 ， .6在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_个？7用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则 .8从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有_个？三、解答题1判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.（1）高三年级学生会有人：每两人互通一封信，共通了多少封信？每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组人：从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？（3）有八个质数：从中任取两个数求它们的商可以有多少种不
6、同的商？从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？2个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻，（6）甲在乙的左边（不一定相邻），（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，（8）甲不排头，乙不排当中。3已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.4（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。5已知其中是常数,计算(数学选
7、修2-3) 第一章 计数原理综合训练B组一、选择题 1由数字、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（ ）A个 B个 C个 D 个2张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( )A B C D3且,则乘积等于A B C D4从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，并且必须相邻（在的前面），共有排列方法（ ）种.A. B C D5从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（ ）A B C D6把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（ ）A B C D7在的展开中，的系数是（ ）A. B C D二、填空题 1个人参加某项资格考试，能否通过，有 种可能的
8、结果？2以这几个数中任取个数，使它们的和为奇数，则共有 种不同取法.3已知集合,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_个.4的展开式中的的系数是_三、解答题1计算：（1）；（2）.2张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种? (数学选修2-3) 第一章 计数原理提高训练C组一、选择题 1若，则的值为（ ）A B C D2某班有名男生，名女生，现要从中选出人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于人的选法为（ ）A B C D 3本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）A B C D4设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为（ ）A. B C D5若，则的值为（ ）A. B C D6在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（ ）A. B C D二、填空题 1将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有 种？2若则自然数_.3已知,那么等于多少?三、解答题1个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?2(1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求；
