1、第四节测量直线运动物体的瞬时速度一、实验目的1了解电磁打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用。知道电火花计时器和数字计时器。2理解根据纸带测量速度的原理，学会由纸带测量平均速度和瞬时速度。3能利用vt图像分析物体的运动。二、实验原理1两种打点计时器(1)电火花计时器电火花计时器使用交流电源，工作电压是220 V。电火花计时器的构造如图所示。工作原理电火花计时器中有将正弦式交变电流转化为脉冲式交变电流的装置，当计时器接通 220 V交流电源时，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴产生火花放电，利用火花放电在纸带上打出点迹。当电源的频率为50 Hz时，它每隔 0.
2、02 s打一个点。(2)电磁打点计时器电磁打点计时器是一种用连续打点记录运动物体在相同时间内位移的仪器。它使用交流电源，工作电压是46 V。当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一个点。电磁打点计时器的构造如图所示。工作原理：电磁打点计时器是利用电流的磁效应打点计时的仪器。当打点计时器的线圈中通入交变电流时，线圈将产生磁场，由于电流是周期性变化的，所以线圈产生的磁场也是周期性变化的，振片位于磁场中被磁化，相当于条形磁铁，振针所在一端为一个磁极，其磁性随时间做周期性变化。这样，振片的这一端受永久磁铁的作用而上下运动，振片就这样做周期性振动，每次向下运动时带动振针在纸带上打下一个点，打点
3、的时间就是振片的振动周期，等于交变电流的周期。交流电频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一个点，则纸带上相邻两点间的时间也是0.02 s。2测平均速度、瞬时速度的原理与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移x，通过打点间隔数和打点周期可知这两点间的时间t，则平均速度。测量某一位置的瞬时速度时，可以取包含这一位置在内的一小段位移x，用上述方法测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代替纸带经过该位置的瞬时速度。如图所示，E点的瞬时速度可用D、G或D、F间的平均速度代替，但显然用D、F间的平均速度表示更精确。然而D、F两点距离过小会使测量的
4、位移误差增大，应该根据实际情况选取。3数字计时器及其工作原理(1)数字计时器是一个可以将采集信息的时间显示出来的仪器。(2)数字计时器的构造如图所示。(3)工作原理：数字计时器和光电门组成计时测量装置。光电门的外形像门，其一边安装发光装置，另一边安装光线接收装置，并都与数字计时器连接。当宽度一定的物体通过光电门时，光线被遮挡，数字计时器开始计时；当物体离开光电门时，数字计时器停止计时。这样就可以记录物体遮挡一个光电门光线的短暂时间。数字计时器还可以记录物体经过两个光电门之间的时间以及测量物体运动的瞬时速度和平均速度。三、实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220
5、 V交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。四、实验步骤 (以使用电磁打点计时器为例)1把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。2把电磁打点计时器的两个接线柱接到46 V的低压交流电源上。3接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后关闭电源。4取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么这n个点的间隔数为(n1)，则纸带的运动时间t(n1)0.02 s。5用刻度尺测量出这几个点间的距离x。6利用公式计算出纸带在这段时间内的平均速度。7把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以
6、后的点分别标上A，B，C，D，作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C之间的位移s1，s2，s3五、数据处理1计算瞬时速度打点计时器打点的周期为T，则A，B，C，D各点的瞬时速度分别为vA， vB，vC，vD，把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动。位置ABCDEF(snsn1)/mv/(ms1)2.利用vt图像分析物体的运动(1)vt图像：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的vt图像。(2)图像的意义：vt图像直观地反映了物体速度随时间变化的情况，注意它不是物体运动的轨迹。六
7、、误差分析1利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移x来求平均速度。2分段测量计数点间的位移x会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。3作图时，描点、连线存在偶然误差。为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。七、注意事项1如果在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数是(n1)个，它们的时间为(n1)0.02 s。2使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。3手拉动纸带时速度应适当快一些，以防点迹太密集。4使用电火花计时器时，应注意把
8、纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。5打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。题型一实验原理与操作例题1(1)在做“用打点计时器测速度”的实验时，要用到打点计时器。打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的电磁打点计时器使用的电压是_ V的_(选填“直流电”或“交流电”)，它每隔_ s打一个点。(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_。A先接通电源，再让纸带运动B先让纸带运动，再接通电源C让纸带运动的同时接通电源D先让纸带运动或先接通电源都可以(3)用打点计时器测定物体的速
9、度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实速度数值_。解析(1)电磁打点计时器的工作电压是6 V以下的交流电，一般是46 V。打点时间为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s。(2)使用打点计时器时，应先接通电源，让打点计时器工作，再让纸带运动使打点计时器在上面打出点迹，故A项正确。(3)当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间t将大于0.02 s，利用公式v计算时，t取0.02 s 时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。答案(1)46交流电0.02(2)A(3)偏大针对训练用打点
10、计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。A在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压_(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。B把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过_，并压在_下面。C用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x。D切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间t_。E接通电源，再用手水平地拉动纸带，在纸带上打下一系列小点。F利用公式计算纸带运动的平均速度。实验步骤的合理顺序是_。解
11、析：A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下方；D项中纸带上记录的时间t(n1)0.02 s。合理的实验步骤为BAEDCF。答案：交流限位孔复写纸(n1)0.02 sBAEDCF题型二数据处理和误差分析例题2在“用打点计时器测瞬时速度”的实验中得到的一条纸带的一部分如图1所示，从0点开始依照打点的先后依次标为0,1,2,3,4,5,6，现在量得0、1间的距离s1 5.18 cm，1、2间的距离s24.40 cm，2、3间的距离s33.62 cm，3、4间的距离s42.78 cm,4、5间的距离s52.00 cm，5、6间的距离s61.2
12、2 cm。(交流电源频率为50 Hz)(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1,2,3,4,5点时的速度并填在下表中：位置12345v/(ms1)(2)根据(1)中表格，在图2中画出小车的速度时间图像，并说明小车速度变化的特点。解析(1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示。由v得，打1点时，v11.20 m/s；打2点时，v21.00 m/s；打3点时，v30.80 m/s；打4点时，v4 0.60 m/s；打5点时，v50.40 m/s，将数值填入表格如下。位置12345v/(ms1)1.201.000.800.600.40(2)描点并连线得小车的速度时间图像，如图所示。
13、由图像可知，小车速度随时间均匀减小。答案(1)见解析(2)见解析图针对训练一条利用打点计时器打出的纸带如图所示，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离已在图中标注。求出各计数点的瞬时速度并画出速度时间图像。解析：1点对应时刻是0、2之间的中间时刻，求出0,2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。而相邻计数点间的时间T0.1 s。故v1 m/s0.195 m/s，v2 m/s0.40 m/s，同理v30.61 m/s，v40.69 m/s，v50.70 m/s。以0点为坐标原点，横坐标表示时间，纵坐
14、标表示速度，建立直角坐标系。根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到速度时间图像，如图所示。答案：见解析题型三实验拓展与创新例题3像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用如图乙所示装置测量滑块的速度，乙图中MN是水平桌面，PQ是长1 m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的P点悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时
15、器显示的挡光时间分别为5.0102 s和2.0102 s。用游标卡尺测出小滑块的宽度d，读出滑块的宽度d 5.015 cm。则滑块通过光电门1的速度v1_ m/s，滑块通过光电门2的速度v2_ m/s。解析滑块通过光电门1的时间t15.0102 s，位移是s15.015 cm5.015102 m，平均速度11.003 m/s，所以滑块通过光电门1的速度v111.003 m/s。滑块通过光电门2的时间t22.0102s，位移s25.015 cm5.015102m，平均速度2 2.508 m/s，所以滑块通过光电门2的速度v222.508 m/s。答案1.0032.5081在“用打点计时器测量纸带
16、的速度”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是()A启动电源与拉动纸带可以同时进行B先拉动纸带，后启动电源C电火花计时器使用6 V以下的交变电源D连续n个计时点间的时间为(n1)0.02 s解析：选D使用打点计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A、B错误；电火花计时器使用220 V的交变电源，C错误；每相邻的两个计时点间的时间为0.02 s，连续n个计时点间有(n1)个时间，故时间为(n1)0.02 s，D正确。2A、B两个球在运动过程中的频闪照片如图所示，数字表示频闪的时刻的顺序，每次连续频闪的时间相等，则由图可知：(1)其中_球做匀速直线运动。(2
17、)两球速度相等的时刻在与数字_和数字_对应的时刻之间。解析：(1)在相同的时间内B球的位移越来越大，所以B球做的是变速直线运动；在相同的时间内A球的位移不变，所以A球做的是匀速直线运动。(2)根据题图可知在数字3和4之间的B球的平均速度大小等于A球的速度大小，故在3和4之间某一时刻B球速度大小可能和A球速度大小相等。答案：(1)A(2)343如图所示的纸带是某同学练习使用打点计时器得到的，纸带的右端后通过打点计时器，从点迹的分布情况可以判断纸带的运动情况是_，若所用电源频率为50 Hz，A、B间距离为265 mm。从打下A点到打下B点，共13个点迹，历时_s，位移为_m，这段时间内纸带运动的平
18、均速度为_m/s。解析：由题图可知，两点间的距离先减小后保持不变，则说明纸带先做减速运动，后做匀速运动；A、B间有12个间隔，故时间t120.02 s0.24 s；位移等于A、B间的距离，则s265 mm0.265 m；平均速度v m/s1.1 m/s。答案：做先减速后匀速的运动0.240.2651.14在“用打点计时器测量速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源每打两个计时点所用时间为0.02 s，利用运动的小车所获打点的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻计数点之间还有四个点没有画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm
19、、20.0 cm。(1)根据学过的知识可以求出打B点时小车的速度vB_m/s，C、E间的平均速度为_m/s。(2)以打B点时为计时起点，建立v t坐标，请在坐标图中作出小车运动的速度与时间的关系图像。解析：(1)由于一段时间内的平均速度可以认为近似等于这段时间内某时刻的瞬时速度，则vB0.25 m/s，C、E间平均速度CE0.45 m/s。(2)由计算可得vC0.35 m/s，vDCE0.45 m/s，vE0.55 m/s，将各组数据在v t坐标系中描点，并过这些点作直线，即为小车运动的v t图像，如图所示。答案：(1)0.250.45(2)见解析图5用光电门和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.29 s，通过第二个光电门的时间为t20.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为_，通过第二个光电门的速度为_。解析：由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度v1 m/s0.10 m/s，经过第二个光电门的速度v2 m/s0.27 m/s。答案：0.10 m/s0.27 m/s
