1、2013年高考二轮复习极限突破动量和能量综合题1、如图所示，质量M=4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A(可视为质点）之间的动摩擦因数=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。小木块A以速度v0=10m/s，由滑板B左端开始沿滑板水平上表面向右运动。已知木块A的质量m=1 kg，g取 10m/s2。求（i）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；（ii）木块A压缩弹簧过程中弹簧弹性势能的最大值为多少？2、如图所示，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳
2、相连。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角为（为锐角）时小球达到最高点。则滑块和小球的质量之比为多少?3.如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。平台上 静止着两个滑块A、B，mA=0.1Kg，mB=0.2Kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3Kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，动摩擦因数为=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，
3、弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2。 求：（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力 （2）炸药爆炸后滑块B的速度大小 （3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能4. （1）若已知质量为m1、m2的两个质点初速度分别是v10、v20，它们不受外力作用，沿直线运动，m1追上m2并发生完全弹性正碰，求碰后两质点的速度v1和v2的表达式。（2）试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：
4、系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。解答：（1）由于在弹性碰撞中，不仅系统的动量守恒，而且碰撞前后动能相等，RABAB5如图所示，水平面上固定着一个半径R=04m的 光滑环形轨道，在轨道内放入质量分别是M=02kg和m=01kg的小球A和 B（均可看成质点），两球间夹一短弹簧。（1）开始时两球将弹簧压缩（弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计），弹簧弹开后不动，两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇，在此过程中，A球转过的角度是多少？（2）如果压缩弹簧在松手前的弹性势能E=12J，弹开后小球B在运动过
5、程中受到光滑环轨道的水平侧压力是多大？6、如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v =2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B，弹开后弹簧掉落，对A、B此后的运动没有影响。g=10m/s2。求： （1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。（2）物块B从滑上传送带到回到水平面所用的时间。（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A
6、在水平面上发生弹性正碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P至少对A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。B木块与传送带共速一起向左匀速运动7.如图所示，在一绝缘粗糙的水平桌面上，用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、 质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂 线与竖直虚线MP重合，虚线NQ与MP平行且相距4L.在MP、NQ间加水平向右、电场强 度为E的匀强电场，AB球恰能静止在粗糙桌面上。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）A，B球与桌面间的动摩托因数(2)若A球带电量为+8q时，S球带电量为-8q，将AB球由开始位置从静止释放，求A 球运动到最右
7、端时拒虚线NQ的距离d,及AB系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s:(3)若有质量为km、带电量为-k2q的C球，向右运动与B球正碰后粘合在一起，为 使A球刚好能到达虚线NQ的位置，问k取何值时，C与B碰撞前瞬间C球的速度最小？ C球速度的最小值为多大？（各小球与桌面间的动摩擦因数都相同。）解：（1）以AB球整体为对象，处于静止状态，则有（2分）（1分）则：S=8L（1分）当，时，v0有最小值v0min（2分）（1分）8、如图所示，A,B两球质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态（A、B两球 与弹簧两端接触但不连接）。弹簧的长度、两球的大小均忽略,整体视为质点,该装置从半径为R的竖直
8、光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁 定状态之后,B球恰好能到达轨道最高点，求：(1)小球B解除锁定后的速度；(2)弹簧处于锁定状态时的弹性势能 （1分）解得： （2分）9、如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m=0.5 kg 的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g=10m/s2)，求：圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；木块所能达到的最大高度10、如图所示，光滑水平面上静止着倾角为、高度为H、质量为M的光滑斜面，质量为m的小球以一定的初速度从斜面底端沿着斜面向上运动。若斜面固定，小球恰好冲上斜面顶端；若斜面不固定，求小球冲上斜面后能达到的最大高度h？ 11、如图所示，质量为M=10kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.5m的光滑圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=2m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好停止。已知小物块质量m=6kg，g取10m/s2求：小物块与小车BC部分间的动摩擦因数； 小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度.
