1、专题卷(一)有理数与整式的计算 类型一有理数的计算1.计算：(能用简便方法的要用简便方法)(1)(5)8(28)(10)；解：(1)原式8528103281021.(2)(1.75)；344231455(2)原式1(2)1.3441 75231455.(3).151294053663(3)原式121512954109336633=.2.计算：(1)1425；15解：(1)原式116 1116411552525=.(2)；22122316293(2)原式92311969949222=(3).241110 52233.(3)原式13311712722=.类型二整式的计算3.先化简，再求值：(1)x
2、22xy2y24y22xy，其中x，y1；12解：(1)原式x22y2.当x，y1时，原式21 .121434(2)2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y，其中x1，y1.(2)原式2x2y2xy3x2y3xy4x2y5x2y5xy.当x1，y1时，原式550.4.有一道题“求(4x22x8y)的值，其中x，y2020”，小亮做题时把“y2020”错抄成“y2020”，但他的计算结果也是正确的，为什么？14122 xy12解：原式x2 x2y x2yx2，结果与y的值无关，故小亮做题时把“y2020”错抄成“y2020”，但他的结果也是正确的.12125.已知A2x23xy2xy，Bx22x
3、yx2y.(1)当x1，y2时，求2A(3A2B)的值；解：(1)原式2A3A2BA2B2x23xy2xy2x24xy2x4y7xy4x3y.当x1，y2时，原式144624.(2)若(1)中式子的值与x的取值无关，求y的值.(2)原式7xy4x3y(7y4)x3y.由结果与x的取值无关，得7y40，解得y .476.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示.(1)用“”或“”填空：a1_0；cb_0；b1_0；(2)化简：|a1|cb|b1|；解：(2)因为a10，cb0，b10，所以|a1|cb|b1|a1(bc)(1b)a1bc1bac.(3)若abc0，且b与1的距离和c与1的距离相等，求式子2bc(a4cb)的值.(3)因为b与1的距离和c与1的距离相等，所以b(1)1c，所以bc2.因为abc0，所以abc2，所以2bc(a4cb)2bca4cb3b3ca3(bc)a3(2)28.
