1、课时作业 带电粒子在复合场中的运动时间：45分钟一、单项选择题1如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)()AE向下，B向上BE向下，B向下CE向上，B向下 DE向上，B向上解析：离子打在第象限，相对于原点O向下运动和向左运动，所以E向下，B向上，故A正确答案：A2如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子A(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直
2、线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子B(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子B()A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小解析：若粒子B带正电荷，其向下偏转做类平抛运动，穿出位置一定在O点下方，相反，若其带负电荷，其向上偏转做类平抛运动，穿出位置一定在O点上方，选项A、B错误；在电场中运动时，电场力做正功，动能一定增大，电势能一定减小，选项C正确，D错误答案：C3.如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板
3、的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为()Ad随v0增大而增大，d与U无关Bd随v0增大而增大，d随U增大而增大Cd随U增大而增大，d与v0无关Dd随v0增大而增大，d随U增大而减小解析：设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为，故有v.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r.而MN之间的距离为d2rcos.联立解得d2，故选项A正确答案：A4.如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60，水平磁场垂直于小球摆动的平面当小球自左
4、方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为()A0 B2mgC4mg D6mg解析：设小球自左方摆到最低点时速度为v，则mv2mgL(1cos60)，此时qvBmgm，当小球自右方摆到最低点时，v大小不变，洛伦兹力方向发生变化，TmgqvBm，得T4mg，故C正确答案：C5如下图所示，真空中存在着下列四种有界的匀强电场E和匀强磁场B区域，一带正电的小球(电荷量为q，质量为m)从该复合场边界上方的某一高度由静止开始下落那么小球可能沿直线通过下列哪种复合场区域()解析：对带正电的小球进行受力分析可知，只有在选项B所示的复合场区域其所受洛伦兹力、重力、电场力
5、可以平衡，故B正确答案：B二、多项选择题6.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是()A电势差UCD仅与材料有关B若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD0C仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析：电势差UCD与磁感应强度B、材料有关，选项A错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向C侧面偏转，则电势差UCD0，选项B正确；仅增大磁感应强度时，电势差UC
6、D变大，选项C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D错误答案：BC7.如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的()解析：带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越
7、大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B、C错误答案：AD8如下图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来则以下说法中正确的是()AD点一定在D点左侧 BD点一定与D点重合CD点一定在D点右侧 DD点一定与D点重合解析：仅在重力场中时，物块由A点至D
8、点的过程中，由动能定理得mghmgcoss1mgs20，即hcoss1s20，由题意知A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数，斜面倾角、斜面长度s1为定值，所以s2与重力的大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D点一定与D点重合，B正确；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D点一定在D点右侧，C正确答案：BC三、计算题9(2014安徽卷) 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上极板正中有一小孔质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方
9、高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)求： (1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间解析：(1)由v22gh得v.(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有qEmgma且v202ad，得E由UEd、QCU得QC.(3)由题意得hgt、0vat2、tt1t2，综合可得t.答案：(1)(2)C(3)10(2015福建卷) 如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁
10、感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动A、C两点间距离为h，重力加速度为g.(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP.解析：(1)小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足qvBNqE小滑块在C点离开MN时N0解得vC.(2)由动
11、能定理mghWfmv0解得Wfmgh.(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g.g且vvg2t2解得vP.答案：(1)(2)mgh(3)11(2015江苏卷)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上已知放置底片的区域MNL，且OML.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到(1)
12、求原本打在MN中点P的离子质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数(取lg20.301，lg30.477，lg50.699)解析：(1)离子在电场中加速qU0mv2在磁场中做匀速圆周运动qvBm解得r代入r0L，解得m.(2)由(1)知，U，离子打在Q点rL，U.离子打在N点rL，U则电压的范围U.(3)由(1)可知，r由题意知，第1次调节电压到U1，使原本Q点的离子打在N点此时，原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上解得r1()2L第2次调节电压到U2，原本打在Q1的离子打在N点，原本半径为r2的打在Q2的离子打在Q上，则，.解得r2()3L同理，第n次调节电压，有rn()n1L检测完整，有rn解得n12.8.最少次数为3次答案：(1)(2)U(3)3
