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新教材2021-2022学年湘教版数学必修第一册课时检测:5-2-3 第一课时 诱导公式一至四 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:434694 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:6 大小:68.50KB
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资源描述

1、课时跟踪检测(四十一)诱导公式一至四A级基础巩固1(2021北京西城高一质检)sin的值是()A.BC. D解析:选D由题意可得sinsin.故选D.2化简sin2()cos()cos()1的结果为()A1 B2sin2C0 D2解析:选D原式(sin )2(cos )cos 1sin2cos212.3(2021安徽安庆一中高一月考)若点P(x,y)是330角终边上异于原点的任意一点,则的值是()A. BC D解析:选C依题意得tan 330,又tan 330tan(36030)tan 30,故选C.4(多选)下列化简正确的是()Atan(1)tan 1 Bcos C.tan D1解析:选AB

2、A正确;B正确,cos ;C错,tan ;D错,1.5已知atan,bcos,csin,则a,b,c的大小关系是()Abac BabcCbca Dacb解析:选Aatantantan,bcoscoscos,csinsinsin,bac.6sin的值等于_解析:sinsinsinsin.答案:7已知sin(45),则sin(225)_解析:sin(225)sin(45)180sin(45).答案:8若k为整数,则sincos_解析:分k为奇数和k为偶数两种情况进行讨论当k2n(nZ)时,原式sincossincossincos;当k2n1(nZ)时,原式sincossincossin(cos).

3、所以sincos(kZ)答案:9化简与计算:(1);(2)sin 420cos 330sin(690)cos(660)解:(1)原式tan .(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)sin 60cos 30sin 30cos 601.10已知 sin(),且sin cos 0, 求 的值解:因为sin(),所以sin ,又因为sin cos 0,cos ,所以tan .所以原式.B级综合运用11已知函数f(x)asin(x)bcos(x)4,xR,且f(2 021)3,则f(2 022)的值为()A3B4C5 D6解析:选Cf(2 021)

4、asin(2 021)bcos(2 021)43,asin(2 021)bcos(2 021)1,f(2 022)asin(2 021)bcos(2 021)4asin(2 021)bcos(2 021)4145.12(多选)定义:角与都是任意角,若满足,则称与“广义互补”已知sin(),下列角中,可能与角“广义互补”的是()Asin Bcos()Ctan Dcos(2)解析:选ABDsin()sin ,sin ,若,则.A中sin sinsin .故A符合条件;B中,cos()coscos ,故B符合条件;C中,tan ,即sin cos ,又sin2cos21,故sin ,即C不符合条件;

5、D中,cos(2)cos2()cos()cos ,故D符合条件故选A、B、D.13已知sin()1,则tan(2)tan 的值为_解析:因为sin()1,所以2k(kZ),所以2k(kZ)故tan(2)tan tantan tan(4k2)tan tan(4k)tan tan()tan tan tan 0.答案:014已知sin()cos(),且0.(1)求cos sin()的值;(2)求tan 的值解:(1)因为sin()cos()sin cos ,且sin()cos(),所以sin cos .故(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12.又因为0,所以

6、cos sin ,即cos sin 0,所以cos sin .所以cos sin()cos sin .(2)法一:由(1)知sin cos ,又因为sin2cos21,所以 .因为0,cos 0,所以,即tan28tan 10, 解得tan 4或tan 4.因为0,由正切函数线可知,所以0tan 1,所以tan 4.法二:由(1)知因为0,所以cos sin 0,故所以tan 4.C级拓展探究15在4sin(2 021)3cos(2 021);sin cos ;,的终边关于x轴对称,并且4sin 3cos .这三个条件中任选一个,补充在下面问题中已知第四象限角满足_,求下列各式的值:(1);(2)sin23sin cos .注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分解:若选择条件,4sin(2 021)3cos(2 021),4sin 3cos ,tan .若选择条件,是第四象限角,sin 0,cos 0,又sin cos ,cos21,cos ,sin ,tan .若选择条件,是第四象限角,sin 0,cos 0,又,的终边关于x轴对称,sin sin ,cos cos .又4sin 3cos ,4sin 3cos ,即tan .(1)1.(2)sin23sin cos .

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