1、课时跟踪检测(七)受力分析共点力的平衡一、单项选择题1. (2014南京调研)如图1所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。则()图1A环只受三个力作用B环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力2.如图2所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为90，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球
2、对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则()图2AFN(m2m1)gBFNm2gCFTm1g DFT(m2m1)g3.如图3所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是()图3AF1先变小后变大 BF1先不变后变大CF2先变大后不变 DF2先不变后变大4. (2013北京高考)倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是()图4A木块受到的摩擦力大小是mgcos B木块对斜面体的压力大
3、小是mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin cos D桌面对斜面体的支持力大小是(Mm)g5. (2014临沂质检)如图5所示，质量均为m的两个铁块a、b放在水平桌面上，二者用张紧的轻质橡皮绳，通过光滑的定滑轮相连，系统都处于静止状态，若用水平外力将a向左由P缓慢移至M处，b未动；撤掉外力后仍都能保持静止，对a、b进行分析，正确的有()图5A铁块a在P、M两点位置所受的摩擦力大小都等于b受的摩擦力大小B两者对桌面的压力一定都变大C水平外力推动a做的功等于橡皮绳增加的势能D此过程b受的摩擦力变大，但如果用外力将a继续向左移动下去，b受的摩擦力有可能会突然变小6. (2014大庆模拟)
4、如图6所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，而另一根轻绳通过滑轮系住P端。在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角(0)缓慢增大时，力F的大小应()图6A恒定不变 B逐渐增大C逐渐减小 D先增大后减小二、多项选择题7. (2013广东高考)如图7，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()图7AP向下滑动BP静止不动CP所受的合外力增大DP与斜面间的静摩擦力增大8.如图8所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为30，则F的大小()图
5、8A可能为mgB可能为mgC可能为mgD可能为mg9. (2014连云港市期末)如图9所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦。下列结论正确的是()图9AA受到地面支持力为4mgBB受到A的支持力为3mgCB受到C的拉力约为mgDC受到A的推力约为mg10. (2014潍坊模拟)质量为M的半球形物体A和质量为m的球形物体B紧靠着放在倾角为的固定斜面上，并处于静止状态，如图10所示，忽略B球表面的摩擦力，则关于物体受力情况的判断正确的是()图10A物体A对
6、物体B的弹力方向沿斜面向上B物体A受到4个力的作用C物体B对斜面的压力等于mgcos D物体B对物体A的压力大于mgsin 三、非选择题11. (2013哈尔滨三中月考)如图11所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45，斜面倾角为30，整个装置处于静止状态。(g取10 m/s2)求：(所有结果均保留三位有效数字)图11 (1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小的拉力的大小。12. (2014宝鸡检测)如图12所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30时恰能
7、沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图12(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角0的大小。答 案1选B分析物体M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错误，B正确。2选B分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：FNm2
8、g，故A错误， B正确。3选D因在施加拉力F前，弹簧处于伸长状态，此时地面对A的摩擦力水平向左，地面对B的摩擦力水平向右，对B施加水平向右的拉力后，随着F的增大，物体B受的摩擦力先水平向右逐渐减小，再水平向左逐渐增大，当B相对地面向右运动后，物体B受地面的摩擦力不再变化，而在物体B运动之前，物体A受地面的摩擦力水平向左，大小不变，当B向右运动后，随弹簧弹力的增大，物体A受到的摩擦力逐渐增大，故D正确，A、B、C错误。4选D本题考查受力分析，意在考查考生对力的平衡条件、隔离法和整体法的运用能力。根据力的平衡条件，可知木块受到的静摩擦力为mgsin ，木块对斜面的压力为mgcos ，则A、B项错误
9、；由整体法知，桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力为(Mm)g，则C项错误，D项正确。5选D由于系统始终处于平衡状态，橡皮绳上的拉力大小处处相等，所以铁块a在P点位置所受的摩擦力大小小于b受的摩擦力大小，铁块a在M点位置所受的摩擦力大小等于b受的摩擦力大小，选项A错误；由P缓慢移至M处的过程中，橡皮绳上的拉力逐渐增大，易知b对桌面的压力逐渐减小，选项B错误；由于摩擦力的影响，水平外力推动a做的功大于橡皮绳增加的势能，选项C错误；由P缓慢移至M处的过程中，橡皮绳上的拉力逐渐增大，b受的静摩擦力变大，如果用外力将a继续向左移动下去，则b受到的静摩擦力将会达到最大静摩擦力，而后向左滑动，摩擦力会突然变小
10、，选项D正确。6.选B由三角形相似得：，Fmg，逐渐增大，即PQ增大，由上式知F逐渐增大，B正确。7选BD本题考查物体动态平衡的分析，意在考查考生分析问题的能力。P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M，斜面的倾角为，则有0Mgcos Mgsin ，当加上一个质量为m的物体Q后，仍然有0(Mm)gcos (Mm)gsin ，因此P仍处于静止状态，A项错误，B项正确；由于P处于静止状态，合外力为零，C项错误；由物体的平衡条件知，P与斜面间的静摩擦力由Mgsin 变为(Mm)gsin ，D项正确。8选CD对小球a受力分析，受重力、两绳的拉力和F共四个力作用，受力分析如图所示。当F的方向垂直于F0的方
11、向时，F有最小值。根据共点力的平衡条件可得F的最小值为Fmin2mgsin 30mg，选项C、D正确。9选ABC把四人作为整体，分析受力，由平衡条件可知A受到地面支持力为4mg。把BCD作为整体，分析受力，由平衡条件可知B受到A的支持力为3mg。由题图可知，B手臂与竖直方向的夹角大约为30，设B对C的拉力为F1，A对C的推力为F2，对C分析受力，由平衡条件可得，F1cos 30mg，解得F1mg，由牛顿第三定律，B受到C的拉力约为mg。F1sin 30F2，解得F2mgtan 30mg，故A、B、C正确，D错误。10选BD因A、B两物体的接触面为圆弧，其相互作用的弹力方向沿两球心的连线，故A错
12、误；分析物体B的受力如图所示，由平衡条件可得：N1mgsin 结合牛顿第三定律可知，C错误，D正确；物体A受到重力、斜面的支持力、B对A的压力、斜面对A的摩擦力共4个力作用，B正确。11解析：(1)如图所示，水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解，列平衡方程如下Tcos 45Nsin 300Tsin 45Ncos 30mg0由以上两式得N73.2 N，T51.8 N。(2)经分析得拉力的最小值为Fmmgsin 45代数解得Fm70.7 N。答案：(1)51.8 N73.2 N(2)70.7 N12解析：(1)“恰能匀速下滑”：满足mgsin 30mgcos 30，解得/3。(2)设斜面倾角为，受力情况如图所示，由匀速直线运动的条件：Fcos mgsin fNmgcos Fsin fN解得：F当cos sin 0，即cot 时，F，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角060。答案：(1)(2)60
