1、 (时间：120分钟满分：150分)一、(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是正确的)1设集合Ux|0x10，xN，若AB2,3，A(UB)1,5,7，(UA)(UB)9，则集合B()A2,3,4 B2,3,4,6C2,4,6,8 D2,3,4,6,8答案D解析U1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2,3，2B,3B.A(UB)1,5,7，1A,5A,7A,1B,5B,7B.(UA)(UB)99A,9B，A1,2,3,5,7，B2,3,4,6,82若集合Px|2x4，Qx|x3，则PQ等于()Ax|3x4 Bx|3x4Cx|2x3 Dx|2x
2、3答案A解析PQx|2x4x|x3x|3x0，x，f(t)lnlnt，f(x)lnx，f(3)ln3.4已知函数f(x)，则ff(3)()A2B3C4D8答案C解析x1时，f(x)x1，f(3)314，又当x1时，f(x)logx，f(4)log44，ff(3)4.5函数f(x)的定义域是()Ax|2x3 Bx|x3Cx|x2或x3 Dx|x2或x3答案D 解析本题考查函数零点存在区间的判断，只要计算函数在区间两个端点处的值是否异号即可，因为g(1)2150，故选C.7由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数yx2bxc的图象经过(1,0)，求证这个二次函数的图象关于直线x2对
3、称根据已知信息，题中二次函数图象不具有的性质是()A过点(3,0)B顶点(2，2)C在x轴上截线段长是2D与y轴交点是(0,3)答案B解析二次函数yx2bxc的图象经过点(1,0)，1bc0，又二次函数的图象关于直线x2对称，b4，c3.yx24x3，其顶点坐标为(2，1)，故选B.8已知a21.2，b()0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba BcabCbca Dba20.81，所以ab1，clog54bc，故选A.9已知函数f(x)、g(x)都是R上的奇函数，不等式f(x)0、g(x)0的解集分别为(m，n)、(，)(0m0的解集是()A(，)B(n，m)C(，)(n
4、，m)D(m，)(，m)答案D解析本题主要考查函数的性质及不等式的解集的知识由已知得函数f(x)g(x)为偶函数，偶函数的图象关于y轴对称，结合选项知只有D符合，故选D.10函数f(x)log(x21)的单调递增区间为()A(，0) B(0，)C(1,0 D0,1)答案C解析由x210，得1x1.令ux21(1x1)的单调递增区间为(1,0，又ylogu为增函数，函数f(x)的单调递增区间为(1,011已知函数f(x)，则方程f(x)4的解集为()A3，2,2 B2,2C3,2 D3，2答案D解析当x0时，由x14，得x3；当x0时，由2|x|4，得|x|2，x2.又x0，x2，故方程f(x)
5、4的解集为3，212已知某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y0.1x211x3 000，每台产品的售价为25万元，则生产者为获得最大利润，产量x应定为()A55台 B120台C150台 D180台答案D解析设利润为S，由题意得，S25xy25x0.1x211x3 0000.1x236x3 0000.1 (x180)2240，当产量x180台时，生产者获得最大利润，故选D.二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13设函数f(x)，若f(a)2，则实数a_.答案1解析f(x)，f(a)2，a1.14函数f(x)的定义域是(，1)，则函数f(
6、2x)的定义域是_答案(1,0)解析由题意，得2x1，1x0，则MN等于_答案x|0x1或x2解析Mx|2xx20x|0x2，Ny|y1，MNx|1216函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A，且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如函数f(x)2x1(xR)是单函数，下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；指数函数f(x)2x(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)答案解析由xx，未必有x1x2，故不正确；对于f(x)2x，当f(x1)f(x
7、2)时一定有x1x2，故正确；当f(x)为单函数时，有f(x1)f(x2)x1x2，则其逆否命题f(x)为单函数时，x1x2f(x1)f(x2)为真命题，故正确；当函数在其定义域上单调时，一定有f(x1)f(x2)x1x2，故正确三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知集合Ax|2x6，Bx|3x782x(1)求AB；(2)求R(AB)；(3)若Cx|a4xa4，且AC，求a的取值范围解析(1)Bx|3x782xx|x3，Ax|2x6，ABx|3x6(2)R(AB)x|x6(3)AC，2a6.a的取值范围是2a6.18(本小题
8、满分12分)计算下列各式的值：(1)0.16(2009)016log2；(2) .解析(1)原式(0.4)21(24) log22()11231810.(2)原式4.19(本小题满分12分)(20132014学年度清华附中高一月考)若函数f(x)(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有惟一解，求f(x)的解析式解析由f(2)1，得1，即2ab2，由f(x)x，得x(1)0，解得x0或x，又方程f(x)x有惟一解，0，b1，代入2ab2，得a，f(x).所以g(t).(2)g(t)的大致图象如图所示，由图象易知g(t)的最大值为4.21(本小题满分12分)2003年10月15日，我国的“长征”二
9、号F型火箭成功发射了“神舟”五号载人飞船，这标志着中国人民在航天事业上又迈出了历史性的一步火箭的起飞质量M是箭体(包括搭载的飞行器)的质量m和燃料的质量x之和在不考虑空气阻力的情况下，假设火箭的最大飞行速度y关于x的函数关系式为ykln(mx)ln(m)4ln2(k0)当燃料质量为 (1)m t时，该火箭的最大飞行速度为4km/s. (1)求“长征”二号F型火箭的最大飞行速度y(km/s)与燃料质量x(t)之间的函数关系式yf(x)；(2)已知“长征”二号F型火箭的起飞质量是479.8t，则应装载多少吨燃料(精确到0.1t)才能使火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨
10、道上？解析(1)当x(1)m时，y4，即4klnm(1)mln(m)4ln2，则k8.因此，所求函数关系式为y8ln(mx)ln(m)4ln2.(2)设应装载x t燃料才能使火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道上则88ln479.8ln(479.8x)4ln2，解得x303.3.即应装载约303.3 t燃料才能使火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道上22(本小题满分14分)已知函数f(x)lg(mx2x)(0m0，即2x2x，可得：xx，x0函数f(x)的定义域为x|x0(2)设x20，x1x1，则x2x10令g(x)mx2x，则g(x2)g(x1)mx22 x2m x12 x1m x2m x12 x12 x20m1，x1x20，m x2m x10,2 x12 x20g(x2)g(x1)0，g(x2)g(x1)lgg(x2)lgg(x1)，ylg(g(x2)lg(g(x1)0，即m1211，1，0m1，0m.版权所有：高考资源网()
