1、第五节指数与指数函数题号123456答案1.的值为()A0 B. C. D.解析：原式0.故选A.答案：A2已知全集UR，Ax|y，则UA()A0，) B(，0)C(0，) D(，0解析：集合A即函数y的定义域，由2x10，求得x0，即A0，)，所以UA(，0)，故选B.答案：B3设y140.9，y280.48，y3，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析：y121.8，y221.44，y321.5，y1y3y2，故选D.答案：D4函数F(x)f(x)(x0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则 f(x)()A是奇函数B可能是奇函数，也可能是偶函数C是偶函数D不是
2、奇函数，也不是偶函数解析：设g(x)1，则g(x)g(x)11220.g(x)是奇函数又F(x)g(x)f(x)(x0)为偶函数，f(x)为奇函数故选A.答案：A5设偶函数f(x)满足f(x)2x4 (x0)，则x|f(x2)0()A.B.C.D.答案：B6设函数f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1) Bf(1)f(2)Cf(1)f(2) Df(2)f(2)解析：因为f(2)4，即a24，所以a，所以f(x)2|x|，所以f(2)f(1)，故选A.答案：A7已知函数f(x)axax(a0且a1)，且f(1)3，则f(0)f(1)f(2)的值是_解析：f(1)a3，
3、f(0)2，f(2)a2a2(aa1)227，f(1)f(0)f(2)12.答案：128(2013北京西城区一模)已知函数f(x)则f(x)的零点是_；f(x)的值域是_解析：当0x9时，由x0得x0；当2x0时，由x2x0得x1，所以函数零点为1和0.当0x9时，f(x)x，所以0f(x)3；当2x0，f(x)x2x，所以此时f(x)2，综上f(x)3，即函数的值域为.答案：1和09函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时，总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；指数函数f(x)2x(xR)
4、是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的序号).解析：对于，若f(x1)f(x2)，则x1x2，不满足；是单函数；命题实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题满足条件答案：10.已知函数f(x)(a1)，(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明：f(x)是R上的增函数解析：(1)解析：定义域为R，且f(x)f(x)，f(x)是奇函数(2)解析：f(x)1，ax11，02，即f(x)的值域为(1，1)(3)证明：设x1，x2R且x1x2，f(x1)f(x2)0(分母大于零，且ax10，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时x的取值范围解析：(1)当a0，b0时，任意x1，x2R，x2，则f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x10a(2x12x2)0，3x10b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在R上是增函数当a0，b0.当a0时，则xlog1.5；当a0，b0时，则xlog1.5.当a0，b0时，x的取值范围是；当a0，b0时，x的取值范围是.
