1、2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时作业3.2函数与方程、不等式之间的关系1.函数的零点的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1 2.若函数的较大零点为1，则另一个零点所在的区间是( )A. B. C. D.3.已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度为0.01)的近似值，则应将区间等分的次数至少为( )A.3 B.4 C.5 D.64.用二分法求图象连续不断的函数在内的零点近似值的过程中得到，则函数的零点所在的区间为( )A. B. C. D. 不能确定5.用二分法求函数的零点可以取的初始区间是( )A. B. C. D
2、.6.已知是奇函数并且是R上的单调函数，若函数只有一个零点，则函数的最小值是（）A.5B.-3C.3D.-57.若函数唯一的一个零点同时在区间,.,上，则下列命题中正确的是( )A.函数在区间内有零点B.函数在区间或内有零点C.函数在区间内无零点D.函数在区间内无零点8.若函数在区间上的图像是一条连续不间断的曲线，则“”是“函数在区间上恰有一个零点”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.若二次函数有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A.B. C. D. 10.若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是( )A.-1和B. 1 和C.和D.和11
3、.函数，若在区间上有零点，则实数a的取值范围为 . 12.若方程 在区间 是整数,且 上有根,则 =_13.若函数有一个零点为，则 . 14.已知是R上的奇函数，函数，若有三个零点，则的所有零点之和为 .15.已知函数的两个零点都在内，求实数a的取值范围.答案以及解析1.答案：B解析：为三次函数，至多有3个零点，因为，所以所以函数在区间上各有一个零点，故函数的零点的个数是3.故选B.2.答案：B解析：由的一个零点为1知，即.设另一个零点是，由根与系数的关系可得,所以.由，得，即.故选B.3.答案：B解析：由，得，所以n的最小值为4.故选B.4.答案：B解析：因为,所以，则函数的零点所在区间为.
4、5.答案：A解析：因为,故可以取区间作为计算的初始区间，用二分法逐次计算.故选A.6.答案：A解析：因为是奇函数，所以.令,得.由题意，可知关于x的方程,即有两个相等的实数根，所以，得，所以,当且仅当，即时等号成立.故选A.7.答案：C解析：由题目条件说明函数的零点必在内.故选C.8.答案：D解析：由函数在区间上的图像是一条连续不间断的曲线，且,得函数在区间上至少存在一个零点;反之，函数在区间上恰有一个零点也不 定推出,如函数在区间上恰 有一个零点，但不成立.故选D.9.答案：B解析：由,得,解得.故选B.10.答案：B解析：函数的两个零点是2和3，,即,，的零点为1和,故选B.11.答案：解析：当时，；当时，方程可化为，所以可以求得. 12.答案：3解析：设 。 。 区间为 。经验证， 13.答案：0解析：因为函数有一个零点为，所以是方程的一个根，则，解得，所以，则. 14.答案：-6解析：方法一:因为是R上的奇函数,所以其图像关于原点对称，所以的三个零点中，一个零点是0,另两个零点可设为,即.设的零点为，则,所以或或,所以的所有零点之和为方法二:的图像足由的图像向左平移2个单位长度得到的，与x轴交点的横坐标比的图像与x轴交点的横坐标小2.因 为与x轴交点的横坐标之和为0,所以与x轴交点的横坐标之和为-6,即的所有零点之和为-6.15.答案：由题意得 ，解得.解析：
