1、高考资源网() 您身边的高考专家第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念课后拔高提能练一、选择题1两列火车从同一站台沿相反方向开去,走了相同的路程,设两列火车的位移向量分别为a和b,则下列说法中错误的是()Aa与b为平行向量Ba与b为模相等的向量Ca与b为共线向量Da与b为相等向量解析:选D由题意知,a与b方向相反,长度相等,所以A、B、C正确,D错2.如右图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列结论正确的是()A与不相等B与方向相反C与模不相等D与相等解析:选B因O为正六边形ABCDEF的中心,所以B,O,E三点共线,所以与方向相反故选B3已知A与a共线的向量,B与a长度相等的
2、向量,C与a长度相等,方向相反的向量,其中a为非零向量,则下列说法中错误的是()ACA BABaCCB DABa解析:选BAB中含有与a长度相等、方向相反的向量,故B错4如图,在正ABC中,P,Q,R分别是AB,BC,AC的中点,则与向量相等的向量是()A与B与C与D与解析:选B与相等的向量是,故选B5如图,在正六边形ABCDEF中,点O为其中心,则下列判断错误的是()A BC| D解析:选D由图可知,|,|,故D错6在四边形ABCD中,且|,那么四边形ABCD是()A平行四边形 B矩形C菱形 D梯形解析:选C由,知ABDC且ABDC,四边形ABCD为平行四边形,又|,四边形ABCD为菱形二、
3、填空题7若对任意向量b,均有ab,则a为_解析:0与任意向量都平行答案:08给出下列四个命题:若|a|b|,则ab;向量不可以比较大小;若ab,bc,则ac;ab|a|b|,ab.其中正确的命题为_(填正确命题的序号)解析:错,正确答案:9.如右图,ABC的内角C的角平分线CD交AB于D,的模为2,的模为3,的模为1,那么的模为_解析:由三角形内角平分线的性质可知|,故|.答案:三、解答题10.如右图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:(1)分别找出与,相等的向量;(2)找出与共线的向量;(3)找出与模相等的向量;(4)向量与是否相等解:(
4、1),.(2)与共线的向量有:,.(3)与模相等的向量有:,.(4)向量与不相等,因为它们的方向不相同11某人从A点出发向西走10 m到达B点,然后改变方向按北偏西30方向走15 m到达C点,最后又向东走10 m到达D点(1)作出向量,;(用1 cm的线段表示10 m的长)(2)求向量的模解:(1)如图(2)向量的模与向量的模相等,即|15 m.12如图,半圆的直径AB6,C是半圆上的一点,D,E分别是AB,BC上的点,且AD1,BE4,DE3.(1)求证:向量;(2)求|.解:(1)证明:由题意知,在BED中,BD5,DE3,BE4,DEB90.又点C为半圆上一点,则ACB90.ACDE,故.(2)由ACDE,知ABCDBE.,即,AC,即|.高考资源网版权所有,侵权必究!