1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三章 31.1数系的扩充和复数的概念提能达标过关一、选择题1设a为i的虚部，b为2i的实部，则ab()A1 B2C3 D0解析：依题意，a1，b0，ab1，故选A.答案：A2设C复数，A实数，B纯虚数，全集UC，那么下列结论正确的是()AABC BUABCAUB DBUBC解析：由复数的分类，复数，可知A、B、C均错，D正确答案：D3(2019定州高三模拟)若复数cos isin 和sin icos 相等，则值为()A. B.或C2k(kZ) Dk(kZ)解析：由复数相等定义得tan 1，k(kZ)，故选D.答案：D4已知集合M1,2，(m23m1)(m25m
2、6)i，集合P1,3，MP3，则实数m的值为()A1 B1或4C6 D6或1解析：由题意知(m23m1)(m25m6)i3.解得m1.答案：A5“a3”是“复数z(a29)(a1)i(aR)为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由复数z(a29)(a1)i(aR)为纯虚数，得所以a3，所以“a3”是“复数z(a29)(a1)i(aR)为纯虚数”的充分不必要条件，故选A.答案：A二、填空题6若a，bR，且a2ibi1，则a2b2_.解析：a，bR，且a2i1bi，a1，b2.a2b2145.答案：57(2019马鞍山二中高二检测)已知z1(4a1)
3、(2a23a)i，z22a(a2a)i，其中aR.若z1z2，则a的取值集合为_解析：z1z2，解得a0，a的取值集合为0答案：08若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的取值范围是_解析：log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，x2.答案：2三、解答题9已知复数z(a25a6)i(aR)，实数a取什么值时，z是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解：(1)当z为实数时，则有所以所以当a6时，z为实数(2)当z为虚数时，则有所以即a1且a6.所以当a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时，z为虚数(3)当z为纯虚数时，则有所以所以不存在实数a使得z为纯虚数10(2019无锡高二联考)定义运算adbc，如果(xy)(x3)i，求实数x，y的值解：由定义运算adbc，得3x2yyi，故有(xy)(x3)i3x2yyi.因为x，y为实数，所以有得得高考资源网版权所有，侵权必究！
