1、五步教学设计（高一） 教学案： 主备人：赵俊杰必修1 一、教学目标：（1）理解对数函数的性质，掌握对数函数的图像和性质；（2）掌握运用对数函数的单调性比较两个数的大小；了解对数函数在实际生活中的运用；理解同底的对数函数与指数函数互为反函数；（3）注重函数思想，等价转化、分类讨论等思想的渗透，提高数学建模能力。教学重点：本节内容是在学习了对数的概念与运算性质后，进一步学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用；教学难点：突破难点的关键在于认识底数对函数值变化的影响。二、预习导学知识梳理1、对数函数定义：_2、对数函数的图像及性质图象性质定义域（0，+）值域R取值若_，则；若，则.若，则；若，则_恒
2、过一定点过定点（1,0），即x = 1时，y =0.增减性在（0，+）上是_（底数越小，在第一象限越靠近y轴，在第四象限越靠近x轴）.在（0，+）上是_（底数越大，在第一象限越靠近x轴，在第四象限越靠近y轴）.奇偶性非奇非偶函数. 三、问题引领，知识探究问题1: 在2.2.1的例6中，对每一个碳14含量P的取值，通过对应关系，都有唯一的与之对应，那么时间与碳14的含量之间的对应能否构成函数？问题2：该函数有什么特征?问题3：你能根据指数函数的定义解决教科书第71页例7和教科书第73页练习2吗?问题4：请你判断下列函数关系式中那些是对数函数？；问题5：你能类比前面讨论函数性质的思路及研究指数函数
3、性质的方法，提出研究对数函数的性质的方法吗？如何画出对数函数和的图象吗？问题6：从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？问题7：你能利用对数函数的图象归纳出对数函数的性质吗？四、目标检测1函数的定义域是 （ ）A B C D2已知函数，若，则等于 （ ）A B C D3若，则的取值范围为 。4求的值域。五、分层配餐A组1函数的定义域是 （ ）A B C D2函数的定义域为 （ ）A B C D3函数的定义域为 （ ）A B C D4函数的定义域是 （ ）A B C D5设函数的定义域为，函数的定义域为，则 （ ）A是的真子集 B是的真子集 C D6函数的图像一定经过点 （ ）A B C D7函数的值域是 （ ）A B C D8函数的定义域是 （ ）A B C DB组9函数的定义域为 （ ）A B C D10设函数，则的值是 （ ）A B C D11设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 （ ）A B C D12函数的单调递增区间是 （ ）A B C D13当时函数（1）与（2）在区间上的单调性为（ ）A都是增函数 B都是减函数 C（1）是增函数，（2）是减函数 D（2）是增函数，（1）是减函数C组14设函数 ，若，则的取值范围是（ ）A B C D15函数在区间上的最大值比最小值大1，则 。
