1、一、选择题1等差数列an中，a4a515，a712，则a2等于()A3B3C. D【答案】A【解析】由等差数列的性质a4a5a2a7，a23.2在等差数列an中，a13a8a15120，则3a9a11的值为()A6 B12C24 D48【答案】D【解析】a1a152a8，a13a8a155a8.5a8120，a824.而3a9a113(a8d)(a83d)2a848.选D.3设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，那么由anbn所组成的数列的第37项的值为()A0 B37C100 D37【答案】C【解析】设cnanbn，则c1a1b12575100，c2a2b210
2、0.故dc2c10.故cn100(nN)从而c37100.二、填空题4在等差数列an中，a3a1260，a6a7a875，则其通项公式为_【答案】10n45【解析】a6a7a83a775，a725.又a3a12a7a860，a835，da8a710.ana8(n8)d3510(n8)10n45.5一个等差数列由三个数构成，这三个数之和为9，平方和为35，则这三个数构成的等差数列为_【答案】1,3,5或5,3,1【解析】设这三个数分别为ad，a，ad，则adaad3a9，a3.而(ad)2a2(ad)235，d2.所求数列为1,3,5或5,3,1.三、解答题6夏季高山上的温度从山脚起，每升高100m，降低0.7，已知山顶处的温度是14.8，山脚处的温度为26，问此山相对于山脚处的高度是多少m?【解析】每升高100m温度降低0.7，该处温度的变化是等差数列问题设山脚温度为首项a126，山顶温度为末项an14.8，14.826(n1)(0.7)，n17，此山相对于山脚处的高度是1 600m.
