1、课下梯度提能（十五）一、题组对点训练对点练一向量的减法运算1已知非零向量a与b同向，则ab()A必定与a同向B必定与b同向C必定与a是平行向量D与b不可能是平行向量3给出下面四个式子，其中结果为0的是()A BC D对点练二向量减法及其几何意义4若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A3，8 B(3，8)C3，13 D(3，13)6如图，在正六边形ABCDEF中，()7已知菱形ABCD边长都是2，求向量的模对点练三利用已知向量表示未知向量8如图，向量，则向量可以表示为()Aabc BabcCbac Dbac9已知一点O到ABCD的3个顶点A，B，C的向量分别是a，b，c，则向
2、量等于()AabcBabcCabc Dabc10如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中b，c，则等于_11如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且a，b，c，试用a，b，c表示向量二、综合过关训练 1有下列不等式或等式：|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|.其中，一定不成立的个数是()A0 B1 C2 D32如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A8 B4 C2 D14平面上有三点A，B，C，设若m，n的长度恰好相等，则有()AA，B，C三点必在同一直线上BABC必为等
3、腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B90DABC必为等腰直角三角形6设平面向量a1，a2，a3满足a1a2a30，如果平面向量b1，b2，b3满足|bi|2|ai|，且ai顺时针旋转30后与bi同向，其中i1，2，3，则b1b2b3_7设O是ABC内一点，且，若以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，其第四个顶点为H.试用a，b，c表示.8已知O为四边形ABCD所在平面外一点，且向量、满足等式.作图并观察四边形ABCD的形状，并证明答 案学业水平达标练1. 解析：选C若|a|b|，则ab与a同向，若|a|b|，则ab与b同向，若|a|b|，
4、则ab0，方向任意，且与任意向量共线故A，B，D皆错，故选C.2.3.4. 解析：选B由减法法则知B正确5.6.7.8. 解析：选Cbac.故选C.9. 解析：选B如图，点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别是a，b，c，结合图形有abc.10. 解析：bc.答案：bc11. 二、综合过关训练 1. 解析：选A当a与b不共线时成立；当ab0，或b0，a0时成立；当a与b共线，方向相反，且|a|b|时成立；当a与b共线，且方向相同时成立2.3.4. 解析：选C由|m|n|，知A，B，C为一矩形的三顶点，且ABC中B为直角5.答案：6. 解析：将ai顺时针旋转30后得ai，则a1a2a30.又bi与ai同向，且|bi|2|ai|，b1b2b30.答案：07. 解：由题意可知四边形OADB为平行四边形，又四边形ODHC为平行四边形，8. 解：通过作图(如图)可以发现四边形ABCD为平行四边形证明如下：，AB綊DC，四边形ABCD为平行四边形
