1、课时作业(三)一、选择题1设命题p：xR，x2-x10，则p为(C)Ax0R，x-x010BxR，x2-x10Cx0R，x-x010 DxR，x2-x10【解析】已知原命题p：xR，x2-x10，全称命题的否定是将全称量词改为存在量词，并否定命题的结论，故原命题的否定p为x0R，x-x010.2已知集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，则a的值为(D)A1B2C3D4【解析】a1时，A0，2，1，B1，1，不合题意；a2时，A0，2，2，B1，4，不合题意；a3时，A0，2，3，B1，9，AB0，1，2，3，9，不合题意；a4时，A0，2，4，B1，16，AB0，1，2，4
2、，16，符合题意故选D.3若全集UR，集合Ax|x2-5x-60，Bx|2x1，则图中阴影部分表示的集合是(C)Ax|2x3 Bx|-1x0Cx|0x6 Dx|x-1【解析】由x2-5x-60，解得-1x6，所以Ax|-1x6由2x1，解得x0，所以Bx|x0又题图中阴影部分表示的集合为(UB)A，UBx|x0，所以(UB)Ax|0x6，故选C.4设函数f(x)cos xbsin x(b为常数)，则“b0”是“f(x)为偶函数”的(C)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】 f(x)cos xbsin x为偶函数，对任意的xR，都有f(-x)f(x)，
3、即cos(-x)bsin(-x)cos xbsin x，2bsin x0.由x的任意性，得b0.故f(x)为偶函数b0.必要性成立反过来，若b0，则f(x)cos x是偶函数充分性成立“b0”是“f(x)为偶函数”的充要条件故选C.5已知条件p：xy-2，条件q：x，y不都是-1，则p是q的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】因为p：xy-2，q：x-1或y-1，所以p：xy-2，q：x-1且y-1，因为qp但pq，所以q是p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件6设全集UR，集合Ax|x1，Bx|(x2)(x-1)0，则(A)AAB BABU
4、CUBA DUAB【解析】由(x2)(x-1)0，解得-2x1，所以Bx|-2x-2，UBx|x1或x-2，AUB，UAx|x1，BUA，故选A7已知集合My|y|x|-x，Nx|yln(x2-x)，则MN(B)AR Bx|x1Cx|x0 Dx|x1或x0【解析】y|x|-xy0，My|y0x2-x0，x0或x1，Nx|x0或x1，MNx|x1，故选B.8已知p：xR，mx2-2mx10，q：指数函数f(x)mx(m0，且m1)为减函数，则p是q的(B)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】当m0时，10成立；当m0时，可得， 解得0m1.由p得出Pm|0
5、m1，由q得出Qm|0m1，QP，故p是q的必要而不充分条件故选B.9已知函数f(x)|x|(ex-e-x)，对于实数a，b，“ab0”是“f(a)f(b)0”的(C)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】f(x)|x|(ex-e-x)为奇函数，且在R上单调递增若ab0，即a-b，则f(a)f(-b)-f(b)，即f(a)f(b)0；若f(a)f(b)0，则f(a)-f(b)f(-b)，根据函数f(x)的单调性知a-b，即ab0.所以“ab0”是“f(a)f(b)0”的充要条件，故选C.10若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中，具有伙
6、伴关系的集合的个数为(A)A15 B16C28 D25【解析】本题关键看清-1和1本身也具备这种运算，这样所求集合即由-1，1，3和，2和这“四大”元素所能组成的集合所以满足条件的集合的个数为24-115.故选B.11下列说法正确的个数是(C)“若ab4，则a，b中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题；命题“设a，bR，若ab6，则a3或b3”是一个真命题；“x0R，x-x00，a1，函数f(x)ax-x-a有零点，则p：_a00，a01，函数f(x)a-x-a0没有零点_.【解析】全称命题的否定为特称(存在性)命题，p：a00，a01，函数f(x)a-x-a0没有零点14设全集U(x，y)|xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，则U(MP)_(2，3)_.【解析】集合M(x，y)|yx1，且x2，y3，所以MP(x，y)|xR，yR，且x2，y3则U(MP)(2，3)15若x2m2-3是-1x4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_-1，1_.【解析】x2m2-3是-1x4的必要不充分条件，(-1，4)(2m2-3，)，2m2-3-1，解得-1m1.
