1、1.3.2 球的体积和表面积学习目标 1. 了解球的表面积和体积计算公式；2. 能运用柱锥台球的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实际问题.3. 掌握将空间问题转化为平面问题的思想. 预习案复习：柱体包括_和_,它的体积公式为_；锥体包括_和_,它的体积公式为_；台体包括_和_,它的体积公式为_.预习内容：预习教材P27 P28，填空（1）球没有底面,也不能像柱体、锥体、台体那样展成平面图形，它的体积和表面积的求法涉及极限思想 (一种很重要的数学方法).经过推导证明得到球的体积公式 V= 球的表面积公式S= 其中，为球的 .显然，球的体积和表面积的大小只与 有关.（2）一个球的半径为2，它
2、的表面积是 ，体积是 。（3）两个半径为1的铁球，熔化为一个大球，这个大球的半径是 。探究案例1 若将一个球的表面积扩大到原来的2倍，则它的半径扩大到原来的多少倍？体积扩大到原来的多少倍？例2 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径(即圆柱内有一内切球)，求证（1）球的体积等于圆柱体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.例3长方体的一个顶点上的三条棱长为3、，若它的八个顶点都在同一个球面上，求此球的表面积和体积.练习案课堂检测1. 如果球的半径扩大1倍，则球的表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。2、若三个球的表面积之比为，则它们的体积之比为多少?3、一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，求该球表面积和体积。4、 如图，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.BCAD452
