1、动力学图像问题1(2018年全国卷)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F与x之间关系的图像可能正确的是()ABCD【答案】A2(2020年江西四校联考)如图甲所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为的光滑斜面上逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图像如图乙所示g取10 m/s2.根据图中所提供的信息不能计算出的是()A物体的质量B斜面的倾角C使物体静止在斜面上时水平外力F的大小D加速度为6 m/s2时物体的速度【答案】D【解析】
2、对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图所示x方向：Fcos mgsin ma，y方向：FNFsin mgcos 0，从aF图像中取两个点(20 N，2 m/s2)，(30 N,6 m/s2)代入式解得：m2 kg，37，因而A、B可以算出；当a0时，可解得F15 N，因而C可以算出；题中并未说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6 m/s2时物体的速度大小，因而D不可以算出3用外力F拉一物体使其做竖直上升运动，不计空气阻力，加速度a随外力F的变化关系如图所示，下列说法正确的是()A物体的质量为B地球表面的重力加速度为2a0C当a0时，物体处于失重状态D当aa1时，拉力Fa1【答案】A
3、4(2020年北京海淀北大附中三模)利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后小球由静止释放，同时开始计时，利用传感器和计算机获得弹性绳的拉力随时间的变化如图乙所示根据图像提供的信息，下列说法正确的是()At1、t3时刻小球的速度最大Bt2、t5时刻小球的动能最小Ct3、t4时刻小球的运动方向相同Dt4t3t7t6，故D错误5(2021届辽宁六校联考)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做
4、加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的vt图像如图乙所示(重力加速度为g)，则()A施加外力前，弹簧的形变量为B外力施加的瞬间A、B间的弹力大小为M(ga)CA、B 在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值【答案】B【解析】施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件有2Mgkx，解得x，故A错误；施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律有F弹MgFABMa，其中F弹2Mg，解得FABM(ga)，故B正确；物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a，且FAB0；对B：F弹MgMa，解得F弹M(ga)，弹力不为零，故C错误；当F弹Mg时，B的速度
5、达到最大，故D错误6(2020年潍坊一中摸底)如图甲所示，水平地面上固定一带挡板的长木板，一轻弹簧左端固定在挡板上，右端接触滑块，弹簧被压缩0.4 m后锁定，t0时解除锁定，释放滑块计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的vt图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t0时的速度图线的切线，已知滑块质量m2.0 kg，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动B弹簧恢复原长时，滑块速度最大C弹簧的劲度系数k175 N/mD该过程中滑块的最大加速度为35 m/s2【答案】C【解析】根据vt图线的斜率表示加速度可知，滑块被
6、释放后，先做加速度逐渐减小的加速直线运动，弹簧弹力与摩擦力相等时速度最大，此时加速度为零，随后加速度反向增加，从弹簧恢复原长时到滑块停止运动，加速度不变，A、B错误；由题中图像知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a1m/s25 m/s2，由牛顿第二定律得摩擦力大小为Ffmgma125 N10 N，刚释放时滑块的加速度大小为a2 m/s230 m/s2，此时滑块的加速度最大，D错误；由牛顿第二定律得kxFfma2，代入数据解得k175 N/m，C正确7(2020年昆明期末)如图甲所示，一物体静止在水平面上，从t0时刻起受一向右的水平拉力F作用，该力随时间t变化的关系如图乙所示，该物体加速度a随时间t变
7、化的图像如图丙所示若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A物体的质量为1 kgBt4 s时刻，物体的速度大小为2 m/sC物体与地面间的动摩擦因数为0.5D物体与地面的最大静摩擦力大小为2 N【答案】B【解析】设物体的质量为m，物体与地面间的动摩擦因数为，对物体根据牛顿第二定律可得Fmgma，解得aFg，根据乙图可知F0.5t，则atg，所以at图像的斜率表示，即，解得m0.5 kg；当t4 s时加速度为a2 m/s2，解得0.2，故A、C错误；at图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化，02 s内物体静止，所以t4 s时刻，物体的速度大小为v(42)
8、2 m/s2 m/s，故B正确；根据丙图可知t2 s时物体开始运动，则根据乙图可知此时的拉力F1 N，根据平衡条件可得：摩擦力fF1 N，所以物体与地面的最大静摩擦力大小为1 N，故D错误8(2020年福建三明质检)(多选)水平地面上质量为1 kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图所示，已知物块在前2 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，g取10 m/s2，则()A物块与地面的动摩擦因数为0.2B3 s末物块受到的摩擦力大小为3 NC4 s末物块受到的摩擦力大小为1 ND5 s末物块的加速度大小为3 m/s2【答案】BC【解析】在02 s内物块做匀速直线运动，则摩
9、擦力Ff3 N，则0.3，A错误；2 s后物块做匀减速直线运动，加速度a m/s22 m/s2，则经过t2 s，即4 s末速度减为零，则3 s末物块受到的摩擦力大小为3 N,4 s末物块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为6 N5 N1 N，B、C正确；物块停止后，因两个力的差值小于最大静摩擦力，故物块受力平衡不再运动，则5 s末物块的加速度为零，D错误9(2020年河南郑州一模)某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系，但由于机械故障，速度传感器只传回了第25 s以后的数据，如图乙所示已知汽车质量为1 500 kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始做直
10、线运动，设汽车所受阻力恒定求：(1)18 s末汽车的速度是多少？(2)前25 s内的汽车的位移是多少？解：(1)06 s内由牛顿第二定律得F1Ffma1，6 s末车速为v1a1t1.在618 s内，由牛顿第二定律得F2Ffma2，第18 s末车速为v2v1a2t2.由题图知18 s后汽车匀速直线运动，牵引力等于阻力，故有FfF1 500 N，解得v130 m/s，v226 m/s.(2)汽车在06 s内的位移为x1t190 m，汽车在618 s内的位移为x2t2336 m，汽车在1825 s内的位移为x3v2t3182 m，故汽车在前25 s内的位移为xx1x2x3608 m.10(2021届
11、甘肃靖远一中开学考试)如图甲所示，长L1.4 m的木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板的右端放置着质量m1 kg的滑块(可视为质点)现用不同的水平恒力F向右拉木板，得到滑块和木板的加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)滑块与木板之间的动摩擦因数1；(2)木板与地面之间的动摩擦因数2以及木板的质量M；(3)若水平恒力F27.8 N，滑块从木板上滑落经历的时间t.解：(1)由图可知，F25 N时，滑块和木板发生相对运动此时滑块的加速度a14 m/s2，分析滑块受力，由牛顿第二定律1mgma1，解得10.4.(2)分析木板受力，由牛顿第二定律F2(mM)g1mgMa2，代入点(25,4)，(9,0)，解得20.1，M4 kg.(3)F27.8 N时，滑块和木板发生相对运动此时，滑块的加速度a14 m/s2，分析木板受力，由牛顿第二定律F2(mM)g1mgMa2，解得a24.7 m/s2，由运动学规律 La2t2a1t2，解得t2 s.
