1、云南师大附中2011届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCBADBABCAAC【解析】1，则故选B2由知是第三象限角或位于y轴非正半轴上或第四象限角，由知是第一象限角或第三象限角，依题意知是第三象限角故选C3故选B4若直线与直线垂直，则即或故选A5 . 由由故选D6是直角三角形，是斜边，且则球心在平面上的射影为的中点，所以球的半径，球的体积 故选B7依题意得则因此的最小值是选.8设公差为，则.0，解得2，100 故选B9， 故选C10由得，又 或，故选A11设点为曲线上任意一
2、点，则该点处的切线斜率为由已知条件得对任意的恒成立，解得故选A12由图形的对称性可知，一定为锐角，只需使也为锐角，即即，解得又，选C第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13.14过作为垂足，连结则则点到直线的距离为.15.16抛物线的焦点为，记点在抛物线的准线上的投影为，则， .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：（）由已知： 解得. 5分 （） 由（）知： 10分18 . （本小题满分12分）解: （）所以数列是公比为2的等比数列，且首项为6分（）12分
3、19（本小题满分12分）法一 （）证明：平面平面，在中，又，即A1AC1B1BDCFE图 1又，平面，平面，平面平面6分（）解：如图1，作交于点，连接，由已知得平面是在平面内的射影由三垂线定理知，为二面角的平面角过作交于点，则，在中，在中，A1AC1B1BDCzyx图2即二面角的大小为12分法二 （）证明：如图2，建立空间直角坐标系，则，点坐标为，又，平面，又平面，平面平面6分（）解：平面，取为平面的法向量，设平面的法向量为，则，可取，则，12分即二面角的大小为20（本小题满分12分）解：（），.2分.4分6分（）由余弦定理得：，8分又，由正弦定理得：.10分代入上式得 为直角三角形12分21（本小题满分12分）解：（）设点，则，由得：，化简得5分（）设直线的方程为：设，又，联立方程组消去得：，故由得： ，整理得：， 12分22（本小题满分12分）解： （），且在处取得极值，故 ， 由解得或当时，当时，；当时，所以，函数的单调递增区间是，单调递减区间是4分（）设则令，得或.6分当时，函数在上单调递增，不合题意当时， 随变化的情况如下表：1+00+递增极大值递减极小值递增欲使方程有三个不同的根，即函数的图象与轴有三个不同的交点，则只需综上所述，实数的取值范围是12分
