1、云南师大附中2011届高考适应性月考卷(二)文科数学参考答案第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BCBADBABCAAC【解析】1,则故选B2由知是第三象限角或位于y轴非正半轴上或第四象限角,由知是第一象限角或第三象限角,依题意知是第三象限角故选C3故选B4若直线与直线垂直,则即或故选A5 . 由由故选D6是直角三角形,是斜边,且则球心在平面上的射影为的中点,所以球的半径,球的体积 故选B7依题意得则因此的最小值是选.8设公差为,则.0,解得2,100 故选B9, 故选C10由得,又 或,故选A11设点为曲线上任意一
2、点,则该点处的切线斜率为由已知条件得对任意的恒成立,解得故选A12由图形的对称性可知,一定为锐角,只需使也为锐角,即即,解得又,选C第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)题号13141516答案【解析】13.14过作为垂足,连结则则点到直线的距离为.15.16抛物线的焦点为,记点在抛物线的准线上的投影为,则, .三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)解:()由已知: 解得. 5分 () 由()知: 10分18 . (本小题满分12分)解: ()所以数列是公比为2的等比数列,且首项为6分()12分
3、19(本小题满分12分)法一 ()证明:平面平面,在中,又,即A1AC1B1BDCFE图 1又,平面,平面,平面平面6分()解:如图1,作交于点,连接,由已知得平面是在平面内的射影由三垂线定理知,为二面角的平面角过作交于点,则,在中,在中,A1AC1B1BDCzyx图2即二面角的大小为12分法二 ()证明:如图2,建立空间直角坐标系,则,点坐标为,又,平面,又平面,平面平面6分()解:平面,取为平面的法向量,设平面的法向量为,则,可取,则,12分即二面角的大小为20(本小题满分12分)解:(),.2分.4分6分()由余弦定理得:,8分又,由正弦定理得:.10分代入上式得 为直角三角形12分21(本小题满分12分)解:()设点,则,由得:,化简得5分()设直线的方程为:设,又,联立方程组消去得:,故由得: ,整理得:, 12分22(本小题满分12分)解: (),且在处取得极值,故 , 由解得或当时,当时,;当时,所以,函数的单调递增区间是,单调递减区间是4分()设则令,得或.6分当时,函数在上单调递增,不合题意当时, 随变化的情况如下表:1+00+递增极大值递减极小值递增欲使方程有三个不同的根,即函数的图象与轴有三个不同的交点,则只需综上所述,实数的取值范围是12分