1、一元二次不等式的解法一、知识点1、 二次函数、一元二次方程、一元两次不等式的联系。（见P20）2、利用二次函数图象的直观性来研究一元二次方程根的性质和一元二次不等式解集及变化，以及含字母的有关问题的讨论，渗透数形结合思想。（见P2122）3、解一元二次不等式的步骤：（1）将不等式化为标准形式或(2)解方程(3)据二次函数的图象写出二次不等式的解集。4、简单分式不等式的解法5、简单的高次不等式的解法：用数轴标根法解。二、应用举例例1、解下列不等式（见P22考例1）（见P22考例1）（见P22考例1）（见P22考例1）（答案为）例2、已知不等式的解集为，求不等式的解集。解：由题，所以且是方程的解所
2、以不等式的解集为。例3、解关于x的不等式（见P23考例3）例4、已知抛物线（1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点。（2）若关于x的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围。（3）如果抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点，且的面积等于2，试确定m的值。(见P24考例4)练习：关于x的方程的两根一个小于1，另一个大于1，求实数k的取值范围。(答案为：)说明：一般地，设二次方程ax2+bx+c=0的两个实根一个大于m且另一个小于m,则有af(x)0(其中：f(x)= ax2+bx+c).三、课堂小结1、解一元二次不等式时，应当考虑相应的二次方程，根据二次项系数的符号确定不等式解集的形式，当然还要考虑相应的二次方程根的大小。2、二次不等式的解集有两种特殊情况，即和R，对其中的各种情况应理解。3、当二次项系数含有系数时，不能忽略二次项系数为零的情形。4、关于一元两次方程的根的范围问题，可设出对应的二次函数，用根的分布解决。5、解简单的分式不等式要注意首先要将不等式一边化为0，一边分解因式，然后再转化为整式不等式用数轴标根法求解。四、作业：P254(改解答题) P26-7、8 高考预测
