1、8.3 一元一次不等式组1.给出下列不等式组:2,0,+2 4;2+1 4;+3 0,0,1 1B.x1C.x3D.x3知识点2 一元一次不等式组的解集答案2.C3.2021广西桂林中考将不等式组 2,3 的解集在数轴上表示出来,正确的是()知识点2 一元一次不等式组的解集答案3.B4.2020河南中考已知关于x的不等式组 ,其中a,b在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解集为 .知识点2 一元一次不等式组的解集答案4.xa 根据a,b在数轴上的位置可知,a0b,不等式组的解集为xa.5.2021广东东莞期末不等式组 1 3,22 4B.x-1C.-1x4D.x 3,22 4.解不等式,
2、得x-1.不等式组的解集为x4.6.2020广东中考不等式组 23 1,1 2(+2)的解集为()A.无解 B.x1 C.x-1 D.-1x1知识点3 解一元一次不等式组答案6.D 解不等式2-3x-1,得x1;解不等式x-1-2(x+2),得x-1.故原不等式组的解集为-1x1.7.把不等式组 6 2,+25 14中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()知识点3 解一元一次不等式组答案7.B 6-6,解不等式,得x13,所以-6 31,212+13;(2)-3213 31,212+13,解不等式,得x54,在同一数轴上表示不等式的解集如图所示:可知所求不等式组的解集为54x3.
3、(2)将不等式组-32135变形,得 213 3,213 5,解不等式,得x-4,解不等式,得x8.在同一数轴上表示不等式的解集如图所示:可知所求不等式组的解集是-4x 2,2+1 7的正整数解为 .知识点4 一元一次不等式组的特殊解答案9.3 解不等式2x+17,得x3,所以2 2,2+1 7的正整数解为3.10.2021湖北荆门中考如果关于x的不等式组()3,1+23 1 恰有2个整数解,那么a的取值范围是 .知识点4 一元一次不等式组的特殊解答案10.5a6 解不等式-(x-a)a-3.解不等式1+23 x-1,得x4.因为不等式组有2个整数解,所以2a-33,解得5a6.11.2020
4、江苏扬州中考解不等式组 +5 0,312 2+1,并写出它的最大负整数解.知识点4 一元一次不等式组的特殊解答案11.解:解不等式x+50,得x-5,解不等式3122x+1,得x-3,故不等式组的解集为x-5,其最大负整数解为-5.1.2021北京四十三中月考如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为()答案1.A2.2021山东威海中考解不等式组 3121 2,3(21)8时,不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是()答案2.A 3121-3,解不等式,得x-1,所以原不等式组的解集为-3x-1,所以不等式组的解集在数轴上表示如选项A所示.3
5、.2021四川宜宾一模若不等式组 3+2,4 的解集是xa-4,则a的取值范围是 .答案3.a-3 因为不等式组 3+2,4 的解集为xa-4,所以3a+2a-4,解得a-3.4.如图,点C位于点A,B之间(不与A,B重合).点C表示1-2x,则x的取值范围是 .答案4.-12x0 点C表示1-2x,点C位于点A,B之间(不与A,B重合),由点A表示1,点B表示2,可得1-2x1,解得-12x0.5.原创题 若不等式组 2 1 2无解,则m的取值范围是 .答案5.m4 解不等式2-1+13,得x 0,求满足条件的m的整数值.答案6.解:2=,2+3=2+4,由+,得 3x+y=3m+4,由-,
6、得x+5y=m+4.因为 3+0,+5 0,所以 3+4 0,+4 0,解这个不等式组得 43,4,所以-4m-43,所以满足条件的m的整数值为-3,-2.7.2021黑龙江龙东地区中考“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具,已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元,购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.(1)购进1件甲种农机具和1件乙种农机具分别需多少万元?(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件,且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元,设购进甲种农机具m件,则有哪几种购买方案?
7、(3)在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少?7.解:(1)设购进1件甲种农机具需要x万元,1件乙种农机具需要y万元.依题意得 2+=3.5,+3=3,解得 =1.5,=0.5.答:购进1件甲种农机具需要1.5万元,1件乙种农机具需要0.5万元.(2)购进甲种农机具m件,则购进乙种农机具(10-m)件,依题意得 1.5+0.5(10)9.8,1.5+0.5(10)12,解得4.8m7.因为m为整数,所以m可以取5,6,7.共有以下3种购买方案.方案1:购进甲种农机具5件,乙种农机具5件.方案2:购进甲种农机具6件,乙种农机具4件.方案3:购进甲种农机具7件,乙种农机具3件.答案(3)方案1所需资金为1.55+0.55=10(万元);方案2所需资金为1.56+0.54=11(万元);方案3所需资金为1.57+0.53=12(万元).因为101112,所以采用方案1购买所需资金最少,最少资金是10万元.
