1、广西河池市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题 文考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A3，1，2，4，6，Bx|0.5x0”是“复数z在复平面内对应的点位于第一象限”的
2、A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知角的终边上有一点(，)，则sin2A. B. C. D.4.已知向量a(1，m)，b(m，2m)，若a/b，则mA.1或2 B.1或2 C.1或 D.1或5.抽奖转盘是一块圆形的面板上面有很多的奖项设置，在圆形面板的前面，还有一根指针是固定的。如图是一抽奖转盘，小王转动转盘，若指针停留在I区域，小王获得一等奖；若指针停留在II区域，小王获得二等奖；若指针停留在III区域，小王不获奖(I，II，III三个类型的区域中，每一个区域的面积相等)。那么转动转盘，小王获奖的概率为A. B. C. D.6.高校毕业生就业
3、关乎千家万户。在2020年8月1日新疆自治区政府新闻办召开的疫情防控工作新闻发布会上，自治区人力资源和社会保障厅党组副书记、厅长热合满江达吾提介绍，在当前疫情防控形势下，我区以离校未就业高校毕业生为重点，优化就业服务，调整工作方式方法，加大线上服务力度，助力未就业高校毕业生早就业快就业。据自治区人社厅统计，截至7月31日，全区近8万名高校毕业生实现就业。其中区属普通高校毕业生10.23万人，实现就业66975人，就业率为m%；内地高校新疆籍毕业生返疆报到登记18625人，实现就业n人，就业率约为m%，与去年同期基本持平。则n的值约为A.12194 B.13002 C.12561 D.12845
4、7.双曲线C：2x2(m21)y22m22(mR)的离心率的取值范围为A.(1，) B.(1， C.(，) D.，)8.执行如图所示的程序框图，则输出的kA.3 B.6 C.5 D.49.函数f(x)ln的大致图象为10.某几何体的三视图如图所示，记底面的中心为E，则PE与底面所成的角为A. B. C. D.11.在平面直角坐标系xOy中，圆C的一般方程为x2y26x8y240，点A，B是圆C上不同两点，|AB|，点M为AB的中点，则|OM|的取值范围为A.4， B.， C.4，6 D.5，12.已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B为以F为圆心、AF为半径的圆
5、与抛物线C的一个交点，O为坐标原点，记ABO，则tanA. B. D. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线f(x)x34x在点(2，f(2)处的切线方程为 。14.已知x，y满足约束条件，则zx2y的取值范围为 。15.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinBbsin(BC)tanC，则cosC 。16.如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，AB2，AP，则三棱锥PABC的外接球的体积为 。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根
6、据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)等差数列an中，公差d0，a22，且a1，a3，a9成等比数列。(1)求数列an的通项公式；(2)设cn，求数列lncn的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)随着炎炎夏日的高温攀升和国内疫情的稳定好转，大家逐渐开始不满于口罩的“束缚”，街头巷尾，不戴口罩的人越来越多。不戴口罩固然能让人“呼吸顺畅”倍感轻松，但是戴口罩，对于新冠肺炎、流感、肺结核等呼吸道传染病具有很好的预防作用，既保护了自己，又有益于公众健康。尤其在新冠肺炎疫情防控工作中，口罩发挥了重要的作用。下面是2020年8月1日口罩市场的价格表(单位：元)：(1)根据A、B
7、、C三个厂家的数据，分别求一次性普通口罩、一次性医用口罩、民用KN95口罩、医用KN95口罩的平均价格(结果保留三位小数)；(2)若某药店要进一批口罩销售，这四种型号的口罩各进货1000只，一次性普通口罩以1元钱销售，一次性医用口罩以2元钱销售，民用KN95口罩以3元钱销售，医用KN95口罩以10元钱销售，若这批口罩将全部出售，请问该药店在哪一个厂家进货利润更大(四种类型的口罩都在同一厂家进货)？19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为边长为3的正方形，AP，PD，平面APD平面ABCD，E为AP的中点，F为CD的中点。(1)求证：EF/平面PBC；(2)求点C到平
8、面ABP的距离。20.(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，且点P(2，1)在椭圆C上。(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l与椭圆C交于A，B不同两点，且直线PA与直线PB的倾斜角互补，试求直线l的斜率。21。(本小题满分12分)已知函数f(x)ex3ax2(aR)。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当x0时，若f(x)ex0，求实数a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程；(2)若点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xm21|xm|。(1)当m1时，求不等式f(x)的解集；(2)若f(x)1，求实数m的取值范围。
