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新教材2021-2022学年数学人教A版必修第一册作业:5-5-1 第3课时 两角和与差的正弦、余弦与正切公式(二) WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:418728 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:7 大小:97KB
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资源描述

1、第五章5.5.1第2课时A组素养自测一、选择题1已知2,则tan()的值是(C)A2B2CD解析由2,得tan().2已知tantan2,tan()4,则tantan等于(C)A2B1CD4解析tan(),tantan11,故选C.3若sin,tan()1,且是第二象限角,则tan的值为(C)ABC7D解析易知tan.tantan()7.4在ABC中,若tanAtanBtanAtanB1,则cosC的值是(B)ABCD解析由tanAtanBtanAtanB1,得1,即tan(AB)1.AB(0,),AB,C,cosC.5在ABC中,若0tanBtanC1,则ABC是(B)A锐角三角形B钝角三角

2、形C直角三角形D形状不能确定解析0tanBtanC1,B,C均为锐角,0,cosA0,A为钝角6已知tan、tan是方程x23x40的两根,且,则的值为(B)ABC或D或解析由韦达定理得tantan3,tantan4,tan0,tan0,tan(),又,且tan0,tan0,0,.二、填空题7设tan,tan是函数f(x)x24x3的两个零点,则tan()的值为 2 .解析因为tan,tan是函数f(x)x24x3的两个零点,所以tantan4,tantan3,tan()2.8若tan2,tan()3,则tan(2)的值为.解析tan(2)tan().9tan70tan50tan50tan70

3、.解析tan70tan50tan120(1tan50tan70)tan50tan70原式tan50tan70tan50tan70.三、解答题10已知sin且是第三象限角,求tan()的值解析sin且是第三象限角,cos.tan3.tan().11已知tan(),tan()2,求:(1)tan();(2)tan()解析(1)tan()tan()().(2)tan()tan()23.B组素养提升一、选择题1已知(,),tan()3,则sin(A)ABCD解析tantan(),(,),(,),sin,故选A.2(多选题)在ABC中,C120,tanAtanB,下列各式正确的是(CD)AAB2CBta

4、n(AB)CtanAtanBDcosBsinA解析C120,AB60,2(AB)C,tan(AB),A,B都错;tanAtanB(1tanAtanB),tanAtanB,又tanAtanB,由联立解得tanAtanB,所以cosBsinA,故C,D正确,故选CD.3已知,且、满足(tantan2)2tan3tan0,则tan等于(D)ABCD3解析(tantan2)2tan3tan0,tantan3(tantan)tan2tan(),3(tantan)(1tantan),将代入得tan2,tan23.4已知tan(2),tan,那么tan等于(B)ABCD解析tantan,故选B.二、填空题5

5、已知tan,tan,则tan.解析tantan.6已知tan()1,tan()7,则tan2.解析tan2tan()().7(2019江苏南通高三期末改编)在ABC中,若sinAcosB3sinBcosA,BA,则B.解析sinAcosB3sinBcosA,tanA3tanB,又BA,tanBtan(A),即tanB,3tan2B2tanB10,tanB,又B为三角形的内角,B.三、解答题8已知tan,tan都是关于x的一元二次方程mx2(2m3)xm20的两根,求tan()的最小值解析由题意得,解得m且m0.且tantan,tantan.tan()m.又m且m0,tan()的最小值为.9是否存在锐角和,使得下列两式2tantan2同时成立?解析存在,使同时成立假设存在符合题意的锐角和,由(1)知:,tan(),由(2)知tantan2,tantan3,tan,tan是方程x2(3)x20的两个根,得x11,x22.0,则0tan1,tan1,即tan2,tan1.又0,则,代入(1),得,存在锐角,使同时成立

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