1、四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二数学上学期开学考试试题一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分）1ABC中, ，A=30，则B等于 A60 B60或120 C30或150 D1202. ，则与（ ）A. 互相平行B. 互相垂直C. 夹角为30D. 夹角为603已知是等比数列，则公比= A B C2 D4在ABC中，已知4，2，A120，则等于 A B C或 D 5 ，则与（ B ）A. 互相平行B. 互相垂直C. 夹角为30D. 夹角为606. 若ABC的三个内角满足，则ABC A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形.C一定是钝角三角形. D锐角三角形或钝角三角形. 7
2、. 等比数列的各项均为正数，且，则=（ ）A B12 C 2+ D8设a0，b0.若是与的等比中项，则的最小值为( )A8 B4 C1 D.9等差数列和的前n项和分别为和，且，则A B C D 10. 已知数列的前项和为,则 AB CD11在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为 A. B. C. D. 12. P是所在平面内一点，则P点一定在（ ）A. 内部B. 在直线AC上C. 在直线AB上D. 在直线BC上二、填空题（每小题5分，共20）13不等式x的解集是_14在等差数列中，当时，它的前10项和= 15.在中, 则的值为 .16已知等比数列满足，l，2
3、，且，则当时， 三、解答题：（17题10分，其他5个12分/题，共70分）17.函数，若不等式的解集为（）求的值；（）若函数在上的最小值为1，求实数的值18. （本题满分14分）设两个非零向量与不共线（1）若，求证：三点共线；（2）试确定实数，使得向量与共线.CABD19 如图，在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长20等差数列中，且成等比数列，(1)求数列的通项公式； （2）求前20项的和。21. （本题满分16分）在中，与相交于点，设，（1）用表示；BMNAPQOC（2）过点作直线分别与线段交于点，设，求证：. 22.在ABC中，a，b，c分别为
4、角A，B,C所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c。（1）求cosA的值； （2）若ABC面积为，求b的值高二年级下学期数学入学考试参 考 答 案一、BBDBB，CDBBA,AB二、填空题：13-1,0)1，+） 1411 15-25 16n（2n-1） 三、解答题：17解：（）由条件得，解得： （）由（）得，的对称轴方程为，在上单调递增， 时， 解得 18. 设两个非零向量与不共线（1）若，求证：三点共线；（2）试确定实数，使得向量与共线.（1） ，又有公共点三点共线 -（2）若向量与共线，则必存在非零实数使得 - -19、求出ADC或C的正弦，AB=5，.20、(1)=n+6，（2）330.21.（1）三点共线，设，-同理由三点共线可得： 其中，根据平面向量基本定理知： -10分（2） 由三点共线，-又由（1）知 所以，消去得 - -22、（1），（2）b=3
