1、课时提升练(十一)抛体运动的规律及其应用 (限时：45分钟)A组对点训练巩固基础知识题组一对平抛运动规律的理解应用1关于做平抛运动的物体，说法正确的是()A速度始终不变B加速度始终不变C受力始终与运动方向垂直D受力始终与运动方向平行【解析】物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误【答案】B2如图4217所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相
2、同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是()Aa、b两小球同时落地B两小球落地速度方向相同Ca、b两小球水平位移之比为12 图4217Da、b两小球水平位移之比为14 【解析】a、b两小球做平抛运动，由于下落时间t，水平位移xv0，将haH，hb4H代入上述关系式可得A、D错误，C正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向一致，易得B错误【答案】C3平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图4218所示若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是()A图线1表示竖直分运动的vt图线 图4218Bt1时刻的速度
3、方向与初速度方向的夹角为30Ct1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为D2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60【解析】由vt图线可以看出，图线1表示水平分运动，图线2表示竖直分运动，故A错误；t1时刻vxvy，合速度与水平方向的夹角为45，B错误；由tan ，v1gt1，得：tan ，C正确；2t1时间内：tan 1，45，故D错误【答案】C题组二多个物体的平抛运动4(2015银川一中月考)如图4219所示，距离水平地面高为h的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v0依次从a、b、c 图4219水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T，三个物体分别落在水
4、平地面上的A、B、C三点，若ABl1、ACl2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A物体甲在空中运动的时间t甲t乙vBvC，tAtBtC 图4220BvAvBvC，tAtBtCCvAvBtBtCDvAvBvC，tAtBhBhC，由t得tAtBtC.判断三个物体做平抛运动的初速度的大小时，可以补画一个水平面，如图所示，三个物体从O点抛出运动到这一水平面时所用的时间相等，由图可知水平位移xAxBxC，由v可得vAvBvC，所以选项C正确【答案】C6如图4221所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低
5、点D点；而在C点以初 图4221速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点已知COD60，则两小球初速度大小之比v1v2.(小球视为质点)()A12B13C.2 D.3【解析】小球从A点平抛：Rv1t1，Rgt，小球从C点平抛：Rsin 60v2t2，R(1cos 60)gt，联立解得，故选项D正确【答案】D题组三“平抛斜面”组合7(多选)如图4222所示，斜面上a、b、c、d四个点，abbccd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正 图4222确的是()A小球可能落在d点与c点之间B小球一定落在c点C小球落在斜面的
6、速度方向与斜面的夹角一定增大D小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同【解析】设第一次平抛的初速度为v0，v0与斜面的夹角为则有sin gtv0t1cos .当初动能变为2E0时，速度变为v0.设此时小球在斜面上的落点到a点的距离为x，则有xcos v0t2，xsin gt，解得x2，即小球一定落在c点，A项错误，B项正确；由tan 2tan 知，斜面倾角一定时，也一定，C项错误，D项正确【答案】BD8(2014江南十校联考)如图4223所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.若在小球A抛出的同时，小
7、球B从同一点Q处开始自由下落，下落至 图4223P点的时间为t2，则A、B两球运动的时间之比t1t2为(不计空气阻力)()A12B1C13 D1【解析】垂直落在斜面上时速度与水平夹角为45，tan 45vy/v0gt/v02y/x1，yx/2，得Q点高度hxy3y，即A、B下落高度比为13，由hgt2/2可得运动时间比为1，D正确【答案】DB组深化训练提升应考能力9(多选)从O点以水平速度v抛出一小物体，经过M点时速度大小为v，N点为O到M之间轨迹上与直线OM距离最远的点，不计空气阻力，下列说法正确的是()A小物体经N点时的速度方向与OM平行B小物体从O到N经历的时间为CO、N之间的距离为D曲
8、线ON与MN关于过N点且与OM垂直的直线对称【解析】小物体运动过程中与OM的距离最远，即沿与OM垂直方向的分速度为零，所以此时的速度方向与OM平行，A对；经过M点时的速度与水平方向的夹角为45，设OM与水平方向的夹角，由几何关系可知tan ，所以经N点时的速度竖直分量v2vtan ，故从O到N的时间为t，B对；ON之间的水平位移xvt，竖直位移ygt2，O、N之间的距离为，C错；初速度为v，末速度为v，所以曲线ON与MN不对称，D错【答案】AB10(2014陕西咸阳二模)如图4224所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高，且高度为h.在A、B两点分别以速度va和vb沿水平方向
9、抛出两个小球a、b(可视为质点)，若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则() 图4224AvavbBva vbCa、b两球同时抛出Da球比b球提前抛出的时间为(1)【解析】a、b做平抛运动的竖直位移分别为h、，水平位移分别为x、.由hgt，gt得ta，tb，A、B同时落在M、N点，C项错；A提前抛出的时间为ttatb(1)，D项错；由水平方向的匀速直线运动得vax，vb，则有vavb，A项错，B项对【答案】B11如图4225所示，倾角为37的斜面长l1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v03 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放在顶端的
10、滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直 图4225斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g9.8 m/s2，sin 370.6，cos370.8)，求：(1)抛出点O离斜面底端的高度h；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数.【解析】(1)如图所示，设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得：37tan 37设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得：vygtygt2xv0t设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得：hyxtan 37由得：h1.7 m(2)设在时间t内，滑块的位移为x，由几何关系得：xl设滑块的加速度为a，由运动学公式得：xat2
11、对滑块，由牛顿第二定律得：mgsin 37mgcos 37ma由得：0.125.【答案】(1)1.7 m(2)0.12512(2014郑州模拟)如图4226为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡， 图4226OAB60，B点右侧是一段水平跑道选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跳上跑道选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g10 m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间【解析】(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则：hsin 60v0thcos 60gt2解得：v0 m/s即v0的最小值为 m/s(2)因为4 m/s m/s，所以若选手以速度v14 m/s水平跳出，其将落在弧形坡上下降高度ygt2水平方向距离xv1t且x2y2h2解得：t0.6 s【答案】(1) m/s(2)0.6 s
