1、2002届重庆市高三第一次联合诊断性考试数学试题一、选择题(每小题5分，共60分)1. 已知集合Ax|1x2，集合Bx|xa，若AB，则a的取值范围是A.(，1B.2，)C.1，2D.(，22.1111222233333445ABCDEFGHI2002届重庆市高三第一次联合诊断性考试数学参考答案1. 画出数轴即可看出，当a2时，AB，选D2. 如果A是锐角或者直角，都有sinA、cosA0，不可能出现sinAcosA0因此A必为钝角.选A3. 由已知，(2k，2k)(kZ)则(kZ)，即在第一或第三象限又sin0，故在第三象限，选C4. 3i的辐角主值为30，顺时针旋转120后，辐角为90，因
2、此答案为D5. 首先，函数的定义域为x1，排除C、D其次，当x1时，y0，排除A，答案选B6. 由已知，函数yax2bxc的两根为1和2，即对称轴为x，由y0的解集为两根之外，可知函数图像开口向下，于是有：自变量越接近于，函数值越大，答案选A7. (理科)当时，sinx(，1，于是arccos(sinx)0，)y arccos(sinx)0，)，选A(文科)sinx作为真数，有sinx(0，1而ylogsin1t是减函数，所以y0，)，选D8. 由等差中项性质可得a6a8a12a16a185a12，且aiai1ai2ai3ai45ai2所以a12ai2，即i10.选A9. x0时不等式恒成立，
3、排除B、D，当x0时不等式也成立，排除A，选C10. (x2x2)6(x2)6(x1)6(C65x2526)(C65(1)51)(625266)xa1625266192.选B11. a1时，f(a)10，不符合条件，排除C、D又当x2时，f(a)(a1)21满足条件，排除B.选A12. 要是的总费用最少，则应尽量去掉费用较高的连线，保留费用较低的连线，而且不必有环形线路，11112223ABCDEFGHI如图是一种建网方法，总费用只需要13(万元)，选A二、填空题13. cosx在0，内是减函数，且 cos()coscoscos(2)cos01 coscoscos即coscoscos()也即f
4、()f()f()14. 游客如果只游览A山，则上下山各有4条路线，共有4416种游览方法.同理如果只游览B山，则上下山各有3条路线，共有339种游览方法.如果A、B两山都要游览，则从A山上B山下有4312种游览方法，从B山上A山下有3412种方法，以上共计：169121249种方法.解法二：A、B两山上下共有7条游览线路，因此游览方法数为7749种15. 由题意可设ya(x24)21.8(a0)该函数图像经过点(14，1.55)于是1.55a(1424)21.8解得a0.0025所以当x20时，y0.0025(2024)21.8 0.0025161.8 1.76(米)16. 将yf(2x4)的图像向左平移2个单位，得yf2(x2)4f(2x)，再关于y轴对称，得yf(2x).正确将yf(2x4)的图像向右平移4个单位，得yf2(x4)4f(2x12)，再关于y轴对称，得yf(2x12).错误将yf(2x4)的图像关于y轴对称，得yf(2x4)，在向右平移2个单位，得yf2(x2)4f(2x).正确设所求图像上任意一点的坐标为(x，y)，则该点关于x1的对称点(2x，y)在函数yf(2x4)的图像上，即(x，y)满足yf2(2x)4f(2x).正确所以，正确的判断有三、解答题17.
