1、2002届重庆市高三第一次联合诊断性考试数学试题一、选择题(每小题5分,共60分)1. 已知集合Ax|1x2,集合Bx|xa,若AB,则a的取值范围是A.(,1B.2,)C.1,2D.(,22.1111222233333445ABCDEFGHI2002届重庆市高三第一次联合诊断性考试数学参考答案1. 画出数轴即可看出,当a2时,AB,选D2. 如果A是锐角或者直角,都有sinA、cosA0,不可能出现sinAcosA0因此A必为钝角.选A3. 由已知,(2k,2k)(kZ)则(kZ),即在第一或第三象限又sin0,故在第三象限,选C4. 3i的辐角主值为30,顺时针旋转120后,辐角为90,因
2、此答案为D5. 首先,函数的定义域为x1,排除C、D其次,当x1时,y0,排除A,答案选B6. 由已知,函数yax2bxc的两根为1和2,即对称轴为x,由y0的解集为两根之外,可知函数图像开口向下,于是有:自变量越接近于,函数值越大,答案选A7. (理科)当时,sinx(,1,于是arccos(sinx)0,)y arccos(sinx)0,),选A(文科)sinx作为真数,有sinx(0,1而ylogsin1t是减函数,所以y0,),选D8. 由等差中项性质可得a6a8a12a16a185a12,且aiai1ai2ai3ai45ai2所以a12ai2,即i10.选A9. x0时不等式恒成立,
3、排除B、D,当x0时不等式也成立,排除A,选C10. (x2x2)6(x2)6(x1)6(C65x2526)(C65(1)51)(625266)xa1625266192.选B11. a1时,f(a)10,不符合条件,排除C、D又当x2时,f(a)(a1)21满足条件,排除B.选A12. 要是的总费用最少,则应尽量去掉费用较高的连线,保留费用较低的连线,而且不必有环形线路,11112223ABCDEFGHI如图是一种建网方法,总费用只需要13(万元),选A二、填空题13. cosx在0,内是减函数,且 cos()coscoscos(2)cos01 coscoscos即coscoscos()也即f
4、()f()f()14. 游客如果只游览A山,则上下山各有4条路线,共有4416种游览方法.同理如果只游览B山,则上下山各有3条路线,共有339种游览方法.如果A、B两山都要游览,则从A山上B山下有4312种游览方法,从B山上A山下有3412种方法,以上共计:169121249种方法.解法二:A、B两山上下共有7条游览线路,因此游览方法数为7749种15. 由题意可设ya(x24)21.8(a0)该函数图像经过点(14,1.55)于是1.55a(1424)21.8解得a0.0025所以当x20时,y0.0025(2024)21.8 0.0025161.8 1.76(米)16. 将yf(2x4)的图像向左平移2个单位,得yf2(x2)4f(2x),再关于y轴对称,得yf(2x).正确将yf(2x4)的图像向右平移4个单位,得yf2(x4)4f(2x12),再关于y轴对称,得yf(2x12).错误将yf(2x4)的图像关于y轴对称,得yf(2x4),在向右平移2个单位,得yf2(x2)4f(2x).正确设所求图像上任意一点的坐标为(x,y),则该点关于x1的对称点(2x,y)在函数yf(2x4)的图像上,即(x,y)满足yf2(2x)4f(2x).正确所以,正确的判断有三、解答题17.