1、 1.关于功和功率,下列说法正确的是( )。A.不同物体做相同的功,它们的功率一定相同B.物体做功越多,它的功率就越大C.物体做功越快,它的功率就越大D.发动机的额定功率与实际功率可能相等,也可能不相等【解析】功率是表示物体做功快慢的物理量,不仅与做功的多少有关,还跟做功所用的时间有关。而发动机的实际功率可能等于额定功率,也可能不等于额定功率。【答案】CD2.汽车在平直的公路上行驶,某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图所示,设汽车运动过程中受到的阻力不变,则在这一段时间内汽车的运动情况可能是( )。 A.汽车做匀速直线运动B.汽车做匀加速直线运动C.汽车做加速度增大的加速直线运动D.汽车做加
2、速度减小的加速直线运动【解析】汽车在启动过程中功率保持不变时,汽车先做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动,故A、D正确,B、C错误。【答案】AD3.设在平直公路上以一定速度行驶的自行车,所受阻力约为车和人总重力的0.04,则骑车人的功率最接近( )。A.0.1 kW B.110-3 kWC.1 kWD.10 kW【解析】设人与车的总质量为75 kg,与地面的摩擦力f=0.04mg=30 N,车速约为5 m/s,所以骑车人的功率最接近P=Fv=305 W=150 W。【答案】A4.雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比,若有两滴雨滴从高空中落下,其质量分别为m1、m2,至落到地面前都
3、已做匀速直线运动,此时重力的功率之比为( )。A.m1m2 B.C.D.【解析】当雨滴下落达到匀速时,有m1g=k,m2g=k,而雨滴落地前瞬间重力的功率P1=m1gv1,P2=m2gv2,可求出:P1=,P2=,所以P1P2=,只有D项正确。【答案】D5.设匀速行驶的汽车,发动机功率保持不变,则( )。A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢B.路面越粗糙,汽车行驶得越快C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢【解析】汽车行驶过程中,若发动机功率保持不变,且匀速行驶,则由牛顿第二定律得F-Ff=0,又P=Fv,解得v=;又由Ff=FN可知,当路面越粗糙或
4、载货越多时,阻力Ff越大,则v越小,故A、C正确,B、D错误。【答案】AC6.质量为m的汽车行驶在平直公路上,在运动中所受阻力不变。当汽车的加速度为a,速度为v时发动机的功率是P1。当功率是P2时,汽车行驶的最大速度为( )。A.B.C.D.【解析】-f=ma,最大速度时有=f,由以上两式解得vm=。【答案】B 7.一汽车在平直路面上行驶,原来速度为v0,从t=0时刻开始,将汽车发动机的输出功率调整变大为某个值,并保持不变,设汽车行驶过程所受阻力恒定不变,则汽车从t=0时刻开始的v-t图象是( )。 【解析】功率调大后,汽车以恒定功率加速行驶,加速度逐渐减小,故B对。【答案】B8.卡车在平直公
5、路上从静止开始加速行驶,经时间t前进距离s,速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P,卡车所受阻力为f,则这段时间内,发动机所做的功为( )。A.Pt B.fs C.Pt-fs D.fvmt【解析】发动机所做的功是指牵引力做的功。由于卡车以恒定功率运动,所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间, A对;B项给出的是卡车克服阻力做的功,在这段时间内,牵引力的功不等于卡车克服阻力做的功,B错;C选项中给出的是卡车所受外力的总功;D选项中,卡车以恒定功率前进,将做加速度逐渐减小的加速运动,达到最大速度时牵引力等于阻力,阻力f乘以最大速度vm是发动机的功率,再乘以t恰好是发动机在t
6、时间内做的功,D正确。【答案】AD 9.一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图象如图所示。已知汽车的质量为m=2103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的10%,则(取g=10 m/s2)( )。A.汽车在前5 s内的牵引力为4103 NB.汽车在前5 s内的牵引力为6103 NC.汽车的额定功率为60 kWD.汽车的最大速度为30 m/s【解析】由题图知,在前5 s内汽车的加速度a= m/s2=2 m/s2,由牛顿第二定律得F-0.1mg=ma,得F=6103 N,B正确;5 s末汽车的功率即为额定功率P=Fv=6
7、104 W,C正确;汽车达到最大速度时F=Ff=0.1mg=2103 N,由P=Fv得vm=30 m/s,D正确。【答案】BCD 10.汽车发动机的额定功率为P1,它在水平路面上行驶时受到的阻力Ff大小恒定,汽车在水平路面上由静止开始做直线运动,最大车速为v。汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示,则( )。A.汽车开始时做匀加速直线运动,t1时刻速度达到v,然后做匀速直线运动B.汽车开始时做匀加速直线运动,t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动,速度达到v后做匀速直线运动C.汽车开始时牵引力逐渐增大,t1时刻牵引力与阻力大小相等D.汽车开始时牵引力恒定,t1时刻牵引力与阻力大小相等【解析
8、】开始时,汽车的功率与时间成正比,即P=Fv=Fat,所以汽车牵引力恒定,汽车加速度恒定,汽车做匀加速直线运动;在t1时刻达到最大功率,此时,牵引力大于阻力,但随着速度的增大,汽车牵引力减小,汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动,B选项正确。【答案】B11.如图甲所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。取g=10 m/s2,则( )。 A.物体的质量m=1.0 kgB.物体与水平面间的动摩擦因数=0.20C.第2 s内物体克服摩擦力做的功W=4.0 JD.前2 s内推力F做功的平均功率P=1.5 W
9、【解析】物体在第3 s内做匀速运动,则有F3=mg=2 N;第2 s内物体做匀加速运动,有F2-mg=ma,其中加速度为a=2 m/s2,解得m=0.5 kg,=0.4。第2 s内的位移为1 m,物体克服摩擦力做的功为W=mgs=2.0 J。前2 s内拉力做功为3 J,则平均功率为1.5 W。【答案】D12.质量为0.5 kg的物体从高处自由下落,在下落的前2 s内重力对物体做的功是多少?这2 s内重力对物体做功的平均功率是多少?2 s末,重力对物体做功的瞬时功率是多少?(g取10 m/s2)【解析】前2 s内,物体下落的高度为h=gt2=1022 m=20 mWG=mgh=0.51020 J
10、=100 J平均功率=50 W 2 s末的速度v=gt=102 m/s=20 m/s2 s末的瞬时功率P=mgv=100 W。【答案】100 J 50 W 100 W 13.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2。当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物以vm=1.02 m/s的速度做匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求: (1)起重机允许输出的最大功率。(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率。【解析】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力P0=F0vmF0=mg代入数据得P0=5.1104 W。(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动所经历的时间为t1,有:P0=Fv1F-mg=mav1=at1联立解得t1=5 st=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则:v2=atP=Fv2联立解得P=2.04104 W。【答案】(1)5.1104 W (2)5 s 2.04104 W
