1、章末评估验收(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下列语句中是命题的是()A梯形是四边形 B作直线ABCx是整数 D今天会下雪吗？答案：A2命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx0b是ac2bc2的充要条件Ba1，b1是ab1的充分条件Cx0R，ex00D若pq为假命题，则pq为真命题解析：由ab推不出ac2bc2，A不正确；由a1，b1能推出ab1，B正确；ex00(x0R)恒成立，C不正确；由p，q都为假命题可得pq为假命题，
2、此时pq为假命题，D不正确答案：B9已知命题p：若不等式x2xm0恒成立，则m；命题q：在ABC中，AB是sin Asin B的充要条件，则()Ap假q真 B“p且q”为真C“p或q”为假 Dp假q真解析：易判断出命题p为真命题，命题q为真命题，所以p为假，q为假结合各选项知B正确答案：B10f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，“f(x)，g(x)均为偶函数”，是“h(x)为偶函数”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：若f(x)，g(x)均为偶函数，则h(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h(x)，所以h(x)为偶函数若
3、h(x)为偶函数，则f(x)，g(x)不一定均为偶函数可举反例说明，如f(x)x，g(x)x2x2，则h(x)f(x)g(x)x22为偶函数答案：B11以下判断正确的是()A命题“负数的平方是正数”不是全称命题B命题“xN*，x3x2”的否定是“x0N*，xx”C“a1”是“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期是”的必要而不充分条件D“b0”是“函数f(x)ax2bxc是偶函数”的充要条件解析：选项A是全称命题，不正确；选项B应该是x0N*，xx，不正确；对于选项C，f(x)cos2axsin2axcos 2ax，周期T，当a1时，周期是，当周期是时，a1，所以“a1”是“函数f(
4、x)cos2axsin2ax的最小正周期是”的充要条件；选项D正确答案：D12有下列命题：“若xy0，则x0且y0”的否命题；“矩形的对角线相等”的否命题；“若m1，则mx22(m1)xm30的解集是R”的逆命题；“若a7是无理数，则a是无理数”的逆否命题其中正确的命题是()A B C D解析：的逆命题为“若x0且y0，则xy0”，为真，故否命题为真；的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假；的逆命题为“若mx22(m1)xm30的解集为R，则m1”，因为当m0时，解集不是R，所以应有即m1，所以是假命题；原命题为真，逆否命题也为真答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分
5、，把答案填在题中的横线上)13若“x2，5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_解析：由题意知，x2，5且xx|x4是真命题，即x(，2)(5，)且xx|1x4为真命题，可得x1，2)答案：1，2)14若|x1|a的充分条件是|x1|0)，则a，b之间的关系是_解析：由题意可知|x1|b的解集包含于|x1|a的解集，所以ab.答案：ab15命题“在ABC中，如果C90，那么c2a2b2”的逆否命题是_答案：在ABC中，若c2a2b2，则C9016给出下列四个命题：若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“任意xR，x210”
6、的否定是“存在xR，使得x210”；在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要条件其中正确的命题是_(填序号)解析：“p且q”为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故错；由否命题和全称命题的否定可知都正确；利用正弦定理可以证明在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要条件是正确的答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(1)当cbc，则ab.请写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假；(2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形，请写出“p或q”“p且q”“非p
7、”形式的复合命题解：(1)逆命题：当c0时，若abc，是真命题否命题：当c0时，若acbc，则ab，是真命题逆否命题：当c0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：p：2，解得x10，令Ax|x10q：x22x1m20，解得x1m，令Bx|x1m因为p是q的必要不充分条件，所以BA，即且等号不能同时成立m9，所以m的取值范围是9，)21(本小题满分12分)已知c0，设命题p：ycx为减函数；命题q：函数f(x)x在x上恒成立若pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围解：由pq为真，pq为假，知p与q为一真一假，对p，q进行分类讨论即可若p真，由ycx为减函数，得0c1.当x时，由
8、不等式x2(x1时取等号)知，f(x)x在上的最小值为2，若q真，则2，即c.若p真q假，则0c1，c，所以0c；若p假q真，则c1，c，所以c1.综上可得，c1，)22(本小题满分12分)已知命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题(1)求实数m的取值集合B；(2)设不等式(x3a)(xa2)0的解集为A，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：(1)命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题，得x2xm0在1x1时恒成立，所以m(x2x)max，得m2，即Bm|m2(2)不等式(x3a)(xa2)0，当3a2a，即a1时，解集Ax|2ax3a，若xA是xB的充分不必要条件，则AB，所以2a2，此时a(1，)；当3a2a，即a1时，解集A，若xA是xB的充分不必要条件，则AB成立；当3a2a，即a1时，解集Ax|3ax2a，若aA是xB的充分不必要条件，则AB成立，所以3a2，此时a.综上可得a.
