1、四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高二3月月考数学试题第I卷（选择题）一、选择题：共12题 每题5分 共60分1已知，若的必要条件是，则之间的关系是A.B.C.D.2已知命题;命题.则下列判断正确的是A.p是假命题B.q是真命题 C.是真命题D.是真命题3一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A.B.C.D.4若集合,则“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件5已知动点P与平面上两定点A(-,0),B(,0)连线的斜率的积为定值.则动点P的轨迹方程CA.B.C.D.6“”是“直线与直线垂直”的A.充分而不必要条件B.必要而
2、不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件7“直线l的方程x-y-5=0”是“直线l平分圆(x-2)2+(y+3)2=1的周长”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,长轴长为6,离心率为.则椭圆方程A.B.C.D.9已知点A,B分别是椭圆长轴的左、右顶点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PAPF.设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,椭圆上的点到点M的距离d的最小值A.B.C.-1D.110已知椭圆的左、 右焦点分别为F1,F2,过F1且倾斜角为45的直线l与椭圆相交
3、于A,B两点.则AB的中点坐标A.(,)B.(,)C.(-1,)D.(-,1)11设F1,F2分别为椭圆C(ab0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60,F1到直线l的距离为2.则椭圆C的焦距A.1B.2C.3D.412如图,已知椭圆(ab0)的离心率e=,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k0)与椭圆交于C,D两点.存在k的值,使以CD为直径的圆过E点,则k= ( )A. B.-C.3D.6第II卷（非选择题）二、填空题：共4题 每题4分 共16分13设px1,qx2-(2a+1)x+a(a
4、+1)0,若p是q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是.14命题“存在，使”的否定是 15在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆1(ab0)的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为_.16给出以下四个命题命题“xR,x2+x+10”的否定是“x0R,+x0+10”;“若am2bm2,则ab”的逆命题为真;设an是首项大于零的等比数列,则“a10有解.若pq是假命题，p也是假命题.求实数a的取值范围.18已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A(4，3).若F1AF2A，求椭圆的
5、标准方程.19已知命题p：1x|x2a，命题q：2x|x20有解，当a0时，显然有解；当a0时，2x10有解；当a0，44a0，1a0有解时，a1.又命题q是假命题，a1.综上所述：a1.所以所求a的取值范围为(，1.18.解设所求椭圆的标准方程为1(ab0).设焦点F1(c，0)，F2(c，0)(c0).F1AF2A，0，而(4c，3)，(4c，3)，(4c)(4c)320，c225，即c5.F1(5，0)，F2(5，0).2a|AF1|AF2|4.a2，b2a2c2(2)25215.所求椭圆的标准方程为1.19.解：若p为真，则1x|x21；若q为真，则2x|x24.(1)若“p或q”为真
6、，则a1或a4，即a1.故实数a的取值范围是(1，).(2)若“p且q”为真，则a1且a4，即a4.故实数a的取值范围是(4，).20.解(1)由焦距是4可得c2，且焦点坐标为(0，2)，(0，2).由椭圆的定义知2a8，所以a4，所以b2a2c216412.又焦点在y轴上，所以椭圆的标准方程为1.(2)由题意知2c10，2a26，所以c5，a13，所以b2a2c213252144，因为焦点所在的坐标轴不确定，所以椭圆的标准方程为1或121.由题意得p：；q：；“p且q”为假命题 p,q至少有一假；(1)若p真q假，则且(2)若p假q真，则且(3)若p假q假，则且22.()由题意知，则，所以.所以椭圆的方程为.()当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知；当两弦斜率均存在且不为0时，设，且设直线的方程为，则直线的方程为.将直线的方程代入椭圆方程中，并整理得，所以.同理，.所以，当且仅当时取等号综合与可知，版权所有：高考资源网()
