1、高考资源网（ ），您身边的高考专家导数及其应用单元检测试题（理科） 命题：广州市铁一中学 王 彪一、选择题（本大题共8个小题；每小题5分，共40分）1. 已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 02.函数的单调递增区间是A. B. C D.3已知函数, 则等于A B C D 4. 关于函数，下列结论正确的是A 没有零点 B没有极值点 C 有极大值点 D有极小值点5函数的导函数在区间上的图象大致是（ ）6、已知，则（ ）A.0 B.-4 C.-2 D.27若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）ABC D不存在这样的实数k8曲线与轴在区间上所围成
2、的图形的面积是A B C D 9(2010江西理，5)等比数列an中a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)()A26 B29 C212 D21510设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)1时，x2lnx0，f(x)x，故f(x)0，f(x)的单调增区间为(0，)(2)设g(x)x3x2lnx，g(x)2x2x，当x1时，g(x)0，g(x)在(1，)上为增函数，g(x)g(1)0，当x1时，x2lnxx3.18. 分析本题主要考查导数的应用及转化思想，以及求参数的范围问题解析(1)f(x)3x29x6
3、3(x1)(x2)因为x(，)f(x)m，即3x29x(6m)0恒成立所以8112(6m)0，得m，即m的最大值为.(2)因为当x0；当1x2时，f(x)2时f(x)0.所以当x1时，f(x)取极大值f(1)a，当x2时，f(x)取极小值f(2)2a.故当f(2)0或f(1)0时，方程f(x)0仅有一个实根，解得a.19解：（1）时，在（0，+）上单调递增，此时函数无极值点；，令当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；即在上单调递减，在上单调递增，此时函数仅有极小值点 6分 （2）函数满足：，函数满足对都有成立，即在上的最大值小于由（1）知：，在上单调递减，在上单调递增，所以对恒成立 又故实数的取值范围是 20.解：（1）因为，所以 3分因为h（x）在区间上是增函数，所以在区间上恒成立若0a1，则lna0，于是恒成立又存在正零点，故（2lna）24lna0，lna0，或lna1与lna1由恒成立，又存在正零点，故（2lna）24lna0，所以lna1，即ae 7分（2）由（），于是，9分以下证明 （）（）等价于 11分令r（x）xlnx2xlnxx2x，13分r （x）lnx2lnx，在（0，x2上，r（x）0，所以r（x）在（0，x2上为增函数当x1x2时，r（x1） r（x2）0，即，从而得到证明15分对于同理可证16分所以欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
