1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三章3.13.1.2A级基础巩固一、选择题1复数z2i，则复数z在复平面内对应的点位于(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析复数z在复平面内对应的点为(2,1)，位于第二象限2若(0，3)，则对应的复数为(C)A0B3C3iD3解析复数的实部为0，虚部为3，所以对应的复数为3i.3复数z1(2sin)i在复平面内对应的点所在的象限为(A)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析10,2sin0，复数对应的点在第一象限4已知复数z134i，z252i，z1，z2在复平面内对应的点分别为P1，P2，则对应的复数为(A)A86iB86iC86iD22
2、i解析由题意，得P1(3,4)，P2(5,2)，(8,6)，对应的复数为86i，故选A5复数z与它的模相等的充要条件是(D)Az为纯虚数Bz是实数Cz是正实数Dz是非负实数解析z|z|，z为实数且z0.6复数z1cosisin(2)的模为(B)A2cosB2cosC2sinD2sin解析|z|2|cos|.2，cos0，2|cos|2cos，故选B二、填空题7设复数z12i，则|z|_.解析|z|.8已知复数x26x5(x2)i在复平面内的对应点在第三象限，则实数x的取值范围是_(1,2)_.解析由已知，得，解得1x2.三、解答题9如果复数z(m2m1)(4m28m3)i(mR)对应的点在第一
3、象限，求实数m的取值范围解析z(m2m1)(4m28m3)i，由题意得，解得m或m，即实数m的取值范围是m或m.B级素养提升一、选择题1已知复数z(x1)(2x1)i的模小于，则实数x的取值范围是(A)Ax2BxDx2解析由条件知，(x1)2(2x1)210，5x26x80，x0，方程有两根，2t25t3的值可正可负，A、B不正确又t22t2(t1)210，D不正确，C正确3已知复数z的模为2，则|zi|的最大值为(D)A1B2CD3解析|z|2，复数z对应的点在以原点为圆心，半径为2的圆上，|zi|表示圆上的点到(0,1)的距离，最大为213.4在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位
4、于(D)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析20，cos20.复数z对应的点(sin2，cos2)位于第四象限二、填空题5已知复数z112i、z21i、z332i，它们所对应的点分别是A、B、C，若x y (x、yR)，则xy的值是_5_.解析由复数的几何意义可知，xy，即32ix(12i)y(1i)，32i(yx)(2xy)i.由复数相等可得，解得.xy5.6设(1i)sin(1icos)对应的点在直线xy10上，则tan的值为_.解析由题意，得sin1sincos10，tan.三、解答题7已知aR，则复数z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在复平面的第几象限内？复数z的对应点
5、的轨迹是什么曲线？解析a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211.由实部大于0，虚部小于0可知，复数z的对应点在复平面的第四象限内设zxyi(x，yR)，则xa22a4，y(a22a2)消去a22a，得yx2(x3)所以复数z的对应点的轨迹是以(3，1)为端点，1为斜率，在第四象限的一条射线8已知复数z1x21(x23x2)i，z2x(32x)i，xR.(1)若z1为纯虚数，求实数x的值；(2)在复平面内，若z1对应的点在第四象限且z2对应的点在第一象限，求实数x的取值范围解析(1)z1为纯虚数，解得x1.(2)z1对应的点在第四象限，解得：1x2z2对应的点在第一象限，解得：0x综上，实数x的取值范围为：1x0，矛盾- 4 - 版权所有高考资源网
