1、第五章5.2.2A组素养自测一、选择题1是第四象限角，cos，则sin等于(B)AB CD解析是第四象限角，sin0.sin.2化简的结果为(D)Asin220Bcos220Ccos220Dsin220解析|sin220|，又220为第三象限角，所以sin2200，故sin220.3已知，则(A)AB C2D2解析由sin2xcos2x1得cos2x1sin2x，得cos2x(1sinx)(1sinx)，得，所以.故选A4若为第三象限角，则的值为(B)A3B3 C1D1解析为第三象限角，cos0，sin0，原式3.5已知是三角形的一个内角，且sincos，那么这个三角形的形状为(B)A锐角三角
2、形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形解析(sincos)2，2sincos0.cos0，为钝角6已知sin3cos0，则sin2sincos值为(B)AB C3D4解析由sin3cos0，tan3，又sin2sincos.二、填空题7在ABC中，sinA，则A60.解析2sin2A3cosA，2(1cos2A)3cosA，即(2cosA1)(cosA2)0，cosA，cosA2(舍去)，A60.8已知tancos，那么sin.解析由于tancos，则sincos2，所以sin1sin2，解得sin.又sincos20，所以sin.9若1，则tan的值为3.解析1化为1，所以2tan13t
3、an2，所以tan3.三、解答题10求证：sin(1tan)cos(1).证明左边sin(1)cos(1)sincos右边即原等式成立11(2021黑龙江大庆高一月考)(1)已知0x，sinxcosx，求tanx的值；(2)已知tanx2，求sin2x2sinxcosx3cos2x的值解析(1)由sinxcosx，两边平方，得12sinxcosx，则sinxcosx.0x，x，(sinxcosx)212sinxcosx12，sinxcosx.由解得tanx.(2)由tanx2，得sin2x2sinxcosx3cos2x.B组素养提升一、选择题1若，的化简结果为(D)AB CD解析原式，0，co
4、s0，sincos的符号不确定，所以sincos，所以B，C正确，D错二、填空题5已知sincos(00，则A是锐角，则sinA0，解方程组得sinA.三、解答题8(1)化简：tan(其中为第二象限角)；(2)求证：1.解析(1)解：因为是第二象限角，所以sin0，cos0.原式tantantan|1.(2)证明：1.9已知方程8x26kx2k10的两个实根是sin和cos.(1)求k的值；(2)求tan的值解析(1)已知方程有两个实根sin，cos，应满足如下条件：sin2cos21，即(sincos)22sincos1，将代入，得1，即9k28k200，解得k或k2(舍去)k.(2)tan，由(1)知sincos，tan.
